平方根与立方根复习教学设计
一、算术平方根、平方根、立方根的概念
算术平方根
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a
的算术平方根。
表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数；
性质：算术平方根只有一个，算术平方根等于本身的数：1, 0
平方根
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二
次方根。
表示：a的平方根，记作
性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
平方根等于本身的数：0
立方根
定义：如果一个数的立方为a，那么这个数叫做a的立方根，即，
那么x叫做a的立方根。
性质：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0
立方根等于本身的数：1,0，-1
立方根不存在非负性，即对于中的x，没有取值范围的限制
常用公式： ，用于负数的立方根转换为正数的立方根
二、平方根、算术平方根和立方根三者的区别与联系
三、知识运用
1、求下列数的算术平方根
（1）144 （2） （3）
（4）
（5） （6）-0.0016 （7） +40000 （8）
（x<0）
2. 求下列数的平方根
（1）121 （2） （3）
（4）
（x<0）
3、求下列各式的值
（1） （2）
（3）
（4） （5）
（6）
（a<1)
4、 求下列各式中的x的值
（1） （2）
（3） （4）
5、若一个正数的平方根是a+3与2a-1,求这个正数。
6、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的一个平方根是 4，c的立方根是-1，求a-2b+c的立方根。
7、若x,y满足=0，求xy的值。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d78fe38418e8b8f67c1cfad6195f312b3169eb28.html
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