普通高等学校招生全国统一考试高考数学模拟试题（四）文（含解析）

2016好题精选模拟卷（四）（文数）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合A=e07dcbbab62d437cbc8a8995231d4e5d.png且xb6f4d13cbd841abf10d57f986e824712.png,则下列正确的是( )

A.x+y b5cda60e56e4b548647cc4d6d892e836.png B.x-yb5cda60e56e4b548647cc4d6d892e836.png C.xyb5cda60e56e4b548647cc4d6d892e836.png D.2ddb8eec554257f5ca656b24fc3377e9.png

2. 复数2db310b68ffac30dbdb7f4b5e604dd3b.png等于（ ）

A.1 B.－1 C.865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png D.c0e088328da42e078c9e6ad9af07e92a.png

3. 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6，现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是（ ）

word/media/image10_1.pngA.463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png B.68bade7151c02e1faf2763fb629da842.png C.6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png D.d60dee9c9ef62495d20155cd318d4439.png

4. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ）

A．word/media/image15_1.png B．word/media/image16_1.png C．word/media/image17_1.png D．word/media/image18_1.png

5. 若方程14bb887be065bd70065b14bc2c05a6b5.png（a是常数）则下列结论正确的是(　　　)

A.任意实数a方程表示椭圆 B.存在实数a方程表示椭圆

C.任意实数a方程表示双曲线 D.存在实数a方程表示抛物线

6．当e54e5ec6ebe0d78e64c134099fbf0aa4.png. d17476b8e0692da20eeaecef55acdad5.pngad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png为偶函数则ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png的解析式为（ ）

A. word/media/image24.gif B. word/media/image25.gif

C. word/media/image26.gif D. word/media/image27.gif

7. 点A是半径为5的圆O上的一定点，单位向量ed7822c175dd4385510f7259a7fcfa41.png在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点且点P与点A不重合，则cdb48efdf3145becb9d2c21d8eae9b6c.png的范围为( )

A.d831a131ca6dfb5e5c8c0637ac0dca7b.png B.12a5d7a9c2f6449dcefa0fca4e62fa38.png C.421e00bb5275d99e14a4038b23ad3b95.png D.ffdf894edd1a67330c470f708279aa28.png

8. 在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，519b378d7c02689235644d48958bffce.png 8a685a3ebdf01c6e425df5d258f9d6c0.png 213d3b3bd4d0ba11c12102ce2e458301.png

则7846ef36b35dc3fcb5148332cd0ca6f3.png=（ ）

A.81f3b33c4c6a63cea9158f20c9e0b24b.png B.cd3ba7dbe6650fbf0b092d3d3c833d5d.png C.cb7b3df49ac033e9e871de5bacd20ab5.png D.c87d41c12d441153b97f3593f330c121.png

9. 右面的程序框图，如果输入三个实数a.b.c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ）

word/media/image43.emf

A.　c > x B.　x > c C.　c > b D.　b > c

10. 三棱锥P-ABC中，75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png和af01fab1e0f5674c0cd68325fd10934d.png是等边三角形，侧面41241fc490398a75e2414b6c026bf397.png面ABC，c1a3b5940aab7ad3f929547ec8dd66b6.png，则三棱锥外接球表面积是( )

A.0eb141211b4de4d586f9fc63f59eed86.png B.50c2cbff7a744c5f821d3bb3e7c1bdb9.png C.c015567ded810d89dc1579075246fae6.png D.9a1d2d96bfd6e0530ebd66550e9d2f62.png

11. 已知双曲线word/media/image52_1.png的左、右焦点分别是，正三角形的一边word/media/image55_1.png与双曲线左支交于点，且word/media/image57_1.png，则双曲线的离心率的值是（ ）

A．word/media/image59_1.png　 B．word/media/image60_1.png C．word/media/image61_1.png D．word/media/image62_1.png

12. a0c0d9a9f66c11e43baade5835424672.png，若实数a,b满足.090e0cf498101a67613bdecca7b279a5.png，则a+b为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13. 已知c3ec0ac70e477aa74e0fe3e3a62f9cdf.png，则7ababa8311941d5b80d5c310cb27949f.png与0c2dfad2eb0a96918c3056b5a6bdaa82.png夹角的取值范围为____________

