计量经济学题库（超完整版）及答案

计量经济学题库

计算与分析题（每小题10分）

1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，

X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆）

问题：（1）画出X与Y关系的散点图。

（2）计算X与Y的相关系数。其中，，，， （3）采用直线回归方程拟和出的模型为

t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99

解释参数的经济意义。

2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：

　　　 标准差　（45.2） （1.53） 　　n=30 R2=0.31

其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。

回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是而不是；

（3）在此模型中是否漏了误差项；（4）该模型参数的经济意义是什么。

3．估计消费函数模型得

　 　t值 （13.1）（18.7）　　n=19 R2=0.81

其中，C：消费（元）　　Y：收入（元）

已知，，，。

问：（1）利用t值检验参数的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。

4．已知估计回归模型得

且，，

求判定系数和相关系数。

5．有如下表数据

日本物价上涨率与失业率的关系

（1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：

模型一： 模型二：

分别求两个模型的样本决定系数。

7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：，，，，，试估计Y对X的回归直线。

8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：

　　　　　总成本Y与产量X的数据

（1）估计这个行业的线性总成本函数： （2）的经济含义是什么？

9．有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表：

10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料

若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：

（1）说明回归直线的代表性及解释能力。

（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（，，，）

（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中，）

10．已知相关系数r＝0.6，估计标准误差，样本容量n=62。

求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。

11．在相关和回归分析中，已知下列资料：

。

（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。

12．根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：

（1）估计销售额对价格的回归直线；

（2）当价格为X1＝10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。

13．假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。

某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据

根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：

问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（）。 （2）解释回归系数的含义。

（2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？

14．假定有如下的回归结果

其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问：

（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。

（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？

（4）根据需求的价格弹性定义：，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

15．下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：

，，，，

假定满足所有经典线性回归模型的假设，求，的估计值；

16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

，DW=0.858

式下括号中的数字为相应估计量的标准误。

(1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？

17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：

式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。

18.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，为决定系数，为样本数目，为解释变量个数。

（1）（2）（3）

19.设有模型，试在下列条件下:

。分别求出，的最小二乘估计量。

20．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：

方程A：

方程B：

其中：——某天慢跑者的人数 ——该天降雨的英寸数 ——该天日照的小时数

——该天的最高温度（按华氏温度） ——第二天需交学期论文的班级数

请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？

（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？

21．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）：

（2.6） (6.3) (0.61) (5.9)

要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说明。

22.设消费函数为，其中为消费支出，为个人可支配收入，为随机误差项，并且（其中为常数）。试回答以下问题：

（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

23.检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。

样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由引起，数值小的一组残差平方和为，数值大的一组平方和为。

24.假设回归模型为：，其中：；并且是非随机变量，求模型参数的最佳线性无偏估计量及其方差。

25.现有x和Y的样本观测值如下表:

假设y对x的回归模型为，且，试用适当的方法估计此回归模型。

26.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

,DW=0.858

上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问； (1) 题中所估计的回归方程的经济含义； (2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?  

27．根据我国1978——2000年的财政收入和国内生产总值的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

（2.5199） （22.7229）

＝0.9609，＝731.2086，＝516.3338，＝0.3474

请回答以下问题：

（1） 何谓计量经济模型的自相关性？

（2） 试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？

（3） 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

（4） 如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。

（临界值，）

28.对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下:

式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。

（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？

（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？

29．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？

（1） 其中，是第产业的国内生产总值。

（2） 其中， 、分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。

（3） 其中，、、分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。

（4） 其中，、分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。

（5） （6）

其中，、分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值，、分别为发电量和钢铁产量。

30．指出下列假想模型中的错误，并说明理由：

（1）

其中，为第年社会消费品零售总额（亿元），为第年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），为第年全社会固定资产投资总额（亿元）。

（2） 其中， 、分别是城镇居民消费支出和可支配收入。

（3）其中，、、分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。

31．假设王先生估计消费函数（用模型表示），并获得下列结果：

，n=19

（3.1） (18.7) R2=0.98

这里括号里的数字表示相应参数的T比率值。

要求：（1）利用T比率值检验假设：b=0（取显著水平为5%，）；（2）确定参数估计量的标准误差；

（3）构造b的95%的置信区间，这个区间包括0吗？

32.根据我国1978——2000年的财政收入和国内生产总值的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

