直线过定点问题：
1.点斜式法：
将直线方程化成![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=121&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"121","h":"24","dataType":"gif","c":"word/media/image1.png"})
的形式，则定点坐标为.
例1：已知直线![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=99&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"99","h":"21","dataType":"gif","c":"word/media/image3.png"})
（为常数，为参数），不论取何值，直线总过
定点
2. 分离系数法：
若已知方程是含有一个参数![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=17&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"17","h":"15","dataType":"gif","c":"word/media/image7.png"})
的直线系方程，则我们可以把系数中的分离出来，化为
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=145&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"145","h":"21","dataType":"gif","c":"word/media/image8.png"})
的形式.由解出和的值，即得定点坐标.
例2：无论取何实数，直线恒过定点，此定点坐标为
3.特殊值法：
取参数的两个特殊值可得两条直线的方程，求出它们的交点后，在验证交点坐标也适合所给直线方程.
例3：无论取何实值，所表示的直线恒过一定点，此定点坐标为
对称问题
一． 点关于点的对称问题：
例1：已知![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=55&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"55","h":"21","dataType":"gif","c":"word/media/image14.png"})
，，求点关于点Q的对称点的坐标.
二． 直线关于点的对称问题：
例2：求直线![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=13&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"13","h":"23","dataType":"gif","c":"word/media/image17.png"})
：关于对称的直线的方程.
三． 点关于直线的对称问题：
例3：求与点![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=45&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"45","h":"21","dataType":"gif","c":"word/media/image21.png"})
关于直线：对称的点的坐标.
四． 直线关于直线的对称问题：
例4：求直线：关于：对称的直线的方程.
思维拓展：
例1：在直线![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=9&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"9","h":"19","dataType":"gif","c":"word/media/image22.png"})
：上求一点P，使得：
（1）P到![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=44&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"44","h":"21","dataType":"gif","c":"word/media/image28.png"})
和的距离之差最大；
（2）P到和的距离之和最小.
例2：在![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=45&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"45","h":"19","dataType":"gif","c":"word/media/image31.png"})
中，，点B，C分别在及轴上游动，求的周长的最小值.
例3：函数![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=185&md5sum=8e523a2c6db2e109324bc1d1e707d6b0&sign=972ec8d042&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=23&ipr={"t":"img","w":"185","h":"28","dataType":"gif","c":"word/media/image34.png"})
的最小值是
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