14. 关于x,y不等式组word/media/image68.gif表示的区域内存在P4995d9f03cd8c3895f42ac3bfa7fb692.png满足3befb889904aeb7165e24f60558220ef.png，则m范围为____________

15. ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png函数满足5a7b7d4f8d8de94a086e05810c670a75.png，b2586610d33317d67890b2f7880f0977.png，则cf480b4698cc56036f17d983a4b68007.png____________

16. 设过曲线78044ededacbfb5a22f87a983e48dc8e.png上任意一点处的切线为e6c5419e04a1206d2b1ba0ec48009362.png，总存在过曲线1cc7b18f3fb26803b407572e11c772d0.png上一点处的切线c7b5cb501695b127a4a5203ecdf63d70.png，使得c2de07f7907e4a10f7b8c46bf6141802.png，则实数a的取值范围为____________

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

17. 二次函数f7e2fe6ea2bd6112c676098e8e0ce5bc.png，当961f86d5f1e27b53a912a59f17b832c5.png时，ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png函数值中所有整数值的个数为3f8dfb46066fc90a4a8b5f9f37aa93f7.png，4e1e7f373abf74a2817564b9e9f317ba.png，求8d3bebd466fe8dc4b648c4576cb1951f.png

18. 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？

（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：f04bdb83ea21a1c80bcef5f2272fc7c9.png.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；

（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：6fa5cdd8e37181a1f57462e7d7a0fa35.png

word/media/image92.wmf19. 如图，在508d5fbc02bff8b36bc1db81015e5b26.png中，912f193d91e0ad74a32bce4659ef7f0a.png，877dbe7b7363064ca5b71d98d99a595b.png面8539ef1fba74a70f5a77fcc3f25c1659.png，5bee486a6f3f25c5c425038a7d6759a6.png分别是AC，AD上的动点，且28462ad838996ca42a83fb098feadd04.png36dc0edbdb857394d9b2009d85a35748.png

（1）求证：不论6af8e2f02f674b41b6ccf43debc252d2.png为何值总有平面a4b9d4656cf6b92c1de53a32ddb740b1.png面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png

（2）当6af8e2f02f674b41b6ccf43debc252d2.png为何值时，平面a4b9d4656cf6b92c1de53a32ddb740b1.png面ACD

20. 在圆0f8f39a23aa423a547f6432184b50b08.png上任取一点P，过点P作x轴的垂线段D为垂足，点M在线段PD上，且2500e9934fc079114a2da4aa7cd54544.png点P在圆上运动

（1）求点M的轨迹方程

（2）过定点8620567bd0bc513312d61f3f3b4183bf.png的直线与点M的轨迹交于A，B两点，在x轴上是否存在点N使1f3045985d7618b64cb03dd50e0b934f.png为常数，若存在求出点N的坐标，不存在说明理由

21.e7e5f072880d08ad35e99274ef927080.png，如果5ee266697bf95635052ba8f5a55eedeb.png的图像与x轴交于166fd14bedbc519a9539165f24ac8b14.png

6fdad88d115d7bff5ddb1254ff58f69f.png

请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．

22. 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D。

（Ⅰ）证明：DB=DC；

（Ⅱ）设圆的半径为1，BC= 91a24814efa2661939c57367281c819c.png，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。

23. 选修4―4:坐标系与参数方程

已知直线word/media/image113_1.png的参数方程为word/media/image114_1.png (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为word/media/image115_1.png.

（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

(Ⅱ)将直线word/media/image113_1.png向右平移h个单位，所对直线 与圆C相切，求h．

24. 选修4-5：不等式选讲

己知函数ed1bb6caacebfbd6a4376534438f1b18.png。

(I)若关于x的不等式2da94048018ba37a775224c675db8477.png的解集不是空集，求实数a的取值范围；

(II)若关于t的一元二次方程b19e7d5330c70d4433aa78fe440835d8.png有实根，求实数m的取值范围。

参考答案：

1.C

考点：元素的互异性

解析：由A=e07dcbbab62d437cbc8a8995231d4e5d.png（即A中的元素均可以表示为两个整数平方和的形式）可得1=d7b157bc3dd2d1eab07b9e5de11d6375.png，所以10b1a9a2223f1ac7aadb81a745dfa8bfa.png，但是1+2=317a04b4871468d7b16aed653dba770b0.png故x+yb5cda60e56e4b548647cc4d6d892e836.png不成立，又1-2=-117a04b4871468d7b16aed653dba770b0.png故x-yb5cda60e56e4b548647cc4d6d892e836.png不成立，又31fd614c6e223e7858960d971bd83a6e.png，故2ddb8eec554257f5ca656b24fc3377e9.png不成立