（2.5199） （22.7229）

＝0.9609，＝731.2086，＝516.3338，＝0.3474

请回答以下问题：

（1）何谓计量经济模型的自相关性？（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？

（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

（临界值，）

33．以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程

（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)

式中，Y为总就业量；X1为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府的总支出。

（1）试证明：一阶自相关的DW检验是无定论的。（2）逐步描述如何使用LM检验

34．下表给出三变量模型的回归结果：

要求：（1）样本容量是多少？（2）求RSS？（3）ESS和RSS的自由度各是多少？（4）求和？

35.根据我国1985——2001年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：

；；；

；；；

其中：是居民人均可支配收入，是居民人均消费性支出 要求：

（1）解释模型中137.422和0.772的意义；（2）简述什么是模型的异方差性；（3）检验该模型是否存在异方差性；

36．考虑下表中的数据

假设你做Y对X1和X2的多元回归，你能估计模型的参数吗？为什么？

37．在研究生产函数时，有以下两种结果：

　　（1）

　　　（2）

其中，Q＝产量，K＝资本，L＝劳动时数，t＝时间，n＝样本容量

请回答以下问题：

（1）证明在模型（1）中所有的系数在统计上都是显著的（α＝0.05）。

（2）证明在模型（2）中t和lnk的系数在统计上不显著（α＝0.05）。

（3）可能是什么原因造成模型（2）中lnk不显著的？

38. 根据某种商品销售量和个人收入的季度数据建立如下模型：

其中，定义虚拟变量为第i季度时其数值取1，其余为0。这时会发生

什么问题，参数是否能够用最小二乘法进行估计？

39.某行业利润Y不仅与销售额X有关，而且与季度因素有关。

（1） 如果认为季度因素使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？

（2） 如果认为季度因素使利润对销售额的变化额发生变异，应如何引入虚拟变量？

（3） 如果认为上述两种情况都存在，又应如何引入虚拟变量？对上述三种情况分别设定利润模型。

40.设我国通货膨胀I主要取决于工业生产增长速度G，1988年通货膨胀率发生明显变化。

（1） 假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点不同

（2） 假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点和预期都不同

对上述两种情况，试分别确定通货膨胀率的回归模型。

41.一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为：

(15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.13) (-2.895)

其中,Y表示年薪水平(单位:万元),表示年收入(单位:万元),表示公司股票收益(单位:万元);均为虚拟变量,分别表示金融业、消费品工业和公用业。假设对比产业为交通运输业。

（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义。

（2）保持和不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1%的显著性水平上是统计显著吗？

（3）消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？

42.在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的月收入水平外,还受在学校是否得奖学金,来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区,以及性别等因素的影响。试设定适当的模型,并导出如下情形下学生消费支出的平均水平:

(1)来自欠发达农村地区的女生,未得奖学金;(2)来自欠发达城市地区的男生,得到奖学金;

(3)来自发达地区的农村女生,得到奖学金;(4)来自发达地区的城市男生,未得奖学金.

43. 试在家庭对某商品的消费需求函数中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和收入层次差距（高、低）对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。

44．考察以下分布滞后模型：

假定我们要用多项式阶数为2的有限多项式估计这个模型，并根据一个有60个观测值的样本求出了二阶多项式系数的估计值为： 0＝0.3， 1 ＝0.51， 2 =0.1，试计算(= 0, 1, 2, 3)

