初二分式方程计算题

解分式方程word/media/image1.gif．

word/media/image2.gif  

解方程：word/media/image3.gif     

解：word/media/image4.gif

两边同时乘以（x-3）得             

解得x=7                    

经检验x=7是原方程的解

解方程：word/media/image5.gif .【原创】

去分母得：word/media/image6.gif………………………………………………………………4分

解得：word/media/image7.gif………………………………………………………………………5分

检验…………………………………………………………………………………6分

word/media/image8.gif

 x=1是增根，原方程无解

word/media/image9.gif       

  x=-7    

解分式方程：word/media/image10.gif－word/media/image11.gif=3

x=3

word/media/image12.gif；

x＝－２

解方程word/media/image13.gif．

解：方程两边同乘（x＋1）（ x－1），得――――――――――――――－１

2（ x－1）－x=0―――――――――――――――――――――――３

解得x=2――――――――――――――――――――――――――――４

检验：x=2时（x＋1）（ x－1）≠0，x=2是原分式方程的解．―――――－５

解方程word/media/image3.gif；            

解：方程两边同乘x－3，得――――――――――――――――――――１

1=2(x－3)－x――――――――――――――――――――――――３

解得x=7――――――――――――――――――――――――――――４

检验：x=7时x－3≠0，x=7是原分式方程的解．――――――――――５

解方程：word/media/image14.gif．

解：原方程变形为  word/media/image15.gif ┄┄2′

方程两边都乘以word/media/image16.gif去分母得：x―1＝2X  ┄┄4′

解这个整式方程得x＝―1   ┄┄5′

经检验：x＝―1是原方程的根  ┄┄6′

解方程：word/media/image17.gif

 word/media/image18.gif  

解方程：word/media/image3.gif     

 解：word/media/image19.gif…1分

两边同时乘以（x-3）得             

解得x=7  ………...…..3分                  

经检验x=7是原方程的解…..4分

解分式方程： word/media/image20.gif.

解：方程两边同乘以最简公分母word/media/image21.gif

得  word/media/image22.gif

word/media/image23.gif

word/media/image24.gif       word/media/image25.gif

经检验：word/media/image25.gif不是原方程的根，原方程无解  

解分式方程word/media/image26.gif．

解：在方程两边同乘word/media/image27.gif，

整理并解得word/media/image28.gif，

检验：当word/media/image28.gif时，word/media/image29.gifword/media/image30.gif，

所以word/media/image28.gif是增根，

故原方程无解．

解方程：word/media/image31.gif　　　　　　　　

（1）解：方程两边同乘以word/media/image32.gif，得word/media/image33.gif．

解这个方程，得word/media/image34.gif．

检验：将word/media/image34.gif代入原方程，得左边word/media/image35.gif右边．

所以，word/media/image34.gif是原方程的根．

word/media/image36.gif．

解析：原式=word/media/image37.gif

          =word/media/image38.gif．word/media/image39.gif；                 

解析：原式=word/media/image40.gif

          =word/media/image41.gif．

点评：①学习了解分式方程之后，在进行分式的化简计算时， 易错将本该通分的运算变成了去分母；②进行分式的化简计算应进行到最简分式为止，本题还易错将word/media/image42.gif当成最后结果．