2. A

【解析】

3. C

【解析】

4. A

【解析】

５．Ｃ

考点：1圆锥曲线定义与满足条件 2全称与存在

解析；

1当a=1时，方程表示的是圆而不是椭圆故A错误

2当a为实数时方程表示双曲线故B错误

3由方程形式可知该形式不可能为抛物线

6.A

考点；对于分段函数的考察及书写

解析；若4082e26d9f60e0bbc7747064d62af099.png把-x代入x13dea729e4229f3f0ae3ceb792668805.png时的解析式d17476b8e0692da20eeaecef55acdad5.png中f7f61c5aeaf060f262f42cf95e9ed38e.png=e67f9a4025c7ce94a85c3da4a2bd494f.png所以word/media/image24.gif

在代替自变量时一定要注意范围以及正确的代入

7.B

考点；利用坐标系来帮助解答向量问题

解析；Ad83c54cf6d4df3a0f7c697c91dd7d828.png,设P427d7fab53e88bf8c8760552c64102b6.png 所以fc1dfdee7fc03a54dcd798aa0b9c1070.png=5df337b9df6b4eb1623ff144a0e3bfed.png

因为7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png为任意角 所以f5dddf875ef9cf00157dccffc068faa7.png 所以范围为12a5d7a9c2f6449dcefa0fca4e62fa38.png，即cdb48efdf3145becb9d2c21d8eae9b6c.png范围为12a5d7a9c2f6449dcefa0fca4e62fa38.png

注意;在作图时，题目和图示的一致性

8.D

考点：对题目中式子的化简问题

解析：51fadace4482637a37d7ba4df5bd53b4.png原式=56ceb5bc58b224ae758e9edcb2a3831c.png

fb7a675ff29dae2762ccfa4030efd233.png

716726d857a86def83131f218754b41c.png

所以1.c52aac3bd84d5d43b74da4d402c92ff7.png 即A=B 因为题目中已给519b378d7c02689235644d48958bffce.png 所以df4f7ce36caed4557127101734cd823d.png 所以舍去这种情况

2.f608320f92e07d06b62a60d600f31e11.pngc747017dd963feee68eba362e4fd95e6.png化简得A+B=b6d47c3107d3e2b95e2cbfb9826f3314.png 所以b7e586d06f2c6e629a488141f033a132.png

9. A

10.C

考点；中位线且垂线不在球上时的计算

word/media/image155_1.png解析；AB=68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png,75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png外接圆半径 8526cd2b6ea15eae1421460fe4f41216.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngR=2 O为外接圆圆心O’是外接球球心 ef2703da9b6c0ae6eda49f87c88104ec.png面ABC 268a111ae68aba614cc5eb4a13000d4c.png 作OE’07b71b0c30c5e44746c34f464b26c88c.pngOM于PM于E

如图95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngE为PM的三等分点 PM=395e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngOO’=EM=1

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png在Rtb9d55892e597f7c8e3b27ce8707e4afb.png中 OA’=r OO’=bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png OA=2 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png23559d1d30475e0fc98b3b65dba25be8.png95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngS表=c015567ded810d89dc1579075246fae6.png

注意：在题中word/media/image168.gifE是81d3b8971dd873ab022752dbef953e3d.png的重心位置

11. B

【解析】

12.A

解析；0ed0720d195cb32e89091308e0dca981.png 939dcfdd15a8f402843e15293a29e9ef.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pnge5257c5929ba528c684a0906aa6f158f.png恒成立

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png在定义域内单增

a0c0d9a9f66c11e43baade5835424672.png

82802fc7fb3264ee84cd7e9ec48fbeec.png

5147546e2e467f27e7f772f4b5c4b609.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png为奇函数

da62b275b2b18eea5506d9c341303bf9.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pnga=1-b 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pnga+b=1

思路点拨：形如0972021df0324adc84a678bd2ca66a1a.png的函数中考虑用奇偶函数与单调性求解

13. 0978498d4127125f272c344e2bd57544.png

设01167a9debcdf5f95a95c3f437117e57.png 5bc10b7eec4fd2edcc9a9be92a5211df.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png5e77d292b23432e626f79a8ad4688b67.png e31b9cd1f8b2aa42065d88fbeb6c9fdd.png

