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二元一次方程组--计算练习题含答案

发布时间：2020-03-18   来源：文档文库   
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《二元一次方程组》试题及答案
一、填空题
1、二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0，1，2，3 时，y= 2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，则
y=

，用y 表示 x，则
x= 3、已知方程(k2-1x2+(k+1x+(k-7y=k+2，当
k=_ k= 时，方程为二元一次方程。
时，方程为一元一次方程；当4、对二元一次方程 2(5-x-3(y-2=10，当 x=0 时，则 y= 5、方程 2x+y=5 的正整数解是 6、若(4x-32+|2y+1|=0，则
x+2=
；当 y=0 时，则 x= 。
。
。

x y a x 2 7、方程组 的一个解为 ，那么这个方程组的另一个解是 。
xy by 3 ax 2 y 1 1
8 、若 x 时， 关于 x、y 的二元一次方程组 的解互为倒数， 则
x by 22
a 2b 。二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， x 3 ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， x y 6 中是
3 2 y
二元一次方程的有（ Ａ、１
）个。
Ｃ、３
）
D、4 个
）
Ｄ、４
Ｂ、２
2、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（
A、1 个
B、2 个
C、3 个
3、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（
A、10x+2y=4
B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 ）
D、以上答案都不对
）
4、若是5x2 ym 与4xnm1 y 2n2 同类项，则m2 n 的值为 （
A、1 B、－1 C、－3 5、在方程(k2-4x2+(2-3kx+(k+1y+3k=0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为（ A、2 B、-2 C、2 或-2 D、以上答案都不对．



x 2 6、若 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（
y 1
x 3y 5 A、2x y 5  y x 3
B、
y 2x 5 2x y 5 C、x y 1 ）

x 2 y
D、x 3y 1 ）
7、在方程2(x y 3( y x 3中，用含 x 的代数式表示 y ，则 （

A、 y 5x 3

B、 y x 3 C、 y 5x 3
）
D、 y 5x 3
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（
Ａ、ｘ＋ｙ＝５
Ｂ、ｘ＋ｙ＝１
）
Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列说法正确的是（
Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x 5 y 6
10、若方程组 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10 的解，则ｋ的值是（ =）
6x 15 y 16
Ａ、ｋ＝６

= Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９
Ｄ、ｋ＝

110

三、解答题

1、解关于 x 的方程(a 1(a 4x a 2(x 1




x y 7

2、已知方程组 ，试确定a、c 的值，使方程组：
ax 2 y c
（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解


3、关于 x、y 的方程3kx 2y 6k 3，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。



§8.2 消元——二元一次方程组的解法

一、用代入法解下列方程组

（1）



x 3y 5 2x y 5


y x 3 （2）
y 2x 5


2x y 5 （3）
x y 1 y 0 x 2 （4）
x 3y 1




9m 2n 3 （5）
4n m 1 2 p 3q 13 （6）
p 5 4q 二、用加减法解下列方程组



3m 2n 5 （1）
4m 2n 9
3x 5 y 7 （2）
4x 2 y 5 


6x 5 y 11 （3）
4x 4 y 7 11x 9 y 12
（4）
4x 3y 5 1
1 2x y

5x 2 y 5a
（6）
( 其中a 为常数
（5）
5 3 5 0.5x 0.3y 0.2


3x 4 y 3a 三、解答题

1、代数式ax by ,当 x 5, y 2 时，它的值是 7；当 x 8, y 5时，它的值是 4，试求

x 7, y 5 时代数式ax by 的值。


2、求满足方程组 2x y 4m 0 中的 y 值是 x 值的 3 倍的m 的值，并求 xy 的值。
x y 14x 3y 20




3、列方程解应用题
一个长方形的长减少 10 ㎝，同时宽增加 4 ㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。


§8.3 实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券，年利率分别是 10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，
问两种债券各有多少？

2、一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个 小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。3 种包装的饮料每瓶各多少元？


3、某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求A 点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人，篮球
队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，求三种队各有多少人？


5、甲乙两地相距 60 千米，A、B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果 A 比
B 先出发半小时，B 每小时比 A 多行 2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求 A、B 两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）

6、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

7、2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工
作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾。





8、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。若
有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场？