解方程 word/media/image43.gif．

解：原方程变为：word/media/image44.gif    …………1分

去分母，得word/media/image45.gif               …………2分

移项合并同类项，得word/media/image46.gif               …………3分 

系化为1，得 word/media/image47.gif                      …………4分

检验：把word/media/image47.gif代入word/media/image48.gif＝－1≠0，        …………5分

∴word/media/image47.gif是原方程的解．                  …………6分

word/media/image49.gif．

答案：

word/media/image50.gif

word/media/image51.gif；     

word/media/image52.gif  

word/media/image53.gif；

增根，无解　   

word/media/image54.gif；    

word/media/image55.gif      

word/media/image56.gif．

将原程化为word/media/image57.gif．

    两边同时乘以word/media/image58.gif，得word/media/image59.gif．

    解这个方程，得word/media/image47.gif．

    检验：将word/media/image47.gif代入原方程，得左边word/media/image60.gif．

    分母为0，无意义．

    所以，word/media/image47.gif是原方程的增根，原方程无解．

word/media/image61.gif；       

两边同时乘以word/media/image62.gif，得word/media/image63.gif．

    解这个方程，得word/media/image64.gif．

    检验：将word/media/image64.gif代入原方程，得左边word/media/image65.gif右边．

    所以，word/media/image64.gif是原方程的根．

解方程word/media/image66.gif．

解：两边同时乘以word/media/image58.gif，得word/media/image67.gif．

    解这个方程，得word/media/image47.gif．

    检验：将word/media/image47.gif代入原方程，得左边word/media/image68.gif．

    分母为0，无意义．

    所以word/media/image47.gif是原方程的增根，原方程无解．

word/media/image69.gif．

将原方程化为word/media/image70.gif．

    两边同时乘以word/media/image71.gif，得word/media/image72.gif．

    解这个方程，得word/media/image73.gif．

    检验：将word/media/image73.gif代入原方程，得左边word/media/image74.gif右边．

    所以word/media/image73.gif是原方程的根．

word/media/image75.gif；        

两边同时乘以word/media/image76.gif，得word/media/image77.gif．

    解这个方程，得word/media/image78.gif．

    检验：将word/media/image78.gif代入原方程，得左边word/media/image79.gif右边．

    所以word/media/image78.gif是原方程的根．

解方程：word/media/image80.gif

解：方程两边都乘以word/media/image81.gif得

　　word/media/image82.gif

　　word/media/image83.gif

　　word/media/image84.gif

　　word/media/image47.gif

经检验　　word/media/image47.gif是原方程的根

解方程word/media/image85.gif

解：原方程变为word/media/image86.gif

　　　　整理得word/media/image87.gif

　　　　解得　word/media/image88.gif、word/media/image89.gif

　　　　经检验均是原方程的根

方程word/media/image90.gif的解为　　　　

word/media/image28.gif

解方程：word/media/image91.gif．

word/media/image92.gif 

解方程：word/media/image93.gif

解方程：word/media/image93.gif

    解：去分母得：（x＋1）2－4＝x2－1          ………………………………………（3分）

整理得  2x＝2    

x＝1                       ………………………………………（5分）

检验：    将 x＝1 代入分母（x＋1）（x－1）＝0

x＝1是增根                  ………………………………………（7分）

所以     原方程无解                      ………………………………………（8分）

解方程：word/media/image94.gif.

解:    word/media/image95.gif 

得   word/media/image96.gif

word/media/image97.gif 

得   word/media/image98.gif

经检验，均为原方程的根

所以原方程的解为  word/media/image98.gif

解方程word/media/image43.gif

x=3

检验

解方程word/media/image99.gif

解：原方程可化为：3x=9，解得X=3

检验：当x=3时，（x+3）（x―3）=0

所以x=3是原方程的增根，原方程无解。

解方程：word/media/image100.gif．

word/media/image101.gif    

解方程：word/media/image102.gif．

解: word/media/image103.gif ,

    word/media/image104.gif 

   word/media/image105.gif

经检验: word/media/image105.gif都是原方程的根.

所以原方程的根是word/media/image105.gif

解方程word/media/image106.gif（6分）

 解：方程两边同乘以 word/media/image107.gif得       (1分)

      word/media/image108.gif   (3分)

      解得  word/media/image109.gif         (5分)

检验：word/media/image109.gif时word/media/image110.gif，word/media/image109.gif原分式方程的解。(6分)

 word/media/image111.gif

x=word/media/image112.gif

word/media/image113.gif  

解方程：word/media/image114.gif

word/media/image115.gif 

解方程：word/media/image116.gif

word/media/image117.gif

解方程：word/media/image118.gif

解得：x=1……………6分 检验：x=1是原分式方程的增根……8分

所以此方程无解…………………10分

解方程：word/media/image119.gif

解：方程两边同乘以word/media/image120.gif得

word/media/image121.gif………… 2分

      解之得 word/media/image122.gif…………….4分

经检验：word/media/image122.gif是原方程的根．………..6分

解方程：word/media/image123.gif－word/media/image124.gif＝1．

解：去分母，得4－x＝x－2          

         解得：x＝3                  

     经检验：x＝3是原方程的解．       

分式方程word/media/image125.gif的解为            ．

word/media/image126.gif

解方程：word/media/image127.gif

解：方程两边同乘以word/media/image128.gif,得:

word/media/image129.gif

               合并:2word/media/image71.gif-５＝-３

                   ∴  word/media/image71.gif＝１

　　　　　　　　　经检验，word/media/image71.gif＝１是原方程的解．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：22 入库时间：2010-07-29

word/media/image132_1.png

来源： 【湖北】２０１０年荆州市初中升学数学考试

解方程：word/media/image133.gif

word/media/image134_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解： 去分母得：word/media/image135.gif                                    （3分） 

        整理得：word/media/image136.gif                                             （5分）

       word/media/image137.gif                                                       （6分）

       经检验：word/media/image137.gif是原方程的根.                                  （7分）

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：16 入库时间：2010-07-26

word/media/image138_1.png

来源： 【山东】2010年菏泽市初中学业水平考试数学试题

解分式方程word/media/image139.gif

word/media/image140_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

原方程两边同乘以word/media/image141.gif得word/media/image142.gif

解得word/media/image117.gif     2分

检验知word/media/image117.gif是原方程的增根     3分

所以原方程无解    4分

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：19 入库时间：2010-07-22

word/media/image143_1.png

来源： 【江西省】2010南昌市年初中毕业暨中等学校招生考试

解方程：word/media/image144.gif

word/media/image145_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：方程两边同乘以word/media/image146.gif，得                      

       word/media/image147.gif.                             

