陕西师范大学数科院(复试)2003真题

发布时间:2023-11-30 08:24:43   来源:文档文库   
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陕西师范大学数科院2003年研究生各专业复试试题数学分析》与《高等代数》部分必做,其它三中任一.数学分析部分(每题10,401.M2(R是实数域R上的全体2阶矩阵之集,对任一X[xij]M2(R,记Xi,j1|x2ij|2.{An}n1M2(R,AM2(R,AnAAnA0(n.证明:规定:limn(n(nAnAlimaijaij(i,j1,2,其中An[aij(1lim],A[aij];nnn11nn1(2lim存在且求其值;1nnsin1cosnn(3limAnA,limBnBlim(AnBnAB,limAnBnAB.nnnn2.R[a,b],C[a,b]分别表示[a,b]上的全体Riemann可积函数与全体连续函数之集.1说明R[a,b]C[a,b]的关系;2说明R[a,b]C[a,b]关于函数的运算是R上的线性空间;3定义(Tf(xaf(tdt,说明:(aT是从R[a,b]C[a,b]中的线性映射;(bfR[a,b]T的不动点(即Tff当且仅当f0.3.LetEbeadensesubsetofaninterval[a,b](i.e.everypointof[a,b]isthelimitofasequenceinE.Showthatiff,garecontinuousfunctionson[a,b],thenfgifandonlyiff(xg(x(xE.4.给出数学分析中你认为最重要最基本的五个定理的名称,说明它们之间的关系及各自的意义.二.高等代数部分(40110分)已知矩阵123321111A012,B210,C011001100001x满足AXBT(BCT,求矩阵X.1

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