硕士研究生入学复试
《复变函数论》考试大纲
参考书目：《复变函数论》,庞学诚、梁金荣、柴俊 编著 科学出版社, ISBN: 978-7-03-011456-3,
主要内容: 教材前六章内容. 其中包括
第一章 复数与复变函数
1. 1 复数域上的基本性质
1. 2 复数域上的极限和连续
1. 3 闭域上的连续函数性质
1. 4 复球面与无穷远点
第二章 解析函数与保形变换
2. 1 可微的定义与必要条件
2. 2* Cauchy-Riemann条件
2. 3 实可微与复可微的关系
2. 4* 初等解析函数
2. 5 初等多值函数
2. 6* 解析函数的几何性质和线性变换
第三章 复积分
3. 1 复积分的基本概念和性质
3. 2* Cauchy积分定理与Cauchy积分公式
3. 3* 最大模原理
第四章 级 数
4. 1 复数项级数
4. 2 函数项级数
4. 3* 幂级数
4. 4* 函数的惟一性
4. 5 边幂级数
4. 6* 孤立奇点及分类
4. 7 解析函数在无穷远点的性态
第四章习题
第五章 残数与辐角原理
5. 1* 残数及其性质
5. 2* 辐角原理和Rouche定理
5. 3** 残数的应用
5. 4 cscz展式
第六章 解析开拓
6. 1 解析开拓的基本概念与方法
6. 2 对称原理
6. 3 单值性定理
注：1、带”*”号为重点章节
2、带”**”号重点中的重点章节。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e17e2d1aac02de80d4d8d15abe23482fb4da022e.html
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