2017年对口升学高考数学试题

河南省20XX年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数 学

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若集合，，则下列式子正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2.若，则下列式子正确的是 （ ）

A. B. C. D.

3.已知函数，若，则 （ ）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

4.函数的最小正周期和振幅分别是 （ ）

A. B. C. D.

5.设函数，当时，的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

6.函数的图像 （ ）

A. 关于轴对称 B. 关于轴对称

C. 关于原点对称 D. 关于直线对称

7.等差数列的前项和为，若，则 （ ）

A. 114 B. 228 C. 216 D. 108

8.“向量”是“”的 （ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是 （ ）

A. B. C. D.

10.的二项式展开式中系数最小的项是 （ ）

A. 第4项 B. 第6项

C. 第4项和第6项 D. 第5项

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知集合，，则= .

12.已知，则= .

13.已知，则= .

14.在中，若，则的面积为 .

15.计算= .

16.在等差数列中，若，，则通项 .

17.已知，则 .

18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的 倍.

三、计算题（每小题8分，共24分）

19.解不等式.

20.如图，正方体的棱长为1.

（1）求与所成的角；

（2）求三棱锥的体积.

21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.

（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？

（2）求英语书不挨着排的概率.

四、证明题（每小题6分，共12分）

22.的三边分别为，且，求证：.

23.已知圆方程为，证明：过点的圆的切线方程为.

五、综合题（10分）

24.已知抛物线的顶点为原点，准线为.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e99fb685900ef12d2af90242a8956bec0975a5c8.html