灌南高级中学高三数学复习导学案：空间几何体
发布时间：2014-03-05 来源：文档文库
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【考点导读】1．观察认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；
2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；
3．通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；
4.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。 【基础练习】
1．一个凸多面体有8个顶点，①如果它是棱锥，那么它有 条棱， 个面；②如果它是棱柱，那么它有 条棱 个面。
2.（1）如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是 。
AFGDE
BC
① ② ③ ④
（2）如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图的 （要求：把可能的图的序号都填上） ．
【范例导析】
例1．下列命题中，假命题是 。（选出所有可能的答案） （1）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 （2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 （4）若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体
1
例2．ABC是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若ABC的面积为3，那么△ABC的面积为_______________。
【反馈演练】
1．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是。
_______2．如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，
2
水面高度恰好升高r，则=_____。
3．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图所示），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是。
_______4．空间四边形ABCD中，AC8，BD12，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且EFGH为平行四边形，则四边形EFGH的周长的取值范围是______。 5．三棱锥PABC中，PCx，其余棱长均为1。 （1）求证：PCAB；
P （2）求三棱锥PABC的体积的最大值。 