45．考察以下分布滞后模型：

假如用2阶有限多项式变换模型估计这个模型后得

式中，，，

（1）求原模型中各参数值（2）估计对的短期影响乘数、长期影响乘数和过渡性影响乘数

46．已知某商场1997-2006年库存商品额与销售额的资料，假定最大滞后长度，多项式的阶数。

（1）建立分布滞后模型

（2）假定用最小二乘法得到有限多项式变换模型的估计式为

请写出分布滞后模型的估计式

47．考察下面的模型

式中为投资，为收入，为消费，为利率。

（1）指出模型的内生变量和前定变量；（2）分析各行为方程的识别状况；

（3）选择最适合于估计可识别方程的估计方法。

48．设有联立方程模型：

消费函数： 投资函数： 恒等式：

其中，为消费，为投资，为收入，为政府支出，和为随机误差项，请回答：

（1）指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量 （2）用阶条件和秩条件识别该联立方程模型

（3）分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法

49．识别下面模型

式1：（需求方程） 式2：（供给方程）

其中，为需求或供给的数量，为价格，为收入，和为内生变量，为外生变量。

50．已知结构式模型为

式1： 式2：

其中，和是内生变量，和是外生变量。

（1）分析每一个结构方程的识别状况； （2）如果＝0，各方程的识别状况会有什么变化？

答案

1、答：（1）（2分）散点图如下：

（2）=0.9321（3分）

（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；（2分）斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。（3分）

2、答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。（2分）

（2）代表的是样本值，而代表的是给定的条件下的期望值，即。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是的期望值，因此是而不是。（3分）

（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。（2分）

（4）截距项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。（3分）

3、答：（1）提出原假设H0：，H1：。由于t统计量＝18.7，临界值，由于18.7>2.1098，故拒绝原假设H0：，即认为参数是显著的。（3分）

（2）由于，故。（3分）

（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较为理想。（4分）

4、答：判定系数： ==0.8688（3分）

相关系数：（2分）

5、答：（1）（2分）散点图如下：

根据图形可知，物价上涨率与失业率之间存在明显的负相关关系，拟合倒数模型较合适。（2分）

（2）模型一：＝0.8554 （3分）

模型二：＝0.8052 （3分）

7、答：（2分）

（2分）

故回归直线为：（1分）

8、答：（1）由于，，，，，，，得

（3分）

（2分）

总成本函数为：（1分）

（2）截距项表示当产量X为0时工厂的平均总成本为26.28，也就量工厂的平均固定成本；（2分）斜率项表示产量每增加1个单位，引起总成本平均增加4.26个单位。（2分）

9、答：（1）回归模型的R2＝0.9042，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分）

（2）对于斜率项， >，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项， >，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。（2分）

（3）Yf=2.17+0.2023×45＝11.2735（2分）

（2分）

95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）

10、答：（1）由于，。（4分）

（2）（2分）

（3）（4分）

11、答：（1）＝＝11.38

（2分）

（2分）

斜率系数：（1分）

（2）R2=r2=0.92=0.81，

剩余变差：（1分）

总变差：TSS＝RSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32（2分）

（3）（2分）

12、答：（1）（3分）

（2分）

故回归直线为，

（2）（2分）

销售额的价格弹性＝＝0.072（3分）

13、（1）回归方程为：，由于斜率项p值＝0.0000<，表明斜率项显著不为0，即国民收入对货币供给量有显著影响。（2分）截距项p值＝0.5444>，表明截距项与0值没有显著差异，即截距项没有通过显著性检验。（2分）

（2）截距项0.353表示当国民收入为0时的货币供应量水平，此处没有实际意义。斜率项1.968表明国民收入每增加1元，将导致货币供应量增加1.968元。（3分）

（3）当X＝15时，，即应将货币供应量定在29.873的水平。（3分）

14、答：（1）这是一个时间序列回归。（图略）（2分）

（2）截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；（2分）斜率－0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。（2分）

（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。（2分）

（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。（2分）

15、答：由已知条件可知，，

（3分）

（3分）

（2分）

（2分）

16. 解答：（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性为1.451 ；（3分）lnK的系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本—产出弹性为0.384（2分）.

