正在进行安全检测...
发布时间:1713526035 来源:文档文库
小
中
大
字号:
实验二:FIR数字滤波器设计与软件实现
3.5 Fisher分类器(Fisher Linear Discriminant)
Fisher判别法是历史上最早提出的判别方法之一,其基本思想是将n类m维数据集尽可能地投影到一个方向(一条直线),使得类与类之间尽可能分开。从形式上看,该方法就是所谓的一种降维处理方法。为简单起见,我们以两类问题原理,如图3.4所示。
设数据阵为X1和2的分类来说明Fisher判别法的RNm,1共有N1个样本,2共有N2个样本,N= N1+N2。两个类别在输入空间的均值向量为
x最不利投影方向
μ2
2类
μ1
1类
最佳投影方向w*
判为
判为
0图3.4, Fisher判别法几何原理示意图
页脚内容x59
实验二:FIR数字滤波器设计与软件实现
μ1μ21mxRpN1xp11N2xp2mxRp(3.37
Tm设有一个投影方向ww1,w2,,wmR,这两个均值向量在该方向的投影为
~μ1wTμ11T1N1xwxpRp1~μT2wμ21T1N2xwxpRp2在w方向,两均值之差为
~μ1~μ2wTμ1μ2类似地,样本总均值向量在该方向的投影为
~μwTμ1NwTNxpR1p1定义类间散度(Between-class scatter平方和SSB为
SS~222BN1~μ1μN2~μ2~μNj~μ~2jμj1NTT21