解得word/media/image47.gif.                                  

检验：当word/media/image47.gif时word/media/image146.gif≠0.

所以. word/media/image47.gif是原分式方程的解                   

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：20 入库时间：2010-07-18

word/media/image148_1.png

来源： 【北京市】2010年高级中等学校招生考试

解分式方程word/media/image149.gif-word/media/image124.gif=word/media/image150.gif。

word/media/image151_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：去分母，得3-2x=x-2。整理，得3x=5。解得x=word/media/image152.gif。经检验，x=word/media/image152.gif是原方程式的解。

   所以原方程式的解是x=word/media/image152.gif。

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：11 入库时间：2010-07-13

word/media/image153_1.png

来源： 【山西省】2010年中考 数学试题，有答案

方程word/media/image154.gif-word/media/image155.gif=0的解为      。

word/media/image156_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

 x=5，  

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：25 入库时间：2010-07-03

word/media/image157_1.png

来源： 【河北省】2010年初中毕业生升学数学试卷

解方程：word/media/image158.gif．

word/media/image159_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：word/media/image160.gif， word/media/image47.gif．                                                                                         

经检验知，word/media/image47.gif是原方程的解．                                                                        

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：15 入库时间：2010-07-03

word/media/image161_1.png

来源： 【福建】2010年龙岩市初中升学考试 数 学 试 题

解方程word/media/image162.gif

word/media/image163_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

将方程两边同时乘以﹙x-4﹚得

3-x=x-4＋1

2x=6

X=3

经检验X=3不是曾根

∴原方程的解X=3

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：11 入库时间：2010-06-29

word/media/image164_1.png

来源： 【江苏】2010年宿迁市初中毕业暨升学考试 数 学 试 卷

解方程：

word/media/image165.gif．

word/media/image166_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：去分母，得

2x-3(x-2)=0                 

解这个方程，得　　　x =6   　　　

检验：把=6代入x（x-2）=24≠0

所以x =6为这个方程的解.       

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：22 入库时间：2010-06-20

word/media/image167_1.png

来源： 【四川省】2010年眉山市中考真题，有答案

解方程：word/media/image168.gif

word/media/image169_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：word/media/image170.gif 

        解这个整式方程得：word/media/image171.gif 

经检验：word/media/image171.gif是原方程的解．

∴原方程的解为word/media/image171.gif

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：18 入库时间：2010-06-16

word/media/image172_1.png

来源： 浙江省义乌市2010年初中毕业生学业考试

解分式方程： word/media/image173.gif

word/media/image174_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

word/media/image175.gif        

 word/media/image176.gif

word/media/image177.gif

  经检验word/media/image177.gif是原方程的根

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：29 入库时间：2010-06-10

word/media/image178_1.png

来源： 2010八年级数学第二学期期末模拟试题（八）

word/media/image179.gif

word/media/image180_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：去分母，得：7=1-3x-2(x+2)

        10=-5x，x=-2 。当x=-2时x+2=0

        经检验x=-2是原方程的增根，∴原方程无解。

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：58 入库时间：2010-06-04

word/media/image181_1.png

来源： 八年级第二学期期末模拟试题（二）

解方程word/media/image182.gif

word/media/image183_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：word/media/image184.gif

在方程两边同时乘以word/media/image185.gif得word/media/image186.gif

解得：word/media/image187.gif 检验：当word/media/image47.gif时，word/media/image188.gif

word/media/image189.gif是原分式方程的解。

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：35 入库时间：2010-06-04

word/media/image190_1.png

来源： 八年级第二学期期末模拟试题（一）

解方程：word/media/image191.gif

word/media/image192_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

 解：在方程两边同时乘以word/media/image193.gif得         word/media/image194.gif   

       解得：word/media/image195.gif     检验：当word/media/image92.gif时，word/media/image196.gif

     word/media/image197.gif是原方程的增根， 即原分式方程无解   

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：27 入库时间：2010-05-24

word/media/image198_1.png

来源： 2010年芜湖市初中毕业学业考试 数学模拟试卷（三）

解分式方程：word/media/image199.gif

word/media/image200_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：去分母得：word/media/image201.gif

         解得word/media/image202.gif

         检验word/media/image202.gif是原方程的解

         所以，原方程的解为word/media/image202.gif

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：25 入库时间：2010-05-23

word/media/image203_1.png

来源： 2010年芜湖市初中毕业学业考试 数学模拟试卷（一）

解方程：word/media/image204.gif

word/media/image205_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

 解：原方程化为：word/media/image206.gif

方程两边同时乘以x（x+1）得：x－1+2x（x+1）=2x2

化简得：3x－1+2x2=2x2

解得：x=word/media/image207.gif

检验：当x=word/media/image207.gif时， x（x+1）≠0

∴原方程的解是x=word/media/image207.gif

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：31 入库时间：2010-05-21

word/media/image208_1.png

来源： 2010年 庆云县渤海中学学业水平测试 数 学 试 题（三）

解方程word/media/image209.gif．

word/media/image210_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：方程两边都乘以word/media/image211.gif,得        

word/media/image212.gif       

 word/media/image213.gif                    

word/media/image117.gif             

检验：当word/media/image117.gif时，word/media/image214.gif

∴word/media/image117.gif是原方程的增根，原方程无解．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：11 入库时间：2010-05-20

word/media/image215_1.png

来源：

解方程

word/media/image216.gif

word/media/image217_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：方程两边同乘以x(x-1)得：

x=2(x-1)

