第三讲 几何计数
【教学重难点】
掌握常见的数图形的方法：枚举法、对应法、容斥原理、和面积相关、利用图形对称性。
【课前预习】
根据辅导书相应地给孩子预习的内容。
【教学内容】
方法一：枚举法——按照大小和位置
【例1】（★★）
下图中可以数出多少个三角形？
【例2】（★★★★）
如图，木板上钉着20个钉子，形成4行5列的正方形钉阵。那么橡皮筋一共能套出个正方形。（注意正放和斜放）
方法二：对应法（化繁为简）——找到对应关系
【例3】（★★★）
橡皮筋可以在6×6的格点阵中套出多少个如图所示的格点三角形？（三角形可旋转、翻转）（思考：对应到其他图形里）
方法三： 圈猪法 鼠标法
【例4】（★★★）
下图中包含★的长方形共有多少个？
方法四：容斥原理——不重不漏
【例5】（★★★★）
在下图中只包含一个★的长方形有多少个？
方法五：和面积相关——熟悉公式 利用图形对称性
【例6】（★★★★）
如图，用9枚钉子钉成水平和竖直间隔都为1的正方阵。用一根橡皮筋将3枚不共线的钉子连接起来就形成一个三角形。其中面积为1的三角形有多少个？
【例7】（★★★★★）
图中一共有多少个三角形？
小结：
枚举法——按照大小和位置
对应法——找到对应关系
圈猪法 鼠标法
容斥原理——不重不漏
和面积相关——熟悉公式
利用图形对称性
自我挑战
1. 下图中共有多少个正方形？
word/media/image4_1.png2. 下图中ABCD 是平行四边形，图中的线段分别与AB，AD 或BE 平行。图中包含阴影三角形的平行四边形共有多少个？
3. 如图，18 个大小相同的小正三角形拼成的四边形，其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形.那么图中包含“＊”的各种大小的正三角形一共有多少个？
4. 一块木板上有13 枚钉子。用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形， 梯形等，如图。那么一共可以构成多少个不同的正方形？
word/media/image5.gif计算巩固：
1、 ????
2、 （7.88+6.77+5.66）×（9.31+10.98+10）—（7.88+6.77+5.66+10）×（9.31+10.98）
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e270c92bab8271fe910ef12d2af90242a895abef.html
文档为doc格式