小学数学课堂作业优化设计
一、教学内容
五年级上第一单元“倍数与因数”
二、教材分析
教材编排在揭示倍数和因数概念时,是让学生根据现实情境列出乘法算式,利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法知识,探索找一个数倍数的方法。本节课是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本课知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。学好这部分内容,对培养学生的数感,提高数学探索能力,解决实际问题都有重要的作用。
三、教学目标
1、在具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数. 在1-100以内找到某个自然数的所有倍数.
2、在找数学信息,分类,解决问题等活动中。有条理的思考,提高解决问题的能力;自主阅读课本,提高自学能力。
3、在数学与生活的密切联系中,对数的世界认识保持兴趣,给未来的数学探索活动增添动力。
四、教具准备:空白卡片 若干数字卡片
五、课前交流
师:上课前我们先轻松一下,猜几条数字谜语好吗?七上八下 (猜一分数)2.不三不四 (猜一小数 ) 3.一五一十((猜一整数 )
生:7/8 3.4 510
[设计意图]课前激趣,唤起学生对数的回忆
师:从猜谜语中可以看出同学们课外知识很丰富。能不能说一说,你们的星期天都是怎么过的?
生:看书,听音乐,逛商场(老师适时和学生交流)
师:你们的星期天都很有意义,那我们来看看淘气是怎么过星期天的。这里有一篇淘气的数学日记,日记里还有很多我们今天要研究的数学内容呢。
六、教学过程
活动一、创设情境,结合情境,认识自然数和整数。
出示:数学日记(每小组一份)
淘气的数学日记:
淘气的星期天
今天是星期天,我和爸爸妈妈一起去看望奶奶。我们先去买点东西。爸爸开着车,每小时跑60千米,半小时就到了商场。下到-1楼的超市。商品好丰富啊!
咦!我最爱吃的橙子怎么没有了?没关系,还是买点奶奶喜欢吃的东西吧。
(1)从这篇日记中,你能找到了哪些数?小组内交流,记录员记录在卡片上。
(2)你能帮淘气选购吗?你选购的商品需要多少钱,把算式记录下来。
(1)从这篇日记中,你能找到哪些数?小组合作,记录在小组的空白卡片上。 (小组操作)
[设计意图]小组合作,同伴相互启发和交流,挖掘日记中数的资源。
一个小组在前面操作,在黑板贴出数字卡片:60,30,-1,6,4,5.8,3.6,2,11.4,2.5,18,0.5,1/2,0。
师:这么多的数,淘气带我们走进了一个数的世界。看这些数,都有以前学过哪些数呢?
生:小数,分数,整数,负数。
师:这么多的数,看上去有点乱,就按以前学过的数把这些卡片分一分,各小组继续操作。(交流学生的分类)
(动手分一分,在动手操作的过程中进行条理的思考,主要把小数和分数分出来)
师:分数和小数我们暂不研究。今天我们主要研究这些数。这些数到底是什么数呢?打开书,把课本第2页中间两句话读一读。
生:像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数.
像-3,-2,-1,0,1,2,3,,...这样的数是整数.
师:阅读课本的时候,要细心体会课本每一处的意思。包括标点符号。像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数.这里的省略号是什么意思?
[设计意图]指导读书的方法)
生:表示还有很多很多,比如说7,8,9,10,1000,10000等,继续数下去,数不清。
[设计意图]从书上给的0,1,2,3,4,5,6等几个特殊数的认识推广到更多,培养从特殊到一般的思维方法。
师:像-3,-2,-1,0,1,2,3,,...这样的数是整数.这个…呢?
生1:也是还有很多,比如:4,5,6,10,100等。
生2:我补充一下,还有-4,-5,-6,-7,-10等等这样的负数。
[设计意图]通过学习的迁移把认识自然数的方法迁移到认识整数。
师:你理解的很正确。对比这两句话,还能发现了什么?
生1:自然数都是整数,整数有些不是自然数。
生2:-1,-2,-3这样的负数就不是自然数。
生3:整数包括自然数,自然数是整数的一部分。
生4:自然数是从0开头的,整数在0的前面还有许多比0小的负数。
师:你们真的很善于发现,太了不起了。看黑板上这些数,哪些是整数,哪些是自然数。
生:除去分数和小数,都是整数。把整数里的负数去掉,就是自然数。
[设计意图]通过观察对比发现自然数和整数的关系。
师:数给我们提供了很多的商品信息,你能帮淘气选购一样商品吗?需要多少钱呢?
生1:买5千克梨多少元? 5×4=20(元)
生2:买3千克西瓜多少元? 2×3=6(元)
生3:买1千克葡萄多少元? 3.6×1=3.6(元)……
师:可别小看可别小看这些乘法算式,今天我们要研究的内容倍数和因数就在这里。刚才已经有了阅读课本的经验,继续读下去,不懂的地方提出在小组内讨论。你的桌子上有一个助学卡,小组可以按照上面的提示自学。记录员记录下来。
附助学卡:1.读一读笑笑的话。你知道了什么?