解得：x=2

经检验：x=2是原方程的解

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：23 入库时间：2010-05-09

word/media/image218_1.png

来源： 2010年扶沟县中考数学第一次模拟试题

解方程： word/media/image219.gif

word/media/image220_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：

          word/media/image219.gif

方程两边同时乘以（x-1）(x+1) 得x=2

经检验x=2是原方程的根，word/media/image221.gifx=2是原方程的解

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：16 入库时间：2010-05-03

word/media/image222_1.png

来源： 卢湾区2010年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷

解方程：word/media/image223.gif．

word/media/image224_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

 解：两边同时乘以word/media/image27.gif得word/media/image225.gif．

整理得     word/media/image226.gif．

解得       word/media/image227.gif， word/media/image228.gif．

经检验word/media/image229.gif是增根，舍去．∴原方程的解是word/media/image230.gif．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：14 入库时间：2010-04-24

word/media/image231_1.png

来源： 八年级下期中数学复习试题2,有答案！

word/media/image232.gif

word/media/image233_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解:word/media/image234.gif

  两边同时乘以（x+2）(x-2)得

x(x-2)-word/media/image235.gif=8

解得x=-2

经检验 x=-2不是原方程的解，所以原方程无解

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：20 入库时间：2010-04-22

word/media/image236_1.png

来源： 2010年北京数学一模预测试题（二）

解方程：word/media/image237.gif．

word/media/image238_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

x=1  检验

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：31 入库时间：2010-04-21

word/media/image239_1.png

来源： 2010年上海数学模拟试题3

解方程： word/media/image240.gif

word/media/image241_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解： 方程两边同乘以word/media/image242.gif得，word/media/image243.gif（word/media/image244.gif）

整理得  word/media/image245.gif（word/media/image246.gif）  解这个方程得 word/media/image247.gif，word/media/image89.gif（word/media/image248.gif）

经检验word/media/image89.gif是增根，word/media/image247.gif是原方程的根，所以，原方程的根是word/media/image247.gif．（word/media/image249.gif）

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：22 入库时间：2010-04-21

word/media/image250_1.png

来源： 2010年上海数学模拟试题2

解方程：word/media/image251.gif．

word/media/image252_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：word/media/image253.gif,

        word/media/image254.gif,

        word/media/image255.gif,

word/media/image256.gif.  经检验：word/media/image117.gif是增根，word/media/image257.gif是原方程的根．

  所以原方程的根是word/media/image257.gif．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：15 入库时间：2010-04-18

word/media/image258_1.png

来源： 2010年北京市朝阳区中考数学模拟试题

解方程word/media/image13.gif．

word/media/image259_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：方程两边同乘word/media/image260.gif，得

word/media/image261.gif．······························································································· 3分

解这个方程，得

word/media/image117.gif．·············································································································· 4分

检验：当word/media/image117.gif时，word/media/image262.gif．

所以word/media/image117.gif是原方程的解．·················································································· 5分

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：22 入库时间：2010-04-16

word/media/image263_1.png

来源： 宁江区2008--2009学年度八年级第二学期期中考试 数 学 试 卷

解分式方程：word/media/image264.gif

word/media/image265_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分母，得 －2－3（3x－1）=4      

解这个整式方程，得word/media/image266.gif 

检验：把word/media/image266.gif代入最简公分母2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0.

∴原方程的解是word/media/image266.gif

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：24 入库时间：2010-04-12

word/media/image267_1.png

来源： 八年级下学期期中数学复习试题3

解下列方程：

word/media/image232.gif.

word/media/image268_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

word/media/image269.gif不是原方程的根，原方程无解     

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：18 入库时间：2010-04-10

word/media/image270_1.png

来源： 八年级下期期中数学复习试题1

先阅读下面的材料,然后解答问题:

通过观察，发现方程

word/media/image271.gif的解为word/media/image272.gif;

word/media/image273.gif的解为word/media/image274.gif;

word/media/image275.gif的解为word/media/image276.gif;

   …………………………

 (1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程word/media/image277.gif的解是________________;

(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程word/media/image278.gif的解是___________________;