（2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值，而且都通过了参数的显著性检验（t检验）（5分，要求能够把t值计算出来）。

17. 解答：该消费模型的判定系数，Ｆ统计量的值，均很高，表明模型的整体拟合程度很高。（2分）

计算各回归系数估计量的t统计量值得：，

，。除外，其余T值均很小。工资收入Ｗ的系数t检验值虽然显著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059意味着工资收入每增加一美元，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。（5分）另外，尽管从理论上讲，非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。（3分）

18. 解答: (1)（3分）

(2)；负值也是有可能的。（4分）

(3) （3分）

19. 解答：当时，模型变为，可作为一元回归模型来对待（5分）

当时，模型变为,同样可作为一元回归模型来对待（5分）

20． 解答:（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。（4分）

（2）出现不同符号的原因很可能是由于与高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。（6分）

21． 解答：（1）是盒饭价格，是气温，是学校当日的学生数量，是附近餐厅的盒饭价格。（4分）

（2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系，其符号应该为负，应为；学校当日的学生数量每变化一个单位，盒饭相应的变化数量不会是28.4或者12.7，应该是小于1的，应为；至于其余两个变量，从一般经验来看，被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些，所以是盒饭价格，是气温。

（6分）

22. 解：（一）原模型： （1）等号两边同除以，

新模型：（2） （2分）

令

则：（2）变为 （2分）

此时新模型不存在异方差性。（2分）

（二）对进行普通最小二乘估计

其中 （4分）

（进一步带入计算也可）

23.解：（1）（2分）

（2）（3分）

（3）（2分）

（4），接受原假设，认为随机误差项为同方差性。（3分）

24.解：原模型： 根据

为消除异方差性，模型等号两边同除以

模型变为： （2分）

令

则得到新模型： （2分）

此时新模型不存在异方差性。（2分）

利用普通最小二乘法，估计参数得：

（4分）

25.解：原模型： ，模型存在异方差性

为消除异方差性，模型两边同除以，

得： （2分）

令

得： （2分）

此时新模型不存在异方差性 （1分）

由已知数据，得（2分）

根据以上数据，对进行普通最小二乘估计得：

解得（3分）

26.答案：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义：该回归方程是一个对数线性模型，可还原为指数的形式为：，是一个C-D函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841为资本产出弹性。因为1.451+0.3841〉1，所以该生产函数存在规模经济。（6分）

(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?  

因为DW=0.858, dL=1.38,即0.858<1.38,故存在一阶正自相关。可利用GLS方法消除自相关的影响。（4分）

27．（1）何谓计量经济模型的自相关性？

答：如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则出现序列相关性。如存在：称为一阶序列相关，或自相关。（3分）

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？答：存在。（2分）

（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

答：1参数估计两非有效;2 变量的显著性检验失去意义。3模型的预测失效。（3分）

（4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。

（临界值，）

答：1构造D.W统计量并查表；2与临界值相比较，以判断模型的自相关状态。（2分）

28．答：（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 gMIN1 与不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。（5分）

（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此gMIN基本与上述模型的随机扰动项无关。（2分）

（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此gMIN1与gMIN具有较强的相关性。结合（2）知gMIN可以作为gMIN1的工具变量使用。（3分）

29．解答：（1）这是一个确定的关系，各产业生产总值之和等于国内生产总值。作为计量模型不合理。（3分）（2）（3）（4）（5）都是合理的计量经济模型。（4分）（6）不合理。发电量和钢铁产量影响对煤炭的需求，但不会影响煤炭的产量。作为解释变量没有意义。（3分）

30．解答：（1）模型中的系数符号为负，不符合常理。居民收入越多意味着消费越多，二者应该是正相关关系。（3分）

（2）的系数是1.2，这就意味着每增加一元钱，居民消费支出平均增加1.2元，处于一种入不敷出的状态，这是不可能的，至少对一个表示一般关系的宏观计量经济模型来说是不可能的。（4分）

(3)的系数符号为负，不合理。职工人数越多工业总产值越少是不合理的。这很可能是由于工业生产资金和职工人数两者相关造成多重共线性产生的。（3分）

31．解答：（1）临界值t =1.7291小于18.7，认为回归系数显著地不为0.（4分）

（2）参数估计量的标准误差：0.81/18.7=0.0433（3分）

（3）不包括。因为这是一个消费函数，自发消费为15单位，预测区间包括0是不合理的。（3分）

32．解答：（1）对于如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即称随机误差项之间存在自相关性。（3分）

