（完整版）排序练习题（答案）

《排序》练习题

一、单项选择题

1. 若对n个元素进行直接插入排序，在进行第i趟排序时，假定元素r[i+1]的插入位置为r[j]，则需要移动元素的次数为（ ）。

A. j-i B. i-j-1 C. i-j D. i-j+1

2. 在对n个元素进行直接插入排序的过程中，共需要进行（ ）趟。

A. n B. n+1 C. n-1 D. 2n

3. 在对n个元素进行冒泡排序的过程中，最好情况下的时间复杂度为（ ）。

A. O(1) B. O(log2n) C. O(n2) D. O(n)

4. 在对n个元素进行快速排序的过程中，若每次划分得到的左、右两个子区间中元素的个数相等或只差一个，则排序的时间复杂度为（ ）。

A. O(1) B. O(nlog2n) C. O(n2) D. O(n)

5. 在对n个元素进行直接插入排序的过程中，算法的空间复杂度为（ ）。

A. O(1) B. O(log2n) C. O(n2) D. O(nlog2n)

6. 设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，利用冒泡排序进行升序排序，且排序中从后往前进行比较，则第一趟冒泡排序的结果为（ ）。

(A) 2，5，3，6， 8 (B) 2，5，6，3，8

(C) 2，3，5，6， 8 (D) 2，3，6，5，8

7. 对下列四个序列进行快速排序，各以第一个元素为基准进行第一次划分，则在该次划分过程中需要移动元素次数最多的序列为（ ）。

A. 1, 3, 5, 7, 9 B. 9, 7, 5, 3, 1

C. 5, 1, 3, 7, 9 D. 5, 7, 9, 3, 1

8. 在对n个元素进行堆排序的过程中，时间复杂度为（ ）。

A. O(1) B. O(log2n) C. O(n2) D. O(nlog2n)

9. 以下序列不可以构成小跟堆的是（ ）。

A. 12, 9, 7, 5, 3, 1 B. 1, 3, 5, 9, 7, 12

C. 1, 5, 3, 7, 9, 12 D. 1, 5, 3, 9, 12, 7

10. 设一组初始记录关键字序列(5，8，6，3，2)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟从大到小快速排序的结果为（ ）。

A. 2，3，5，8，6 B. 2，3，5，6，8

C. 3，2，5，8，6 D. 3，2，5，8，6

11. 假定对元素序列（7, 3, 5, 9, 1, 12）进行堆排序，并且采用小根堆，则由初始数据构成的初始堆为（ ）。

A. 1, 3, 5, 7, 9, 12 B. 1, 3, 5, 9, 7, 12

C. 1, 5, 3, 7, 9, 12 D. 1, 5, 3, 9, 12, 7

12. 假定一个初始堆为(1, 5, 3, 9, 12, 7, 15, 10)，则进行第一趟堆排序后，再重新建堆得到的结果为（ ）。

A. 3, 5, 7, 9, 12, 10, 15, 1 B. 3, 5, 9, 7, 12, 10, 15, 1

C. 3, 7, 5, 9, 12, 10, 15, 1 D. 3, 5, 7, 12, 9, 10, 15, 1

13. 若对n个元素进行归并排序，则进行归并的趟数为（ ）。

A. n B. n-1 C. n/2 D. log2n

14. 若要从1000个元素中得到10个最小值元素，最好采用（ ）方法。

A. 直接插入排序 B. 归并排序

C. 堆排序 D. 快速排序

15. 若要对1000个元素排序，要求既快又稳定，则最好采用（ ）方法。

A. 直接插入排序 B. 归并排序 C. 堆排序 D. 快速排序

二、填空题

1. 对n个记录进行冒泡排序时，最少的比较次数为__n-1______，最少的趟数为_1______。

2. 快速排序在平均情况下的时间复杂度为__O(nlog2n)______，在最坏情况下的时间复杂度为__O(n2)___。

3. 假定一组记录为(46,79,56,38,40,84)，则利用堆排序方法建立的初始小根堆为_(38,40,56,79,46,84)__。

4. 假定一组记录为(46,79,56,38,40,80)，对其进行快速排序的第一次划分后的结果为___(40,38,46,56,79,80)___。

5. 假定一组记录为(46,79,56,38,40,80,46,75,28,46)，对其进行归并排序的过程中，供需要_____4_____趟完成。

6. 在时间复杂度为O(nlog2n)的所有排序方法中，___归并_____排序方法是稳定的。

7. 设有一无序序列{32，45，41，12，1，9 }，进行从小到大的希尔排序，且分组增量d=3，则一趟希尔排序后的序列为_ {12,1,9,32,45,41} _。

三、判断题

1． 希尔排序算法的平均时间复杂度为O(n2)。( 0 )