(3) 把关于x的方程word/media/image279.gif变形为方程word/media/image278.gif的形式是________,方程的解是____________,解决这个问题的数学思想是_________________;

word/media/image280_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：18 入库时间：2010-03-28

word/media/image285_1.png

来源： 2010中考一轮《分式》基础测试

word/media/image286.gif．

word/media/image287_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：去分母，得

       word/media/image288.gif，

word/media/image289.gif，

word/media/image290.gif，

      因为word/media/image291.gif所以方程的根是

             x＝word/media/image292.gif．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：25 入库时间：2010-03-22

word/media/image293_1.png

来源： 2010年中考基础题强化提高测试6

解方程：word/media/image294.gif．

word/media/image295_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：word/media/image296.gif．

word/media/image297.gif．

word/media/image298.gif．

经检验，word/media/image298.gif是原方程的解．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：20 入库时间：2010-03-17

word/media/image299_1.png

来源： 2010年中考基础题强化提高测试1

解分式方程word/media/image300.gif．

word/media/image301_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：去分母，得word/media/image302.gif． 

          解得  word/media/image303.gif．  

经检验，word/media/image303.gif是原方程的解．

∴  原方程的解是word/media/image303.gif．     

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：24 入库时间：2010-03-15

word/media/image304_1.png

来源： 分式经典练习题

word/media/image305.gif

word/media/image306_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

两边同时乘以x-3

2-x-1=3x-9

X=2.5

经检验x=2.5是原方程的解

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：14 入库时间：2010-03-15

word/media/image307_1.png

来源： 《分式》单元测试

解方程：word/media/image111.gif           

word/media/image308_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：word/media/image111.gif，整理的：word/media/image309.gif

通分得：word/media/image310.gif，

即    word/media/image311.gif，

得到：word/media/image312.gif，解的：word/media/image18.gif

经检验，word/media/image18.gif是方程解

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：11 入库时间：2010-03-06

word/media/image313_1.png

来源： 2010年中考数学一轮复习精品- 分式基础知识练习

（2009年济宁市）解方程：word/media/image314.gif.

word/media/image315_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

.解：方程两边同乘以（x－2），得

x－3+（x－2）=－3.

解得x=1.

检验：x=1时，x－2≠0，所以1是原分式方程的解.

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：8 入库时间：2010-03-06

word/media/image316_1.png

来源： 2010年中考数学一轮复习精品- 分式基础知识练习

word/media/image317.gif

word/media/image318_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

去分母，得3（x－2）=2x，解得x=6.

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：12 入库时间：2010-03-01

word/media/image319_1.png

来源： 北师大版2010年中考模拟试卷（3）

解方程: word/media/image320.gif=1

word/media/image321_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

 方程两边同乘以word/media/image322.gif,得                     

2(x+2)+2(x-1)=(x-1)(x+2)               

整理,得:x2-3x-4=0,        解得:x1=4,x2=-1

经检验:x=-1是增根,∴原方程的解为x=4

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：6 入库时间：2010-02-26

word/media/image323_1.png

来源： 北塘区2009届中考模拟考试（一） 数学试题卷 2009.4

解方程：word/media/image324.gif

word/media/image325_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解方程：word/media/image324.gif

解：x=3（x－2）

。

2x=6

x=3

经检验：x=3是原方程的解

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：48 入库时间：2010-02-03

word/media/image326_1.png

来源： 上海科技出版社数学八年级期末测试卷

解方程：word/media/image327.gif.

word/media/image328_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：word/media/image329.gif+word/media/image330.gif=word/media/image331.gif

         x2+2 x+5(x+1)=( x+4)( x-1)

         4x=-9

  x=-word/media/image332.gif

         检验：x=-word/media/image332.gif时，(x+1)( x-1)≠0，所以x=-word/media/image332.gif是原分式方程的解．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：20 入库时间：2010-01-04

word/media/image333_1.png

来源： 九年级数学上期末练习题十二

 解方程：word/media/image334.gif

word/media/image335_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解: word/media/image336.gif得

word/media/image337.gif 

 word/media/image338.gif-

  word/media/image339.gif  

  检验：当word/media/image202.gif时

  word/media/image340.gif

所以原方程的根是word/media/image202.gif--

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：17 入库时间：2009-12-21

word/media/image341_1.png

来源： 九年级上期末练习题（九）

word/media/image342.gif               

word/media/image343_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

word/media/image344.gif  

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：16 入库时间：2009-12-20

word/media/image345_1.png

来源： 九年级期末上学期练习题（七）

 解方程：word/media/image334.gif

word/media/image346_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解: word/media/image336.gif得

word/media/image337.gif 

 word/media/image338.gif-

  word/media/image339.gif  

  检验：当word/media/image202.gif时

  word/media/image340.gif

所以原方程的根是word/media/image202.gif

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：15 入库时间：2009-12-16

word/media/image347_1.png

来源： 九年级期末上学期练习题（四）

解方程word/media/image348.gif

word/media/image349_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

3(x-1)-(x+3)=0 2x-6=0 x=3,经检验是原方程的解。

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：29 入库时间：2009-11-10

word/media/image350_1.png

来源： 2009年广东省初中毕业生学业考试

 解方程word/media/image351.gif

word/media/image352_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：去分母得：2=-(x+1)    解得：x=-3

        检验：当x=-3时，分母word/media/image353.gif

        所以原方程的解是：x=-3.