（2）该模型存在一阶正的自相关，因为0<＝0.3474< （3分）

（3）自相关性的后果有以下几个方面：模型参数估计值不具有最优性；随机误差项的方差一般会低估；模型的统计检验失效；区间估计和预测区间的精度降低。（4分）

33．解答：（1）查表得临界值，。正位于1.05和1.66之间，恰是D-W检验的无判定区域，所以一阶自相关的DW检验是无定论的。（3分）

（2）对于模型，设自相关的形式为

假设，（1分）LM检验检验过程如下：首先，利用OLS法估计模型，得到残差序列；(2分）其次，将关于残差的滞后值进行回归，并计算出辅助回归模型的判定系数；(2分）最后，对于显著水平，若大于临界值，则拒绝原假设，即存在自相关性。（2分）

34．解答：（1）总离差(TSS)的自由度为n-1，因此样本容量为15；（2分）

（2）RSS=TSS-ESS=66042-65965=77；（2分）

（3）ESS的自由度为2，RSS的自由度为12；（2分）

（4）=ESS/TSS=65965/66042=0.9988，（4分）

35.解答：（1）0.722是指，当城镇居民人均可支配收入每变动一个单位，人均消费性支出资料平均变动0.722个单位，也即指边际消费倾向；137.422指即使没有收入也会发生的消费支出，也就是自发性消费支出。（3分）

(2) 在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项具有异方差性。（3分）

(3) 存在异方差性，因为辅助回归方程，，整体显著；并且回归系数显著性地不为0。戈里瑟检验就是这样的检验过程。（4分）

36．答：不能。（3分）因为X1和X2存在完全的多重共线性，即X2＝2 X1-1，或X1＝0.5（X2+1）。（7分）

37．答：

（1）

Lnk的T检验：＝10.195＞2.1009，因此lnk的系数显著。

Lnl的 T检验：＝6.518＞2.1009，因此lnl的系数显著。 （4分）

（2）

t的T检验：＝1.333＞2.1098，因此lnk的系数不显著。

Lnk的 T检验：＝1.18＞2.1098，因此lnl的系数不显著。 （4分）

（3）可能是由于时间变量的引入导致了多重共线性。 （2分）

38. 解答：这时会发生完全的多重共线性问题；（3分）因为有四个季度，该模型则引入了四个虚拟变量。显然，对于任一季度而言，，则任一变量都是其他变量的线性组合，因此存在完全共线性。当有四个类别需要区分时，我们只需要引入三个虚拟变量就可以了；（5分）参数将不能用最小二乘法进行估计。（2分）

39. 解答：（1）假设第一季度为基础类型，引入三个虚拟变量；；，

利润模型为。（5分）

（2）利润模型为（2分）

（3分）利润模型为（3分）

40. 解答：通货膨胀与工业生产增长速度关系的基本模型为

引入虚拟变量 （4分）

则（1） （3分）

（2） （3分）

41. 解答：（1）的经济含义为：当销售收入和公司股票收益保持不变时，金融业的CEO要比交通运输业的CEO多获15.8个百分点的薪水。其他两个可类似解释。（3分）

（2）公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的参数，即为28.3%.由于参数的t统计值为-2.895,它大于1%的显著性水平下自由度为203的t分布 临界值1.96,因此这种差异统计上是显著的。（4分）

(3) 由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%与18.1%,因此他们之间的差异为18.1%-15.8%=2.3%。（3分）

42.解答:记学生月消费支出为Y,其家庭月收入水平为X,在不考虑其他因素影响时,有如下基本回归模型:（2分）

其他决定性因素可用如下虚拟变量表示:

43. 答案：引入反映季节因素和收入层次差异的虚拟变量如下：

44．根据阶数为2的Almon多项式：， =0,1,2,3（3分）；可计算得到的估计值： 0＝0＝0.3（3分）； 1＝0＋1＋2＝0.91（3分）； 2＝0＋21＋42＝1.72（3分）； 3＝0＋31＋92＝2.73（3分）。