2． 堆是完全二叉树，完全二叉树不一定是堆。（ 1 ）

3． 在对排序中，若要进行升序排序，则需要建立大根堆。（ 1 ）

4． 若给出的待排序序列已有序，则使用快速排序的进行排序的时间复杂度是O(n)。（ 0 ）

5． 若待排序序列已基本有序，则使用冒泡排序会比快速排序的时间效率会更好。（1 ）

6． 堆排序是稳定的排序算法。（0 ）

四、应用题

1. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用直接插入排序法进行排序时每一趟的排序结果。

2. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用冒泡排序法进行排序时每一趟的排序结果。

3. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用快速排序法进行排序时每一趟的排序结果。

4. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用简单选择排序法进行排序时每一趟的排序结果。

5. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用堆排序法进行排序时每一趟的排序结果。

6. 已知一组记录为(46,74,53,14,26,38,86,65,27,34)，给出采用归并排序法进行排序时每一趟的排序结果。

四、应用题（参考答案）

1.

(0) [46] 74 53 14 26 38 86 65 27 34

(1) [46 74] 53 14 26 38 86 65 27 34

(2) [46 53 74] 14 26 38 86 65 27 34

(3) [14 46 53 74] 26 38 86 65 27 34

(4) [14 26 46 53 74] 38 86 65 27 34

(5) [14 26 38 46 53 74] 86 65 27 34

(6) [14 26 38 46 53 74 86] 65 27 34

(7) [14 26 38 46 53 65 74 86] 27 34

(8) [14 26 27 38 46 53 65 74 86] 34

(9) [14 26 27 34 38 46 53 65 74 86]

2.

(0) [46 74 53 14 26 38 86 65 27 34]

(1) [46 53 14 26 38 74 65 27 34] 86

(2) [46 14 26 38 53 65 27 34] 74 86

(3) [14 26 38 46 53 27 34] 65 74 86

(4) [14 26 38 46 27 34] 53 65 74 86

(5) [14 26 38 27 34] 46 53 65 74 86

(6) [14 26 27 34] 38 46 53 65 74 86

(7) [14 26 27 34] 38 46 53 65 74 86

3.

(0) [46 74 53 14 26 38 86 65 27 34]

(1) [34 27 38 14 26] 46 [86 65 53 74]

(2) [26 27 14] 34 38 46 [74 65 53] 86

(3) 14 26 27 34 38 46 [53 65] 74 86

(4) 14 26 27 34 38 46 53 65 74 86

4.

(0) [46 74 53 14 26 38 86 65 27 34]

(1) 14 [74 53 46 26 38 86 65 27 34]

(2) 14 26 [53 46 74 38 86 65 27 34]

(3) 14 26 27 [46 74 38 86 65 53 34]

(4) 14 26 27 34 [74 38 86 65 53 46]

(5) 14 26 27 34 38 [74 86 65 53 46]

(6) 14 26 27 34 38 46 [86 65 53 74]

(7) 14 26 27 34 38 46 53 [65 86 74]

(8) 14 26 27 34 38 46 53 65 [86 74]

(9) 14 26 27 34 38 46 53 65 74 [86]

5.　构成初始堆（即建堆）的过程：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(0) 46 74 53 14 26 38 86 65 27 34

(1) 46 74 53 14 26 38 86 65 27 34

(2) 46 74 53 14 26 38 86 65 27 34

(3) 46 74 38 14 26 53 86 65 27 34

(4) 46 14 38 27 26 53 86 65 74 34

(5) 14 26 38 27 34 53 86 65 74 46

进行堆排序的过程：

(0) 14 26 38 27 34 53 86 65 74 46

(1) 26 27 38 46 34 53 86 65 74 [14]

(2) 27 34 38 46 74 53 86 65 [26 14]

(3) 34 46 38 65 74 53 86 [27 26 14]

(4) 38 46 53 65 74 86 [34 27 26 14]

(5) 46 65 53 86 74 [38 34 27 26 14]

(6) 53 65 74 86 [46 38 34 27 26 14]

(7) 65 86 74 [53 46 38 34 27 26 14]

(8) 74 86 [65 53 46 38 34 27 26 14]

(9) 86 [74 65 53 46 38 34 27 26 14]

6.

(0) [46] [74] [53] [14] [26] [38] [86] [65] [27] [34]

(1) [46 74] [14 53] [26 38] [65 86] [27 34]

(2) [14 46 53 74] [26 38 65 86] [27 34]

(3) [14 26 38 46 53 65 74 86] [27 34]

(3) [14 26 27 34 38 46 53 65 74 86]

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/dfbea3bd876a561252d380eb6294dd88d0d23dbc.html