山西省2011届高三上学期第二次四校联考(数学文)

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山西省2011届高三上学期第二次四校联考(数学文)
本试卷分必考题和选考题两部分,第1题~第21题为必考题,每个试题学生都必须做答,第22题~24题为选考题,考生根据要求做答.共150,考试时间为120分钟.
第Ⅰ卷(选择题:共60分)
一、选择题:(本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若集合A{1,2,3,4}B{x∈N||x|≤2},则A∩B=A{1,2,3,4}B{2,1,0,1,2,3,4}C{1,2}D{2,3,4}3
2.已知sinx=,则sin2x的值为(
5
121224ABC
2525253.下列说法中,正确的是(
A.命题“若ambm,则a<b”的逆命题是真命题B.命题“x∈R,xx>0”的否定是“x∈R,xx≤0”C.命题“p∨q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
4.在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,,则此数列前20项的和等于(
A290
B300
C580
D600
1
s=s+
n


开始
2
2
2
2
D
2425
s=0,n=1,i=1
111
5.如图给出的是计算1+„„+的值的一个程序框图,
3529则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是(
Ann2i15Cnn1i15
Bnn2i15Dnn1i15
i=i+1

输出s结束
6.若以连续掷两次骰子分别得到的点数mn作为P点的坐标,则点P在圆xy25内的概率为
1A2
5B12
7C22
13D36
2
2
7.如图所示,点P是函数y=2sin(x+(xR,>0图象的最高点,MN是图
象与x轴的交点,若PMPN=0,则=
A8C
4
B
8D
2

1a9+a10
8.已知等比数列an中,各项都是正数,且a1a32a2成等差数列,则=
2a7+a8
A1+2

B12


C3+22


D322
17

9.设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题不正确的是(
A.若mnmn,则nC.若mnmn,则
B.若m,则mmD.若mm
2xy≤0
10.已知变量x,y満足x2y+3≥0,则zlog2(xy5的最大值为(
x≥0
A8


B4



C3



D2
11.已知函数f(x2xx,g(xlog2xx,h(xlog2x2的零点依次为abc,则(
Aabc
Bcba

Ccab

Dbac
12若函数f(x的导函数f(xx24x3则使得函数f(x1单调递减的一个充分不必要条件为x
A0,1
B[0,2]


C1,3

D2,4
第Ⅱ卷(非选择题:共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.设平面向量a(1,2,b(2,y,若ab,则|3ab|等于________14四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A其三视图如图所示,则四棱锥PABCD的表面积为___________
15.函数y=x(x>0的图像在点(ak,ak处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1k
2
2
正整数,a1=16,则a1a3a5___________16.给出下列命题:

ABC中,“AB”是“sinAsinB”的充要条件;不等式
x1x5
0的解集为x|x5
③已知点P(a,b与点Q(1,0在直线2x3y10的两侧,则3b2a1④方程x

8
是函数ysin(2x
5
的图象的一条对称轴的方程;4
其中正确的命题的序号是__________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题:(本大题共6小题,共70分)
17(本题满分12分)设命题p:函数f(xx2ax1在区间(∞,3]上单调递减;命题q:函数
2
yln(x2ax1的定义域是R.如果命题pq为真命题,pq为假命题,求a的取值范围.
18(本题满分12已知在公比为实数的等比数列an中,a34,a4,a54,a6成等差数列.1)求数列an的通项公式;
27

2)设bn=nan,求数列bn的前n项和Sn19(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,13
AC=CD=AB=1ABAC=1sinBCD
251)求BC边的长;2)求四边形ABCD的面积.
20(本小题满分12分)如图,已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1与它的侧视图(或称左视图)EDD1上一点,AEB1C
A
D
B
C
D1
A1
ED
B1
C1
D1
A1
1)求证AE平面B1CD2)求三棱锥EACD的体积.21(本小题满分12分)
4
C
B
A
A
D
2
已知f(xaxlnx,x(0,e],g(x
lnx
,其中e是自然常数,aR.x
1)讨论a1,f(x的单调性和极值;2)求证:在(1)的条件下,f(xg(x
12
3)是否存在实数a,使f(x的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
选做题:请考生在第222324三题中任选一道题做答,如果多做,则按所做的第一题计分22(本题满分1041(几何证明选讲
如图,ABC是直角三角形,ABC=90.以AB为直径的圆OAC于点EDBC边的中点.连OD交圆0于点M
1)求证:OBDE四点共圆;2)求证:2DE=DMAC+DMAB
23(本题满分l044(坐标系与参数方程
在直角坐标系xOyO极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,直线l极方程
2
o

x2
sin(.圆O的参数方程为
42y

1)求圆心的极坐标;
2
rcos2为参数,r02
rsin2
37

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/e5df463767ec102de2bd8980.html

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