2017-2018学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案：第一讲知识归纳与达标验收含答案

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【人教A版】2017-2018学年高中数学选修4-1创新应用教学案

[对应学生用书P16]
近两年高考中，由于各地的要求不同，所以试题的呈现形式也不同．但都主要考查相似三角形的判定与性质，射影定理，平行线分线段成比例定理；一般试题难度不大，解题中要注意观察图形特点，巧添辅助线对解题可起到事半功倍的效果．在使用平行线分线段成比例定理及其推论时，一定要搞清有关线段或边的对应关系，切忌搞错比例关系．
1.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F分的点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为
解析：由CD＝2，AB＝4，EF＝3，1
得EF＝(CD＋AB，
2
∴EF是梯形ABCD的中位线，
则梯形ABFE与梯形EFCD有相同的高，设为h，于是两梯形的面积比为11
(3＋4h∶(2＋3h＝7∶5.22答案：7∶5
2.如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上CE
＝3AD，则的值为________．
EO

解析：连接AC，BC，则∠ACB＝90°.设AD＝2，则AB＝6，于是BD＝4，OD＝1.
如图，由射影定理得CD2＝AD·BD＝8，则CD＝22.OD·CD1×2222在Rt△OCD中，DE＝＝＝.
OC33则CE＝DC2－DE2＝81
EO＝OC－CE＝3－＝.
33
888－＝，93
的射影为E.若AB别为AD，BC上________．
1

8CE3因此