Solow 模型之详细推导 参考资料： 戴维·罗默 《高级宏观经济学》龚六堂 《经济增长理论》研究生一年级 《高级宏观经济学》、《动态优化》课堂笔记Solow 模型含四个变量：产出（Y ）、资本（K ），劳动（L ）、技术进步（A ）。生产函数的形式为：()((),()())Y t F K t A t L t =满足：①二阶连续可微；(,)F ⋅⋅②对变量非减且严格凹（即资本和劳动力的边际生产率都是递减的）； (,)F ⋅⋅③生产函数是常数规模回报的，即对任意λ>0，有(,)(,F K AL F K AL )λλλ=， （1）从而可得到欧拉（Euler ）方程：(,)(,)(,)F K L F K L F K L K L K L∂∂=+∂∂； ④生产函数满足Inada 条件，即00lim (,),lim (,)lim (,)0lim (,)0K L K L K L K L F K L F K L F K L F K L →→→∞→∞=∞=∞==，。通常所讲的Cobbel-Douglas 生产函数满足此条件：()()()()Y t A t K t L t αβ=，0,1αβ<<。 规模报酬不变的假定使我们得以使用密集形式的生产函数。11(,1)(,)K F F K AL Y AL AL AL==， （2） 令 K k AL=表示每单位有效劳动的平均资本数量， Y y AL=表示每单位有效劳动的平均产出 那么可将（2）式写为：(,1)()y F k f k ==假定储蓄率为，资本折旧为s δ，人口增长率既定，为L n L=&，技术进步率也既－ Solow Model 1 －
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