北师大新版八年级上册《第1章勾股定理》单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是( )
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7
3．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2﹣1，2n（n＞1），那么它的斜边长是( )
A．2n B．n+1 C．n2﹣1 D．n2+1
4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有( )
（1）3，4，5；（2），
，
；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )
A．13 B．8 C．25 D．64
6．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是( )
A． B．
C．
D．
7．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是( )
A．25 B．12.5 C．9 D．8.5
8．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是( )
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
9．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金( )
A．50a元 B．600a元 C．1200a元 D．1500a元
10．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为( )
A．12 B．7 C．5 D．13
二、填空题（每小题3分，24分）
11．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要__________米．
12．在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=__________．
13．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为__________cm．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是__________．
15．如图，在校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________m．
16．如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC=8，AD=5，则AC等于__________．
17．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是__________．
18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2．
三、解答题（共46分）
19．如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．
20．如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4．求这个三角形各边的长．
21．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
22．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
23．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
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