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：26 入库时间：2009-11-01

word/media/image354_1.png

来源： 2009年铁岭市初中毕业生学业考试

解方程：word/media/image355.gif．

word/media/image356_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：方程两边分别乘以word/media/image27.gif得

word/media/image357.gif

word/media/image358.gif

word/media/image47.gif

检验：当word/media/image47.gif时，word/media/image359.gif（或分母不等于0）

∴word/media/image47.gif是原方程的根．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：45 入库时间：2009-10-30

word/media/image360_1.png

来源： 2009年中考聊城市数学试题

解方程：

word/media/image362_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：13 入库时间：2009-10-29

word/media/image364_1.png

来源： 重庆市江津2009年初中毕业学业暨高中招生考试

★★★

分式方程word/media/image365.gif的解是             .

word/media/image366_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

word/media/image28.gif 

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：41 入库时间：2009-10-28

word/media/image367_1.png

来源： 济宁市二○○九年高中阶段学校招生考试

解方程：word/media/image127.gif.

word/media/image368_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解:方程两边同乘以（x-2），得

x-3+（x-2）=-3.

解得x=1.

检验：x=1时，x-2≠0，所以1是原分式方程的解. .

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：14 入库时间：2009-10-28

word/media/image369_1.png

来源： 2009年龙岩市初中毕业、升学考试

方程word/media/image370.gif的解是               .

word/media/image371_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

word/media/image372.gif(只写word/media/image373.gif也对).

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：26 入库时间：2009-10-27

word/media/image374_1.png

来源： 江西省南昌市2009年初中毕业暨中等学校招生考试

 解方程:word/media/image375.gif

word/media/image376_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：方程两边同乘以2(3x-1),得

-2+3x-1=3

解得

x=2

检验:x =2时，2(3x-1)≠0.

 所以x=2是原方程的解

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：31 入库时间：2009-10-11

word/media/image377_1.png

来源： 新疆乌鲁木齐市2009年高中招生考试

解方程word/media/image378.gif．

word/media/image379_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：方程两边同乘以word/media/image380.gif，得word/media/image381.gif，即word/media/image382.gif，解得word/media/image383.gif．

检验：word/media/image383.gif时，word/media/image384.gif，

∴原方程的解是word/media/image383.gif．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：34 入库时间：2009-10-07

word/media/image385_1.png

来源： 贺州市2009年初中毕业升学考试试卷

解分式方程：word/media/image386.gif

word/media/image387_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

 解：方程两边同乘word/media/image388.gif，得

word/media/image389.gif 

       解这个方程，得  x=2 

检验：当x=2时，word/media/image388.gif=0，所以x=2是增根，原方程无解．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：9 入库时间：2009-10-07

word/media/image390_1.png

来源： 二○○九年山东省青岛市初级中学学业水平考试

化简：word/media/image391.gif         

word/media/image392_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：原式word/media/image393.gif

             word/media/image394.gif．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：11 入库时间：2009-10-05

word/media/image395_1.png

来源： 资阳市2009年高中阶段学校招生统一考试

解方程：word/media/image396.gif．

word/media/image397_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

原方程可变形为：3(x2)x=0，

整理，得 2x=6，

解得 x=3．

经检验，x=3是原方程的解．

∙ 难度： word/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image130.gifword/media/image131.gifword/media/image131.gif使用次数：18 入库时间：2009-10-04

word/media/image398_1.png

来源： 宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生

解分式方程：word/media/image399.gif．

word/media/image400_1.png 纠错[永久链接]

题型：计算题  知识点：三、分式方程

解：去分母得：word/media/image401.gif

整理方程得：word/media/image402.gif

word/media/image403.gif

经检验word/media/image403.gif是原方程的解．

word/media/image404.gif原方程的解为word/media/image403.gif．

解方程word/media/image405.gif

解：方程两边同时乘以word/media/image27.gif，

word/media/image406.gif，

word/media/image50.gif，

经检验：word/media/image50.gif是方程的解．

解分式方程：word/media/image407.gif

．解：去分母，得word/media/image408.gif

解得：word/media/image47.gif

检验：把word/media/image47.gif代入原方程得：左边=右边

所以word/media/image47.gif是原方程的解

解分式方程：word/media/image300.gif

解：去分母，得word/media/image409.gif．

解得word/media/image28.gif．

经检验，word/media/image28.gif是原方程的解．

∴原方程的解是word/media/image28.gif．

解分式方程：word/media/image410.gif．

word/media/image410.gif，去分母：word/media/image411.gif

化简：word/media/image412.gif，解得：word/media/image413.gif．

检验：word/media/image202.gif不是原方程的解．

所以原方程的解为word/media/image414.gif．

解方程：word/media/image294.gif．

解：word/media/image296.gif．

word/media/image297.gif．

word/media/image298.gif．

经检验，word/media/image298.gif是原方程的解．

如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4，word/media/image415.gif，且点A、B到原点的距离相等，求x的值