3896ad7c29558142e177b3c5ac03fd85.png 814f8e9e651f3486d5c942a04abdf4fb.png

出现5f84850ea089555ebb38465b4e5fbf79.png，2c41d5ac43d502c2e4590d5e4e039630.png，利用关系式表示点A的轨迹方程再图形结合求解

word/media/image191_1.png

54875c24ea6b0ccc3a1a1ec0cf189c83.png 68d4ece5a1124d8c13f565eb166694c5.png 75e30578100fa4f40349f122b89acbd7.png

9889483f17c82ce70741fa5948688eee.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png0978498d4127125f272c344e2bd57544.png

注意：不可640bf43e3416623f76edad3f6bd92a32.png时利用图形结合

14. e216e0f00a4622c666aced0c7597c69f.png

考点：必须图形结合

解析：如图，由图得m必须小于0，当b64353fc247e159014a3b92e446339a7.png在d14f4270ae3ed52296dbf2804d9ca3fb.png的左侧时才会存在

word/media/image201_1.png代入：b0fb4098e5b1bd744f5d42e80fe43136.png 925384f62d542c842ca88ce4ca44c7f7.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pnge216e0f00a4622c666aced0c7597c69f.png

当m〉0时讨论可知不成立

综上：e216e0f00a4622c666aced0c7597c69f.png

15.9cfc6c804c15c99ca9067e5964d76f56.png

解析：令x=x，y=1

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png=7532f26ac3a5d862f709399fb4693b72.png

044ca3b7755d58ca07c05d92232dbc75.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png24e2f58a23f7d1f370f0a51539c8ad6e.png aef1b998b7712094c46f556c97ac70ae.png T=6 415eaaa71529cf9bbb43b9be0909a858.png

9655f98f7a2979804d61c1277e28d4a9.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pngf4720714d5bf4e7c1c696acf2a13aa1e.png成立

又f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.pngafeb97f03ee2461d1d2539aae5e4342e.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png7920d34ce384ec3ba5a432704379e929.png

即304c1584dadff5c4ee094b4aedce6364.png 13af4c0ece3888a0608f9b6ac41cf072.png

思路点拨；考察奇偶函数的周期性

本题为抽象函数仍为赋值找周期

16. 6322357d4f53fbbb4f0a5410a9ca11e2.png

8b55eedfddabdf208293f53abef7a5dc.png （任意一点处665dada641275fba8c84e0b3d9f8606e.png 总存在一点0e470ba9960af9f23f1161e334bfe631.png）

2087621f325d52ee3bbc675d907b517f.png cac629feda0b06330a13e6739fa4a88f.png 93aa75e4bb0928b85ea696f2c07e258b.png

word/media/image227_1.pngacf9a1ff373eae539bae1080bc499be6.png b2026ad21b350c44014defd0965c4941.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.pngword/media/image231.gif

思路点拨:注意题目中任意和存在条件的转化

17. 考点：对e61deb173da2733c83b6f19d37af158a.png的理解以及n的取值要分类讨论

解析;f6177a2a45604f262c97a59da3e9ac5d.png 05e7b7c51ec499cfc5be7705068f1d1e.png

c411fdc6e8164c7b879f43c018dbc69d.png中整数值有3个，36c90877baa1ba945752b9e9972e0e4d.png中整数值有100个

注意：个数应再加开头的一个

例如在4d2d6040e2db3be4cab5fcbae48fd81a.png中，整数计算100-1+1=100个

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png在b6d01cc179024cbeea229cb32425f212.png中整数计算应为 5f8fcbd0ac1f6c890e8ec3e4a055a97a.png

