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第１８卷第３期 系统工程学报
Ｖ０１．１８ Ｎｏ．３
２００３年６月
Ｊ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＹＳＴＥＭＳ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｊｕｎ．，２Ｏ０３
证券投资基金的一种投资组合选择模型①
汪温泉，俞雪飞，潘德惠
（东北大学工商管理学院，沈阳１１０００４）
摘要：以Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ组合证券投资模型为基础，在期望一半方差（Ｅ－Ｓｖ）￣
Ｉ＇度条件下，针对带有交易费的投资
组合优化问题进行了研究．提出了一种变形ｒ一分布来描述股票的收益，给出了分布中参数的确定方法．根据
中国证券投资基金的实际情况，建立了一种新的组合证券投资模型，为证券投资基金等机构投资者解决大型 证券投资决策问题提供了一种方法．
关键词：证券投资基金；投资组合；期望一半方差；变形ｒ一分布；交易费 中图分类号：ｆ、８３ｏ．９
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００—５７８１（２００３）０３—０２７９—０５
Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｅｃｕｒｉｉｔ
ｅｓ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｆｕｎｄｓ ＷＡＮＧ Ｗｅｎ－ｑｕａｎ，ＹＵ Ｘｕｅ－ｆｅｉ，ＰＡＮ Ｄｅ－ｈｕｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ａｄｎｆｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １０００４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ’Ｓ ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ，ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｅｘｐｅｅｔｉｏｎ－ ｓｅｍｉｖａｒｉａｎｃｅ ｒｉｓｋ ｍｅａｓｕｒｅ．ｓｏｍｅ ｓｔｕｄｉｅｓ ｐｏｉｎｔｉｎｇ ｔｏ ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅ ｍａｄｅ．Ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｉ１．ｄｉｓｔｒｉ． ｂｕｔｉｏｎ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｏｆ ｓｔｏｃｋ，ａｎｄ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ＇ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｓ ｐｒｅ— ｓｅｎｔｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ山ｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｅａｓｅ ｏｆ ｓｅｃｕｒｉｔｉｅｓ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｆｕｎｄｓ ｉｎ Ｃｌｌｉｎａ．ａ ｎｅｗ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｏｒｔｏｆｌｉｏ
ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｉＳ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ａ ｗａｙ ｆｏｒ ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｉｎｖｅｓｔｏｒｓ ｓｕｅｈ ａｓ ｓｅｃｕｒｉｉｔｅｓ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｆｕｎｄｓ ｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｆｏｒ ｇｒｅａｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ ｏｆ ｓｅｃｕｒｉｔｉｅｓ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｋｓ：ｓｅｃｕｒｉｔｉｅｓ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｆｕｎｄｓ；ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ；ｅｘｐｅｅｔｉｏｎ—ｓｅｍｉｖａｒｉａｎｅｅ；ｍｏｄｉｉｆｅｄ Ｉ１一ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；
ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｃｏｓｔ
０引 言
益稳定且具有一定成长性的特点．在中国，由于证 券市场发展时间较短，基金业很不完善，而且大多
证券投资基金是指一种利益共享、风险共担 是封闭式基金．但随着２００１年第一家开放式基金
的集合证券投资方式．其基本功能是通过发行基 —
—
华安创新基金的设立，基金业必将蓬勃发展，
金单位汇集众多投资者的资金，交由专门的投资 投资者的投资行为也将趋于理性．因此，证券投资 机构管理，由证券分析专家和投资专家具体操作 基金投资方法的研究不论对中国基金业的健康发 运用，根据设定的投资目标将资金分散投资于特
展还是保护投资者的利益都有着非常重要的现实 定的资产组合．与其他投资工具相比，证券投资基 意义．
金具有社会参与面广、投资理性强、流动性好、收
作为现代投资理论的基础，Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ组合证
①
收稿日期：２ＯＯ２—０４—０９；修订日期：２ＯＯ２—１２—２５． 基金项目：国家重点科技攻关资助项目（９７—５６２—０３—０１）．
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券投资模型¨，２ Ｊ在投资活动中已被广泛应用．该 模型以随机收益的期望描述投资的收益，以随机 收益的方差刻画投资的风险，根据收益最大化和 风险最小化的双重原则来评价投资效果，从而对 投资组合进行选择、调整和优化，达到投资赢利的
目的．
布的方法——变形ｒ一分布方法．’购买股票的最
不利情况是全部损失掉，这时其收益率为一１．另
外，理论上可以认为股票收益率无上限，则其可能 取值为［一１，∞）．所以，假定某种股票收益率服从
变形ｒ一分布，其分布密度函数为
厂（ａ，卢：ｒ）＝
一 