解：由题意得，

word/media/image417.gif，

解得word/media/image418.gif．

经检验，word/media/image418.gif是原方程的解．

word/media/image404.gifword/media/image71.gif的值为word/media/image419.gif．

解方程：word/media/image420.gif．

解：word/media/image421.gif

word/media/image422.gif

∴word/media/image423.gif．

经检验，word/media/image423.gif是原方程的解．

解方程：word/media/image424.gif              

原方程变形得word/media/image425.gif

∴word/media/image122.gif

经检验word/media/image122.gif是原方程的根

．解方程：word/media/image424.gif                      

原方程变形得word/media/image425.gif

∴word/media/image122.gif

经检验word/media/image122.gif是原方程的根

解方程：word/media/image114.gif

解：去分母得：word/media/image426.gif

化简得word/media/image427.gif，解得word/media/image428.gif，

经检验，word/media/image428.gif是原方程的根.

word/media/image404.gif原方程的根是word/media/image428.gif．

）解方程word/media/image405.gif

解：方程两边同时乘以word/media/image27.gif，

word/media/image406.gif， word/media/image50.gif，经检验：word/media/image50.gif是方程的解．

解分式方程：word/media/image43.gif

解：方程两边同乘以x－4，得

3－x－1＝x－4        

         解这个方程，得x＝3   

        检验：当x＝=3时，x－4＝－1≠0  …

∴ x＝3是原方程的解 

分式方程word/media/image429.gif的解为         ．

word/media/image50.gif  

解分式方程：word/media/image430.gif．

解：方程两边同乘以word/media/image71.gif-2，得1-word/media/image71.gif+2（word/media/image71.gif-2）=1，

即1-word/media/image71.gif+2word/media/image71.gif-4=1，解得word/media/image71.gif=4．

∙ 解分式方程word/media/image431.gif．

解：方程两边同乘以x(x+3)(x－1)，得5（x－1）－（x+3）＝0．

解这个方程，得word/media/image432.gif．

检验：把word/media/image432.gif代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0．

∴原方程的解是word/media/image432.gif．

　 经检验， word/media/image71.gif=4是原方程的根．

解方程word/media/image13.gif．

解：方程两边同乘word/media/image260.gif，得

word/media/image261.gif．

解这个方程，得word/media/image117.gif．

检验：当word/media/image117.gif时，word/media/image262.gif．

所以word/media/image117.gif是原方程的解．

解方程：word/media/image433.gif.