45．由已知估计式可知： 0＝0.71， 1＝0.25， 2＝-0.3（3分），根据阶数为2的Almon多项式：，i=0,1,2（3分）；可计算得到βi的估计值： 0＝0＝0.71（3分）； 1＝0＋1＋2＝0.66（3分）； 2＝0＋21＋42＝0.01（3分）。

46．（1）分布滞后模型为（2分）

（2）由已知估计式可知： 0＝0.53， 1＝0.80， 2＝-0.33（1分），根据阶数为2的Almon多项式：，i=0,1,2（3分）；可计算得到βi的估计值： 0＝0＝0.53（3分）； 1＝0＋1＋2＝1.00（3分）； 2＝0＋21＋42＝0

47．（1）内生变量为，，，前定变量为，， （6）（2）消费方程为过度识别，投资方程是恰好识别；（6分）（3）消费方程适合用二阶段最小二乘法，投资方程适合用间接最小二乘法（或工具变量法） （3分）

48．（1）内生变量为，，（2分）;外生变量为（1分）；前定变量为和（2分）

（2）识别方程1：被斥变量的参数矩阵:

（1分）

秩为2，方程个数减1为2，故方程可识别（2）；再根据阶段条件，可得方程1恰好识别（2）。

识别方程2：被斥变量的参数矩阵为

（1分）

秩为1，小于方程个数减1，故方程2不可识别。（2分）

方程3是恒等式，不存在识别问题（1分）；

因此，整个模型不可识别（1分）

49．方程1：由于包含了方程中所有变量，故不可识别。（3分）

方程2：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-α2）（2分），其秩为1（2分），与方程个数减1相等，故可知方程2可识别（2分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等（2分），可知方程2恰好识别（2分）。由于方程1不可识别，所以整个模型不可识别（2）。

50．（1）方程1：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-β2），其秩为1，与方程个数减1相等，故可知方程1可识别（3分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等，可知方程1恰好识别（2分）。

方程2：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-α2），其秩为1，与方程个数减1相等，故可知方程2可识别（3分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等，可知方程1恰好识别（2分）。

（2）方程1仍是恰好识别的（3分），但方程2包括了模型中所有变量，故是不可识别的（2分）。

简答

1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数理统计学作为一门数学学科，可以应用于经济领域，也可以应用于其他领域；计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程，计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。 

2、计量经济模型有哪些应用？ 

答：①结构分析。②经济预测。③政策评价。④检验和发展经济理论。

 3、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 

答：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集；③估计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。

4、对计量经济模型的检验应从几个方面入手？

 答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检验。

 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 

答：四种分类：①时间序列数据；②横截面数据；③混合数据；④虚拟变量数据。

 6.在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？

答：随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。产生随机误差项的原因有以下几个方面：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模型关系认定不准确造成的误差；③变量的测量误差；④随机因素。 

7.古典线性回归模型的基本假定是什么？ 

答：①零均值假定。即在给定 的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即 =0。②同方差假定。误差项 的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。④解释变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项 服从均值为0，方差为 的正态分布。 

8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 

答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。 

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。

答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析是相关分析的深入和继续。②相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。 

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。②对两个变量x与y而言，相关分析中： ；在回归分析中， 和 却是两个完全不同的回归方程。③回归分析对资料的要求是被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随机变量；相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。 

10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 

答：①线性，是指参数估计量 和 分别为观测值 和随机误差项 的线性函数或线性组合。②无偏性，指参数估计量 和 的均值（期望值）分别等于总体参数 和 。 ③有效性（最小方差性或最优性），指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量 和 的方差最小。

11．简述BLUE的含义。 

答：BLUE即最佳线性无偏估计量，是best linear unbiased estimators的缩写。在古典假定条件下，最小二乘估计量具备线性、无偏性和有效性，是最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结论就是著名的高斯－马尔可夫定理。 

12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？

 答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。

13.给定二元回归模型： ，请叙述模型的古典假定。 

解答：（1）随机误差项的期望为零，即 。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即

（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即 。即同方差假设。（4）随机误差项与解释变量不相关，即 。通常假定 为非随机变量，这个假设自动成立 。（5）随机误差项 为服从正态分布的随机变量，即 （6）解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重共线性。

