小学奥数常用公式

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§1
16×625=10000㈠末尾系:
1、末1位:252、末2位:4253、末3位:8125㈡和系:
1、数字和(弃9法)39
2、两位一截求和:3399(重点㈢差系:11
1、末项=首项+(项数-1)×公差n=1+(n-1×d
2、项数=(末项-首项)÷公差+1=(n-a1÷d+1
3、中项定理:和=中间数×项数S=中间数×n(仅奇数列可用)
注意:连续的奇数(或偶数)肯定是
等差数列,公差一定是2.
平方差公式:
2-b2=(a+b×(a-b(a+b(a-b=2-b2
§2统筹与最优化
时间统筹:单列和多列排队
排序:快的在前,慢的在后(注意:每列不同位置的等待人数)过河问题(画图)快去快回,慢者结伴
5人以下常用,7人以上可尝试)地点统筹:1、点无大小
奇数点选中间点,偶数点选中间段。2、点有大小(一段法)轻往重移,小往大移
§3整除特征:
四大金刚:变形金刚:2×5=100.2×5=14×25=1004×2.5=108×125=10008×1.25=10
奇数位数字和偶数位数字和㈣截位系(三位一截)71113
奇段和偶段和。㈤试除法(适用于末尾未知二部曲1、用最大数试;99
2、检验。综合就用:
拆数(拆成学过的数)
⑵先考虑末尾系,再考虑其它
§4加乘原理:
1加法原理:分类相加(类类独立)2乘法原理:分步相乘,步步相关。常规题型:1、排数字:
⑴注意有无重复;
⑵特殊位置优先处理;⑶“0”的出现
0不能放在首位
0和偶数同时出现必分类2、插旗子:按顺序分类讨论。染色问题:
1、排序:从邻圈最多开始排;2、染色:颜色数量。
§5流水行船:
1、基本公式:V=V+V
V=VVV=VV÷2V=VV÷2
静水速度=船速V=V

顺水速度=船速+水速V=V+V逆水速度=船速-水速V=V船-V相遇追击:
相遇:S=×t相遇追击:S=×t追击
水面上:速度和、速度差与水速无关。搬到陆地上做。
§6抽屉原理初步:
1、最不利原则:倒霉蛋原则,把最倒霉的情况都考虑一遍。2、抽屉原则:
⑴把n+1个苹果放入n个抽屉,必定至少有2个苹果在一个抽屉里;
⑵苹果数÷抽屉数=商…余至少有的苹果=+1基本题型:证明题、计算题
§7最值问题:
给几个小朋友分苹果:⑴若每人苹果数可相同:最多的最少=平均数+1⑵若苹果数不能相同:
最多的最少:平均值附近局部调整[极端]最多的最多,极端思想最值原理:和一定,差小积大
§8智巧趣题:
1、过河问题⑴画图
⑵河两端、河上都必须共存2、倒水问题⑴是否可以倒掉⑵加减构造⑶列表
§9进位制初步
1、进制初识⑴逢n进1
⑵进制当中的可用数字:十进制:09
十二进制:09ABC二进制:01
2、进制间的转换
⑴n进制→十进制:按权相加
⑵十⑶m进制→n进制:以十进制为桥梁3、进制计算⑴逢n进1
⑵借1当n用:二进制,借12
§10相遇及追及综合
1、核心公式:Sv×t
相遇:Sv×t(反向)追及:Sv×t(同向)2、环形跑道⑴相遇(反向)
a、同时同地:每遇一次,合跑一圈b⑵追及(同向)
a、同时同地:每追上一次,多跑一圈b同时不同地:注意第一次和方向即初始距离
3、火车问题:七大公式⑴火车过树:无宽度,无速度(火车尾绑小人)LV×t
⑵火车过桥:有长度,无速度
a、完全过桥:LLV×tb、完全在桥:LLV×t⑶火车过人(必须掌握)无宽度,有速度a、火车遇人:L=(VV)×tb、火车追人:L=(VV)×t⑷火车过火车(了解)
a、相遇:LALB=(VAVB)×tb、追及:LALB=(VAVB)×t
§11对称平移旋转
1、对称
⑴轴对称图形⑵画出轴对称图形①做垂直②等距离将军饮马
①把同侧的两个点转化到异侧(做对称点)
②连接异侧的两点,找交点

③画出最短线路2、平移
⑴形状、大小不变⑵角和对应边不变3、旋转
⑴确定旋转中心和旋转的角度⑵旋转过程中大小和形状不变
§12图形的分割和剪拼
1、面积相等
2、形状、面积相等①常见图形的分割方法
②切小:倍数关系

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/e85042eca55177232f60ddccda38376bae1fe050.html

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