大连交通大学《801材料力学》考研真题

大连交通大学2017材料力学考研真题

一、问答、填空：（每小题6分，共7小题， 共42分）

1．等截面直杆ABC受轴向力如图示，AB与BC段材料相同，图示杆件q、a为已知，则杆ABC的最大拉内力=___________，最大压内力=___________，并给出内力图。

（题1图） （题2图）

2．若在一块足够大的厚为t的钢板上冲剪出一个图示阴影部分形状的孔，详细尺寸如图，则剪切面面积=___________，挤压面面积=___________；若钢板材料的极限剪切应力为，则需要的最小冲力=___________。

3．图示阴影部分为在一组合图形上挖去一个直径为a的圆形缺口，z轴是阴影部分的形心对称轴，则阴影部分对z、z1、z2轴的惯性矩分别是多少？（用a表示）

（题3图） （题4图）

4．静定梁结构受力如图：1）试写出用积分法求梁的变形时，所需的边界条件和光滑连续条件；2）画出梁挠曲线的大致形状。

5．图示组合梁结构，AB、DG为刚度、抗弯模量已知的弹性梁，其抗弯刚度为EI，CE为刚性杆，图示l、H、F=mg为已知。忽略轴力和剪力的影响，当位于C截面正上方质量为m的重物从高H处自由下落冲击梁时，试求动荷系数Kd=？（用EI，m，H，l表示）

（题5图） （题6图）

6．某构件最危险应力点应力周期如图所示，构件的应力集中因子，表面加工影响因子，尺寸影响因子，材料的，则构件的持久极限？。若构件许用安全系数为n=1.2，则构件的工作安全系数？，构件是否安全。

7．低碳钢拉伸试验屈服点荷载测定方法一般是什么？

二、（18分）图示圆形截面传动轴ABCD，转速，输入功率，输出功率分别为，，。已知轴的材料剪切弹性模量，许用切应力，许用单位长度扭转角，试求：

1）画出轴的扭矩图；（5分）

2）按强度和刚度条件设计轴的直径d；（5分）

3）若l=1m，试计算A、C两截面间的相对扭转角；（5分）

4）输入、输出布置是否合理，如不合理应如何布置？（3分）

（题二图）

三、（35分） 梁AHECB受到载荷如图所示，CD杆与梁在C点光滑接触。已知F=ql， M=ql2，l=1m；CD杆为环形截面杆，外径，内径，CD杆材料的弹性模量，，，，，稳定安全系数。试求：

1）CD杆的受压力；（7分）

2）画出AHECB梁的剪力图、弯矩图；（14分）

3）按CD杆的稳定性设计荷载q值。（14分）

（题三图）

四、（35分）图示组合构件ABCD，AB段直径为d，材料为弹性，材料弹性模量为E，泊松比为；CD段为刚性杆。平行于y轴的力F作用于D端截面，大小已知，应变片贴于E截面的上表面c点，应变片与x轴成夹角，读数为，忽略弯曲切应力的影响。试求：

1）画出AB段的弯矩图、扭矩图；（5分）

2）写出危险点的第三强度理论相当应力（用F，l，d表示）；（5分）

3）给出与F之间的关系式；（12分）

4）画出e点的应力状态，并求其主应力、主方向、最大切应力。（13分）

（题四图）

五、（20分）平面结构受力、尺寸如图示，CEBD梁各段抗弯刚度均为EI，且为常数，AB杆刚度为EA，CE段受到水平方向的均布载荷作用，荷载集度为q，D截面受到垂向力和集中力偶作用，忽略剪力对弯曲变形的影响，试用力法求AB杆的内力。

（题五图）

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