397cd776d1e27f19fb58a0d93b80cf86.png

54baac8c69c197cbbb76cd019debeaa8.png

3faebeffdec77336cc5728295d9e9790.png

（1）当n为奇数时

bcc6bca2810f91bf443eaa4aea6e1221.png

=4550019ee71c925f3d0e0fa3dd87313f.png

=1a78e5e099be6e353d07eda5d68a1d31.png

ce538266450847bea5c738e0c88e8b44.png

c73706d05b92b16507c8dae06d7f837d.png

3435bb45c9204145601edf7809b51ff3.png

（2）当n为偶数时

8c037b7bd5089e3a518ffd6a5ba0395a.png

3fb78d65cc67cfcd9f06bfbd9864201b.png

36a3bc52190df5ad8e33af9cf2da5f52.png

4f93efe60865c37f2ffcd802705bfb2b.pnga57221d5b59dd2bf5e0c93804f1be0c9.png

综上可得:原式3249b1d6db999d9831020a0e4149d84e.png

注意：一定要认真分析n为奇数偶数的状态

18. 解: （Ⅰ）ae00a14c12cb39e3cbe6ea8c42551686.png，所以应收集90位女生的样本数据.

（Ⅱ）由频率分布直方图得c9a1386376fbb5976a13d9a7b370f224.png，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为4c8d9ac7c62b7fbf21fb2f2ae14dd65b.png.

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，300位学生中有8e54b6628d26b5bd0404ff6477c55a4b.png人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：

每周平均体育运动时间与性别列联表

结合列联表可算得

90d1353bb44afb8b7a79d854b1ef4cff.png

所以，有cde2231b7ed96e7c94d4d02b1a0715d5.png的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

19. 解析：（1）证明：698c843264f54120074e6af678e0231f.png面8539ef1fba74a70f5a77fcc3f25c1659.png 878c37f2e54a6afeebfddb30a6663816.png

725349d654b85d9ae9fd756a420b3151.png且b3b2716bf72fed91a88d9a256785bff5.png 777d793268870dc66d05cf704d6735c5.png面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png

又9087dea4e320e9008efc7be20f91f7cc.png 95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png不论6af8e2f02f674b41b6ccf43debc252d2.png为何值恒有72db649c932e3be9593566caa22366ac.png

423928e8b7dd4917a8c1e1caa8a4efcd.png面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png 又835e95a07803038fb6f32fafa30c2674.png面ae69c26035822dcd39df8428d485f8f5.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png不论6af8e2f02f674b41b6ccf43debc252d2.png为何值总有平面a4b9d4656cf6b92c1de53a32ddb740b1.png面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png

（2）由（1）知：a09503ef6a889d89c90066e4e4222f68.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png面a4b9d4656cf6b92c1de53a32ddb740b1.png面72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png 7eddb6077d6476ff538fb048a6327e16.png面72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png 92fde699877143012c528be65e9a6064.png

30d155aacec215bdc145a25c573d6b83.png 653a3fdad5fdcbc01483d5260e935d2a.png

22eae434d9b0b52ef3518e9be7d99337.png(直角三角形勾股定理)

698c843264f54120074e6af678e0231f.png面8539ef1fba74a70f5a77fcc3f25c1659.png 7b191b0c4424443d4617c0ac1eb285f6.png

又97068253a4cd51d4e2ffeb0e471d159d.png 1ce8b6bb10885fe5b72e4828b853b8c8.png

3e5c15a72f4af2915b1f547067634e9e.png a824e159e4a71ca04a9da94297ba600c.png

由a249d423b89eedc5a21260e275ece0be.png 可得cc91848522edc1d6ffe7aa97f0766dbb.png 9bcce4f1f98d8b60786157121007d989.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png当c92fae182aaba66e3942a31df85a5691.png时，面a4b9d4656cf6b92c1de53a32ddb740b1.png面72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png

总体来说，线面平行，面面平行，线面垂直，面面垂直，这几个概念都是可以相互调换的，相互转化的思想要互相转化更要理解要逐步加强综合运用数学知识来分析解决问题的能力

20. （1）aa2283de8f9b35d989294a9281ecd09f.png

（2）法一:1)直线斜率存在时，设N（m,0）

word/media/image301.gif7ce2d76cb62cff89d17cd553eb3c7798.png

word/media/image303.gif

f50521a2da2b7889ce54f6e428781685.png7c999e9bb9786fe186f6ee4f27981c35.png

f05316a054b37c83d24d25f0276dd167.png c257712f8a391c437a7a6bfe2602cfb8.png

2)直线斜率不存在时，此时c257712f8a391c437a7a6bfe2602cfb8.png 4ed02a8440dfe9bf94a120efc2c3a12b.png与情况1）结果符合a1512d4aed493b056a2b1b1026b353a8.png