2.读一读智慧老人的话。你知道了什么?
3.自己写一个算式,在小组内说一说(记录员记录下算式)
4.关于倍数和因数,你发现了什么?
(老师参加其中的一组观察学生的活动)
小组汇报:
生1:5×4=20(元) ,20是4和5的倍数,4和5是20的因数。我们知道了倍数和因数。
生2:我们只在自然数范围(0除外)研究倍数和因数。我们知道了研究范围。
师:那刚才黑板上的三个算式哪个不在我们的研究范围之内?
生:3.6×1=3.6(元)不用研究。
生:4×5=20(元),2×2=4(元) ,18×5=18(元),2×6=12(元) (我们小组说了这些算式)
生1:关于倍数和因数,我们发现,积是乘数的倍数,乘数是积的因数。
生2:我们发现一个数的倍数有很多个。
……
师:你们完成的太好了。看来集体的力量是伟大的。继续研究下去,你会有更多的新发现。
[设计意图]安排学生自学课本,自己通过阅读知道什么是倍数和因数,一改由“扶”到“放”的方法,把学习内容交给学生,老师参与其中的一组,了解学生学习中遇到的困难和解决方法。
师:我们来找一找,下面哪些数是7的倍数?(2 7 14 17 25 77)说一说你的想法。
(学生汇报)
生:2不是2的倍数,因为它还没有7大。
生:7是7的倍数。因为1×7=7
生:14是7的倍数,因为14÷7=2
师:14÷7=2怎么能说明14是7的倍数呢?刚才不是发现积是乘数的倍数吗?这里没有乘法呀?这里有些不太懂,你能说明一下吗?
生:14÷7=2没有余数,有余数的就不行。
师:你举个例子说一说。
生:比如17÷7=2…3,17就不是7的倍数。
生:我补充一下,14÷7=2可以看成2×7=14
师:哦,明白了。其他同学明白了吗?不懂的可以向他提问。用除法也能判断一个数是不是7的倍数。谢谢你把这个方法跟大家分享!(继续交流……)
[设计意图]通过有挑战性的问题,引导学生发现判断一个数是否是7的倍数的方法。会用乘法和除法两种方法判断一个数是不是另一个数的倍数。
师:你还能找出7的其他倍数吗?
生:70,700,7000,770….
师:这么多,能说完吗?
生:说不完。
师:一个数的倍数是无限的,通过刚才读书知道,可以用什么号来表示?
生:省略号。
[设计意图]体会7的倍数是无限的。
师:那给你一个范围,在100以内找出所有7的倍数可以吗?(交流)
生:7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,97
师:同意他的意见吗?你找的既没有重复也没有遗漏,一定有什么方法吧。
生1:每次加7。
生2:我用乘法口诀,从1乘7开始往后算。
生3:从它的1倍找起,有次序的找下去。
师:太了不起了,我们探索出了找一个数倍数的方法。会找一个数的倍数了吗?
生:会了。
师:找出100以内所有6的倍数,写在练习本上。
生:6,12,18,24,30,36,42,48,54,,60,66,72,78,82,88,92,96。
(从找7的倍数推广到找一个任意数的倍数,探索到找倍数的一般方法)
师:(反馈,找一个同学的作业展示。)和他做的一样吗?
生:一样。
师:学会了找一个数的倍数,那我们来做一个小游戏,帮这些数找家。这里是“4的倍数”的家,这里是“6的倍数的家”。你们桌上的信封里有一组卡片。找试试看,哪一组愿意到前面来做。
学生操作。
生:12和48不知道送到哪家,要不就放中间吧,算两家的。
生2:我有个办法,把这个圈改一下,改成中间有交叉的部分。
师:你这个办法好,把这两个圈都往中间画,有了一个共同的部分,让12和48在这里,算两家的。
[设计意图]用一个游戏调动学生的积极性,同时在做游戏的过程中渗透公倍数的教学,也用图直观的渗透集合思想。
师:回顾一下,今天这节课,你有什么收获?你觉得自己在这节课里表现的怎么样呢?
生:知道了自然数和整数。倍数和因数,还学会了找一个数的倍数。
生:我在小组里发言积极,觉得自己表现不错。
师:在数的世界里,还有许许多多有趣的知识等着我们去探索。今天我们只是采撷到数海里的一朵小浪花。以后,大家将领略到更多的数中奥秘。今天的课就上的这里。
[设计意图]养成回顾反思的习惯,并能对自己做合理评价。
七、教学反思
《数的世界》是数论的初步知识,概念抽象枯燥,这些概念的学习又是下一步学习公倍数和公因数,约分,通分等知识的基础。这样的概念课相对枯燥。怎样把概念课上的生动活泼。我想还是应该把课堂交给学生。我在课堂刚开始的时候对学生读书的方法做了一些指点,然后就把要学习的内容放给学生。事实证明我们的孩子有很强的探索能力。我也为孩子们的表现感到骄傲!从这节课中我认识到:只有给孩子足够的探索空间和时间,才能让孩子真正成为课堂的主人。
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