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发布时间:1713562812 来源:文档文库
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高考模拟复习试卷试题模拟卷【高频考点解读】1.了解导数概念的实际背景. 2.理解导数的几何意义.
13.能根据导数的定义求函数y=c(c为常数,y=x,y=x,y=x2,y=x3,y=x的导数. 【热点题型】
题型一 利用定义求函数的导数
例1、用定义法求函数f(x=x2-2x-1在x=1处的导数. 解 方法一 Δy=f(x+Δx-f(x =(x+Δx2-2(x+Δx-1-(x2-2x-1 =x2+2x·Δx+Δx2-2x-2Δx-1-x2+2x+1 =(2x-2Δx+Δx2,
2x-2Δx+Δx2Δy所以Δx→0limΔx=Δx→0lim=Δx→0lim[(2x-2+Δx]=2x-2. Δx所以函数f(x=x2-2x-1在x=1处的导数为 f′(x|x=1=2×1-2=0. 方法二 Δy=f(1+Δx-f(1
=(1+Δx2-2(1+Δx-1-(12-2×1-1 =1+2Δx+Δx2-2-2Δx-1+2 =Δx2,
ΔyΔx2所以Δx→0limΔx=Δx→0limΔx=Δx→0limΔx=0. 故f′(x|x=1=0. 【提分秘籍】
(1求函数f(x的导数步骤:
①求函数值的增量