 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 

解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数 的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量 。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

15.修正的决定系数 及其作用。 

解答： 其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响；（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较。 

16.常见的非线性回归模型有几种情况？

解答：常见的非线性回归模型主要有: 

(1) 对数模型

(2) 半对数模型

 (3) 倒数模型

 (4) 多项式模型

(5) 成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型 和Gompertz成长曲线模型

 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

 ①   ②

 ③        ④

解答：①系数呈线性，变量非线性； ②系数呈线性，变量非呈线性； ③系数和变量均为非线性； ④系数和变量均为非线性。

18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 

①       ②

③              ④

解答：①系数呈线性，变量非呈线性； ②系数非线性，变量呈线性； ③系数和变量均为非线性； ④系数和变量均为非线性 。 

19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。

答：异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门问题。在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项 具有异方差性，即

例如，利用横截面数据研究消费和收入之间的关系时，对收入较少的家庭在满足基本消费支出之后的剩余收入已经不多，用在购买生活必需品上的比例较大，消费的分散幅度不大。收入较多的家庭有更多可自由支配的收入，使得这些家庭的消费有更大的选择范围。由于个性、爱好、储蓄心理、消费习惯和家庭成员构成等那个的差异，使消费的分散幅度增大，或者说低收入家庭消费的分散度和高收入家庭消费得分散度相比较，可以认为牵着小于后者。这种被解释变量的分散幅度的变化，反映到模型中，可以理解为误差项方差的变化。

20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。

产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。 

产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。

  21.检验异方差性的方法有哪些？ 

.检验方法：（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德—匡特检验；（3）怀特检验；（4）戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；（5）ARCH检验（自回归条件异方差检验）

 22.异方差性的解决方法有哪些？ 

解决方法：（1）模型变换法；（2）加权最小二乘法；（3）模型的对数变换等）

 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 

加权最小二乘法的基本原理：最小二乘法的基本原理是使残差平方和 为最小，在异方差情况下，总体回归直线对于不同的 的波动幅度相差很大。随机误差项方差 越小，样本点 对总体回归直线的偏离程度越低，残差 的可信度越高（或者说样本点的代表性越强）；而 较大的样本点可能会偏离总体回归直线很远， 的可信

度较低（或者说样本点的代表性较弱）。因此，在考虑异方差模型的拟合总误差时，对于不同的 应该区别对待。具体做法：对较小的 给于充分的重视，即给于较大的权数；对较大的 给于充分的重视，即给于较小的权数。更好的使 反映 对残差平方和的影响程度，从而改善参数估计的统计性质。  

24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。 

. 样本分段法（即戈德菲尔特—匡特检验）的基本原理：将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本1和样本2

进行回归，并计算两个子样本的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该大致相等；如果是异方差的，则两者差别较大，以此来判断是否存在异方差。使用条件：（1）样本容量要尽可能大，一般而言应该在参数个数两倍以上；（2） 服从正态分布，且除了异方差条件外，其它假定均满足。

 25．简述DW检验的局限性。 

答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的..DW值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。其次：..DW检验只能检验一阶自相关。但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题—般只进行..DW检验。

 26．序列相关性的后果。

 答：（1）模型参数估计值不具有最优性；（2）随机误差项的方差一般会低估；（3）模型的统计检验失效；（4）区间估计和预测区间的精度降低。

27．简述序列相关性的几种检验方法。 

答：（1）图示法；（2）D-W检验；（3）回归检验法；（4）另外，偏相关系数检验，布罗斯—戈弗雷检验或拉格朗日乘数检验都可以用来检验高阶序列相关。

28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 

答:基本思想就是对违反基本假定的模型做适当的线性变换，使其转化成满足基本假定的模型，从而可以使用OLS方法估计模型。

29．自相关性产生的原因有那些？

 答：（1）经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；（2）经济行为的滞后性引起随机误差项自相关；(3)一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；（4）模型设定误差引起随机误差项自相关；（5）观测数据处理引起随机误差项自相关。