解：设word/media/image434.gif，

则原方程变为：word/media/image435.gif，

即word/media/image436.gif，

得word/media/image437.gif，

解得：word/media/image438.gif或word/media/image439.gif，

当word/media/image438.gif时，word/media/image440.gif，

word/media/image441.gif，

解得word/media/image442.gif，

当word/media/image439.gif时，word/media/image443.gif，

word/media/image444.gif，word/media/image404.gif此方程无解．

经检验，word/media/image442.gif都是原方程的根．

解方程word/media/image445.gif．

解: [方法一]设word/media/image446.gif，

    则原方程化为word/media/image447.gif， 整理得word/media/image448.gif，

∴word/media/image449.gif， word/media/image450.gif；

当word/media/image451.gif时，  word/media/image452.gif ， 得 word/media/image453.gif，

当word/media/image454.gif时，  word/media/image455.gif  得 word/media/image122.gif

经检验  word/media/image456.gif，word/media/image457.gif是原方程的根；　

[方法二]去分母得 word/media/image458.gif，　

整理得 word/media/image459.gif，　

解得  word/media/image460.gif，word/media/image461.gif，

经检验 word/media/image460.gif，word/media/image461.gif是原方程的根．

方程：word/media/image462.gif＋2＝word/media/image463.gif

解：word/media/image464.gif

方程两边同乘以word/media/image27.gif，得

word/media/image465.gif 

解之，得word/media/image466.gif

检验：把word/media/image466.gif代入word/media/image27.gif得

word/media/image467.gif

word/media/image468.gif是原方程的根．

解方程：word/media/image469.gif；

解：去分母，得word/media/image470.gif．

解得，word/media/image73.gif．

经检验，word/media/image73.gif是原方程的根．

∴原方程的根是word/media/image73.gif

解方程：word/media/image471.gif

解：原方程可化为word/media/image472.gif，

∴word/media/image473.gif． 

经检验，x=2是原方程的根．

解方程word/media/image474.gif 

解：去分母得word/media/image475.gif

解得word/media/image453.gif

经检验，当word/media/image453.gif时，word/media/image476.gif

∴word/media/image453.gif 是原方程的增解∴原方程无解

解方程：word/media/image477.gif  

解：方程两边都乘以word/media/image478.gif得：

    word/media/image479.gif．

    去括号得word/media/image480.gif．

移项合并得word/media/image481.gif=1．

检验：当word/media/image481.gif=1时，方程的分母等于0，

    所以原方程无解．

解方程word/media/image482.gif．

解：方程两边同乘(x-2)(x+2)，得

    x(x+2)-(x2-4)=1，

    化简，得2x=-3

    x=-3/2，

    经检验，x=-3/2是原方程的根．

解方程：word/media/image483.gif；

解：word/media/image483.gif

去分母得：word/media/image484.gif

解得：word/media/image383.gif

经检验word/media/image383.gif是原方程的根．

解方程：word/media/image485.gif  

解： word/media/image486.gif

word/media/image487.gif          

x=2              

经检验，x=2是增根，所以原方程无解。

解方程：word/media/image488.gif  

解：去分母，得word/media/image489.gif  

去括号，得word/media/image490.gif

移项、合并同类项，得word/media/image491.gif             

∴word/media/image492.gif            

经检验，word/media/image492.gif是原方程的根，所以原方程的根是word/media/image492.gif

解方程word/media/image493.gif  

解方程得：x=2　　　经检验得：原方程无解

解方程：word/media/image494.gif．　

解：两边同乘以word/media/image495.gif，

得word/media/image496.gif；

整理，得word/media/image497.gif；

解得 word/media/image498.gif．

经检验，word/media/image498.gif是原方程的根

解方程：word/media/image499.gif

解：去分母，得word/media/image500.gif．

解得，word/media/image383.gif．

经检验，word/media/image383.gif是原方程的根．

word/media/image404.gif原方程的根是word/media/image383.gif．

解方程：word/media/image501.gif   

解：原方程可化解为：

word/media/image502.gif 

∴word/media/image503.gif

解得  word/media/image504.gif． 

经检验，word/media/image504.gif是原方程的根．

∴原方程的根是word/media/image504.gif

解方程：word/media/image505.gif

解：两边同乘以word/media/image506.gif，

得 word/media/image507.gif；

整理，得 5x－1＝0；

解得  word/media/image508.gif．      

经检验，word/media/image509.gif是原方程的根．

解方程：word/media/image510.gif

解：两边同乘以word/media/image511.gif，

得 word/media/image507.gif；

整理，得 5x－1＝0；

解得  word/media/image508.gif．

经检验，word/media/image509.gif是原方程的根．

解方程：word/media/image512.gif

解：方程两边同乘以word/media/image513.gif，得3（word/media/image514.gif+1）+1=word/media/image513.gif

        解得word/media/image515.gif

        经检验，word/media/image515.gif是原方程的根，

     ∴原方程的根为word/media/image515.gif

解方程：word/media/image516.gif．

解：方程两边都乘以word/media/image517.gif得：word/media/image518.gif

      去括号得 word/media/image519.gif．

      移项合并得 word/media/image520.gif1．

      检验：当word/media/image71.gif=1时，方程的分母等于0，

      所以原方程无解．

解方程：word/media/image521.gif

解：整理方程得：word/media/image522.gif

去分母得：word/media/image523.gif

    方程两边都除以5得：word/media/image524.gif

检验：经检验知word/media/image524.gif是原方程的根

解分式方程:   word/media/image525.gif+1=word/media/image526.gif

解：方程两边同乘以（word/media/image527.gif－1）得：word/media/image527.gif－4x+word/media/image527.gif－1＝2x(x－1)

整理，得：2x＝－1

解得： x=word/media/image528.gif

检验：当x=word/media/image528.gif时，word/media/image527.gif－1＝word/media/image529.gif－1＝－word/media/image530.gif≠0

∴x=－word/media/image531.gif是原分式方程的解

解方程：word/media/image532.gif

解：原式两边同乘word/media/image517.gif，得word/media/image533.gif      

即：word/media/image534.gif，解这个方程得word/media/image535.gif

检验：当word/media/image535.gif时，word/media/image536.gif，word/media/image537.gif，

所以word/media/image535.gif是原方程的解。

解方程：word/media/image538.gif

解：方程两边同乘word/media/image539.gif，得word/media/image540.gif        

解这个方程，得word/media/image453.gif                                   

检验：当word/media/image453.gif时，word/media/image476.gif，

所以是word/media/image453.gif增根，原方程无解。                        

解方程：word/media/image541.gif

    word/media/image542.gif

    解得    word/media/image34.gif

    检验：word/media/image34.gif时word/media/image543.gif，9是原分式方程的解．

解分式方程：word/media/image544.gif．

解得word/media/image520.gif7

检验：word/media/image71.gif=7不是原方程的解，原方程无解

∙ ：word/media/image545.gif

解：方程两边都乘以（x＋1）（1－2x）

得： (x－1) （1－2 x）＋2x（x＋1）=０

整理，得： 5x－１ = ０

解得：  x =word/media/image546.gif           

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e87f4aff700abb68a982fb84.html