9、现有 A、B、C 三箱橘子，其中 A、B 两箱共 100 个橘子，A、C 两箱共 102 个，B、 C 两箱共 106 个，求每箱各有多少个？


第八单元测试
一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1、表示二元一次方程组的是（
）
A、 x y 3,
B、 x y 5, 2 C、 x y 3,
D、x y 11, x
z x 5; y 4; xy 2; x2 2x y
23x 2 y 7,
2、方程组
4x y 13. 的解是（ ）
A、 x
1,
B、
x 3, C、 y 3; x
3, D、 y 1; y 1; x 1, 
y 3.
3、设x 3y, 0. y 0则
x （


y 4z ） z A、12 B、 1 D 、 1 . 12 C、12 12 4、设方程组ax by 1,

a 3x 3by 4.  x 1,

的解是y 1. 那么a, b 的值分别为（ ）
A、 2,3; B、3,2; C、2,3; D、 3,2.
5、方程2x y 8的正整数解的个数是（
）

A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式 y x2 mx n 中，当 x 2时, y 5; x 3时, y 5.则x 3 时，
（ ）。
A、23 B、-13 C、-5 D、13 y





2x 3y 11 4m

7 、 关 于 关 于 x、y 的方程组 的 解 也 是 二 元 一 次 方 程
3x 2y 21 5m x 3y 7m 20 的解，则m 的值是（

） C、2 ）
D、
A、0 B、1 1 2
2x y 5

8、方程组 ，消去 y 后得到的方程是（
3x 2 y 8
A、3x 4x 10 0

B、3x 4x 5 8 D、3x 4x 10 8
C、3x 2(5 2x 8


二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1、 y x
3 11 2 中，若 x 3 , 则 y
1 。
7
2 2、由11x 9 y 6 0, 用x表示y, 得y ， y表示x, 得x 。

x 2 y 1, 2x 4 y 2 6x 9 y 3、如果那么。
2x 3y 2. 2 3 4、如果2x2ab1 3y3a2b16 10 是一个二元一次方程，那么数a = ， b = 。
枚，30 分5、购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元。购 20 分邮票 邮票 枚。
2

x 2 x 1 2 6、已知和 是方程 x
ay y 0 y 3 bx 0 的两个解，那么a = ， b = ， b =
7、如果2xb5 y 2a与 4x2a y 24b 是同类项，那么 a = 。 。
8、如果(a 2x|a|1 3 6 是关于 x 的一元一次方程，那么 a 2
= 1 a 三、用适当的方法解下列方程（每题 4 分，共 24 分）

1 4m 2n 5 0
1、3n 4m 6 1 x y 1 3
2 2、 1 x y 2
3
3




3、
0.4x 0.3y 0.7
11x 10 y 1 2
1 x y 1 0 4、5 3 2x 2 y 7



2x 11y 3c 5、 （ c 为常数）
6x 29 y 7c
x 4 y 3c d 6、（ c、d 为常数）
4x 3y 2d
c
四、列方程解应用题（每题 7 分，共 28 分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大 18 则这个两位数是多少。（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，
两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时， Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。








8 4 3
x , x 3 3y 3、-1，1 4、2，3 一、1、-4，- ,,0 2、 y 3 3 3 x 3 x 1 x 2
5、 , 6、2.75 7、 , 8、11.5 y 3 y 1 y 2 二、ADDBCCAADB



答 案


第八章§8.1






x 2
2
三、1、当a 2且a 3时， x a 3 2、略 3、 y 3 2



§8.2
5x x 20
19 x 1 2、x 8 3、 x 2 4、 7 一、1、y 1 y 2 5、 5 y 11
y y 67 19


3x 7 6、 y 6 5
7 33x x x 14 m 2 x 3 2 17 6、x a 16 二、1、 5、2、12 y 0 4、3、n 1 1 y 3 y  y 1 y 2 7 2 22 17




三、1、

a 3 b 4 2、3 3、长16 、宽2
2 23 3




§8.3
4、体操队 10 人，排球队 15 人，篮球队
12 x 50

x 150
2、y 30 3、2.25Km 1、
y 250 z 16 x 2 y x 4
人 5、设甲的速度是 x 千米/小时，乙的速度是 y 千米/小时， 30 30 1 6、7、 y 2 x y 2




A 48
8、平 5 场或 3 场或 1 场 9、B 52 C 54 第八单元测试

一、DBCABDCD 5 31 11x 6 9 y 6 3、2 4、 7 、 , ,2 二、1、4 2、 , 5、15 6、
11 9 7 11 5 3


18


8、a 2


m
三、1、4
y 1
3
x 30
11 3、x 1 2、12 y 1 y

11

5 x x c 22 5 4 4、36 1 y  y
c 11
2

5


x 5c 11d
13 6、 y 11c 6d 13 
四 1、240 名学生，5 辆车 2、及格的 70 人，不及格的 50 人 3、原数是 68 4、A 的速度 5.5 千米/时，B 的速度是 4.5 千米/时




本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ddcca662e718964bcf84b9d528ea81c758f52e0f.html

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