最新版密卷青海省中考数学试卷

绝密★启用前

青海省2020年初中毕业升学考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共30分.把答案填写在题中的横线上)

1.的绝对值是　　　　,的算术平方根是　　　　.

2.　　　　.分解因式：　　　　.

3.已知关于的一元二次方程的一个根是,则　　　　.

4.我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件.截止2020年,我省光伏并网发电容量将超过千瓦,该数字用科学记数法可以表示为　　　　千瓦.

5.如图,直线,直线与相交于点,与直线相交于点,且垂直于,若,则　　　　.

6.若实数,满足,则　　　　.

7.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是　　　　(结果保留).

8.若将等腰直角三角形按如图所示放置,,则点关于原点对称的点的坐标为　　　　.

9.如图,点为所在圆的圆心,.点在的延长线上,,则　　　　.

10.如图,点,,,在同一直线上,,.请添加一个条件,使,这个添加的条件可以是　　　　(只需写一个,不添加辅助线).

11.在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的球(形状大小质地完全相同)共25个,其中白球有5个.每次从中随机摸出一个球,并记下颜色后放回,那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是　　　　.

12.如图是一组有规律的图案,图案1是由4个组成的,图案2是由7个组成的,那么图案5是由　　　　个组成的,依此,第n个图案是由　　　　个组成的.

二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

13.下列计算正确的是 (　　)

A. B.

C. D.

14.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是 (　　)

A. B. C. D.

15.如图,在平行四边形中,点是边上一点,且,交对角线于点,则等于 (　　)

A. B.

C. D.

16.甲、乙两人加工一批零件,甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同,已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成个零件,依题意下面所列方程正确的是 (　　)

A. B.

C. D.

17.如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的,它的俯视图是 (　　)

18.甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如下表,如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛,那么应选 (　　)

A. B. C. D.

19.已知一次函数与反比例函数,那么它们在同一坐标系中的图象可能是 (　　)

20.一副三角板叠在一起如图放置.最小锐角的顶点恰好放在等腰直角三角板的斜边上,与,分别交于点,.把绕点旋转到一定位置,使得,则的度数是 (　　)

A. B. C. D.

三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21.(本小题满分5分)

计算：.

22.(本小题满分7分)

先化简,再求值：,其中.

23.(本小题满分8分)

如图,为测量某建筑物上旗杆的高度,小明在距离建筑物底部米的点处,测得视线与水平线夹角,.小明的观测点与地面的距离为米.

(1)求建筑物的高度；

(2)求旗杆的高度(结果精确到米).

参考数据：,

24.(本小题满分8分)

如图,梯形中,,平分,交于点.

求证：四边形是菱形.

25.(本小题满分8分)

某玩具商计划生产,两种型号的玩具投入市场.初期计划生产100件,生产投入资金不少于元,但不超过元,且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具.假设生产的这两种型号玩具能全部售出,这两种玩具的生产成本和售价如下表：

(1)该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？

(2)该玩具商如何生产,就能获得最大利润？

26.(本小题满分8分)

如图,在中,,是的外接圆,过点作的切线,交的延长线于点,交于点.

(1)求证：；

(2)若,求的长.

27.(本小题满分9分)

为了解全校学生上学的交通方式,该校九年级(8)班的5名同学联合设计了一份调查问卷,对该校部分学生进行了随机调查.按(骑自行车)、(乘公交车)、(步行)、(乘私家车)、(其他方式)设置选项,要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图.根据以上信息,解答下列问题：

(1)本次接受调查的总人数是　　　　人,并把条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中,“步行”的人数所占的百分比是　　　　,“其他方式”所在扇形的圆心角度数是　　　　；

(3)已知这5名同学中有2名女同学,要从中选两名同学汇报调查结果.请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选出1名男生和1名女生的概率.

28.(本小题满分13分)

如图,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点.该抛物线的顶点为.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)判断的形状,并说明理由；

(3)探究坐标轴上是否存在点,使得以点,,为顶点的三角形与相似？若存在,请直接写出点的坐标；若不存在,请说明理由.

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/da200170588102d276a20029bd64783e09127ddb.html