30．请简述什么是虚假序列相关，如何避免？ 

答：数据表现出序列相关，而事实上并不存在序列相关。要避免虚假序列相关，就应在做定量分析之间先进行定性分析，看从理论上或经验上是否有存在序列相关的可能，可能性是多大。

 31．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 

答 ：

 32什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么

．答：多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。

 产生多重共线性主要有下述原因： 

（1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。（2）经济变量的共同趋势（3）滞后变量的引入（4）模型的解释变量选择不当

 33．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 

答：完全多重共线性是指对于线性回归模型 

则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多重共线性。

 34．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 

不完全多重共线性是指对于多元线性回归模型 

则称这些解释变量的样本观测之间存在不完全多重共线性。

35.从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？ 

3答：（1）无法估计模型的参数，即不能独立分辨各个解释变量对因变量的影响。 （2）参数估计量的方差无穷大（或无法估计）

36.什么是方差膨胀因子检验法？

答：所谓方差膨胀因子是存在多重共线性时回归系数估计量的方差与无多重共线性时回归系数估计量的方差对比而得出的比值系数。 若 时，认为原模型不存在“多重共线性问题”；  若 时，则认为原模型存在“多重共线性问题”； 若 时，则模型的“多重共线性问题”的程度是很严重的，而且是非常有害的。   

37．模型中引入虚拟变量的作用是什么？ 

答案：（1）可以描述和测量定性因素的影响； 

（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度；（3）便于处理异常数据。

 38．虚拟变量引入的原则是什么？ 

答案：（1）如果一个定性因素有m方面的特征，则在模型中引入m-1个虚拟变量； 

（2）如果模型中有m个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。（3）虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定；

（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。

39．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？ 

答案：（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；

（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；（3）一般方式：即影响模型的截距有影响模型的斜率。

41．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？

 答案：（1）模型应力求简单；（2）模型具有可识别性；（3）模型具有较高的拟合优度；（4）模型应与理论相一致；（5）模型具有较好的超样本功能。

42．模型设定误差的类型有那些？

 答案：（1）模型中添加了无关的解释变量；（2）模型中遗漏了重要的解释变量（3）模型使用了不恰当的形式。

43．工具变量选择必须满足的条件是什么？

 答案：选择工具变量必须满足以下两个条件：（1）工具变量与模型中的随机解释变量高度相关（2）工具变量与模型的随机误差项不相关。

44．设定误差产生的主要原因是什么？

 答案：原因有四：（1）模型的制定者不熟悉相应的理论知识；（2）对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作；（3）模型制定者缺乏相关变量的数据；（4）解释变量无法测量或数据本身存在测量误差。 

45．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？ 

答案：在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反映的并不是数量而是现象的某些属性或特征，即它们反映的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在模型中引入这类变量。引入的方式就是以虚拟变量的形式引入。

 46．直接用最小二乘法估计有限分布滞后模型的有：

 （1）损失自由度（2）产生多重共线性

（3）滞后长度难确定的问题

47什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？      ．

因变量受其自身或其他经济变量前期水平的影响，称为滞后现象。其原因包括：（1）经济变量自身的原因；（2）决策者心理上的原因；（3）技术上的原因；（4）制度的原因 

48．简述koyck模型的特点。

koyck模型的特点包括：（1）模型中的λ称为分布滞后衰退率，λ越小，衰退速度越快；（2）模型的长期影响乘数为 ;（3）模型仅包括两个解释变量，避免了多重共线性；（4）模型仅有三个参数，解释了无限分布滞后模型因包含无限个参数无法估计的问题

49．．简述联立方程的类型有哪几种   

联立方程模型中方程有：行为方程式；技术方程式；制度方程式；平衡方程（或均衡条件）；定义方程（或恒等式）。 

50．简述联立方程的变量有哪几种类型 

联立方程的变量主要包括内生变量、外生变量和前定变量。

 51模型的识别有几种类型？

．模型的识别有恰好识别、过渡识别和不可识别三种。 

52.简述识别的条件。

 识别的条件条件包括阶条件和秩条件。阶条件是指，如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应大于或等于模型系统中方程个数减1；秩条件是指，在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数的秩为K－1。 

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/de694a1a195f312b3069a547.html