思路点拨：先考虑直线存在，再检验斜率不存在时与前者结果是否相符

法二：若M：10fdea29126ac54c87a94f22b646b2b1.png（利用特殊情况求出定点再去验证，注意验证的方法和过程思路）

1）直线斜率不存在时，e07882f996a88cccb6485dd0c8eb0408.pngc9c9dd11b9f27dfdb368351eecb9314e.png

2）k=0时，ed765f809c1321a07304a028bf6e9fd9.pngda834e396a80a5bdebeeed98e9a948ea.png

e4c20f784eea3a51775ada61cc74d192.png c257712f8a391c437a7a6bfe2602cfb8.png a1512d4aed493b056a2b1b1026b353a8.png

验：word/media/image318.gif 7ce2d76cb62cff89d17cd553eb3c7798.png

word/media/image319.gifword/media/image320.gif 1f3045985d7618b64cb03dd50e0b934f.png7c999e9bb9786fe186f6ee4f27981c35.png

将c257712f8a391c437a7a6bfe2602cfb8.png 代入计算，看结果是否为常数

21. 变量集中法（类比圆锥中的中值伴侣曲线）

word/media/image322.gif作差

284e6ea3b43e3e9c65eaeeb158e19ca5.png 92338d39eed9163a7d1ee62d08a1c12c.png（整理式子，向题意靠拢）

假设b043d4842ab4d8fd7c4b130c1d5ed8a5.png 51f9199661701c7929980d5826c0a714.png

b202c253ab2bf2c4b2210c8919717470.png d2f63a6d3f593612b3df82a78aa9787e.png上下同除以x，另109be2045f4c89b65ffae768c1c6331e.png

ac12ec1c70264b2e4bd18b6f8b52daa1.png

令6c521b18e9ac4ee4b2e1ad5f7cbf9980.png ca9c330f0673766fccd4b76757041503.png

d97d113b72814cb9c7a78658948be90a.png

561b259b23455026775c50ccfe8939dc.png

22. 【命题意图】本题主要考查几何选讲的有关知识，是容易题.

【解析】（Ⅰ）连结DE，交BC与点G.

由弦切角定理得，∠ABF=∠BCE，∵∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BCE，BE=CE，

又∵DB⊥BE，∴DE是直径，∠DCE=1132753c27eed2bad52b7e36b4e891dd.png，由勾股定理可得DB=DC.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∠CDE=∠BDE，BD=DC，故DG是BC的中垂线，∴BG=aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png.

设DE中点为O，连结BO，则∠BOG=50466f669132908af7ee954de7b0e646.png，∠ABE=∠BCE=∠CBE=3f0fb0be838a0b57bf7b71ba5eafa50a.png，

∴CF⊥BF， ∴Rt△BCF的外接圆半径等于aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png.

23. 解（1）64c1f01073bde28774f8a224dd62cf35.png所以圆C的直角坐标方程为b3682509e20bdd20b13212e599061c63.png.

（Ⅱ）平移直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png后，所得直线725e3eeefa7c5f28a8119bb766471438.png（e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png为参数）

b948ded9ff0486d089aade55f73a4c46.png因为44401f8646845d7c529437542dfcb95f.png与圆C相切，

所以aa43c5525227c74829acde09d34e1770.png解得e40549b7d553cbc7075f36d1c54e0275.png

24. 解：（Ⅰ）517d5a3ea57020de8ba0fa9a2f7ad6c8.png，

b68db73662cef7d75b5bb3675cadf3bf.png或63d30766c58d6ee6ff7ab9d153c0d52f.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png实数a的取值范围为e68711aa5b65faff19ccb9cdc0511465.png

（Ⅱ）31b1e570d761cb1351f43e90d8ba7b0e.png，即1611a98b8ee3436edefd5c1852eeba8e.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png不等式等价于494d72abe0526c0e2cae525a0e391043.png或3092826f86732099b283af9344f5ae42.png或d5f174e043695a4271b730b538a0ce70.png

1f260ced340b468ba5cf8cfd218db5de.png或0ed4516dfdeaf20ff76fc75f1932aa14.png或fe4207944bd4d38be5517941f8349773.png，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png实数m的取值范围是7e2b46caeb5d0ed1f8930d00d1cd96ba.png

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e8c8e079cd84b9d528ea81c758f5f61fb6362853.html