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正在进行安全检测...

发布时间：2023-11-09 20:52:25 来源：文档文库

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２０１０年１Ｏ月　焦作大学学报　、　Ｎｏ．４　０ｃｔ．２Ｏ１Ｏ　第４期　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＪＩＡＯＺＵＯ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　基于Ａｎｓｙｓ的齿轮仿真分析　吕纯洁　（洛阳理工学院机械工程系，河南洛阳４７１０２３）　摘要：文章利用Ａｎｓｙｓ软件对齿轮齿根弯曲应力进行有限元仿真分析，与理论结果做比较，从网格类　型、网格精度、加载方式等方面寻求最佳模型，为齿轮的优化设计弄口可靠性设计奠定了坚实的基础。　关键词：有限元分析；齿根弯曲应力；应力云图　中图分类号：ＴＨ１３２．４１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—７２５７（２ＯＬＯ）Ｏ４一ＯｌＯＯ一０３　齿轮是机械中最重要的零件之一，其形状比较复　杂，传统上一般以安全系数、许用应力为基础进行设　计，带有很大的近似性。计算结果无法外推到复杂载荷　３０ｍｍ，内孔径ｄ０＝３０ｍｍ。８级精度，工作平稳，传递功　率Ｐ＝１０Ｋｗ，转速ｎ＝９７０　ｒ／ｒａｄ。　２．２理论分析　状况下，缺乏真实的应力应变分布规律，不能进行结构　优化设计。　名义转矩Ｔ＝９５５０Ｐ／ｎ＝９８４５４Ｎ．ｍｌｎ　切向力Ｆ。＝２Ｔ／ｄ＝２４６１Ｎ　法向力Ｆ　＝ＦＩ／ｃｏｓ２０。＝２６９１Ｎ　１．有限元法在齿轮中的应用　有限元法（ＦＥＭ）是随着电子计算机的发展而迅速　使用系数Ｋ　＝１　动荷系数Ｋ　＝１．２　齿间载荷分配系数Ｋ　＝１．２　发展起来的一种现代计算方法，在机械方面的应用极为　广泛。以齿轮分析为例，近年来建立的齿轮有限元模型　更加接近客观实体，为全面准确地模拟齿轮应力应变规　律提供了更为可信的基础。从模型的空间形态上看，三　齿向载荷分配系数Ｋ。＝１．１８５　载荷系数Ｋ＝ＫＡ　Ｋ　Ｋ　Ｋ８＝１．７　齿形系数ＹＦ　＝２．８０　应力修正系数Ｙ　＝１．５５　维齿轮模型逐渐取代二维模型。全面直观地反映客观实　际；从模型的材料性质上看，材料参数得到细化，涵盖　了齿轮弹性和塑性变形特性；从分析过程看，在静态过　程基础上深化齿轮动态过程（瞬态、冲击、碰撞等），为　复杂工况的模拟提供了可能…。伴随着计算机硬件的　齿根弯曲应力叮ｒ＝２ＫＴＹｎＹｓＩ／ｂｒａｄ＝１５１．３Ｍｐａ　３．有限元分析过程　采用Ｐｒｏ／ｅ进行参数化建模，利用ｉｇｓ格式导人Ａｎ－　ｓｙｓ中，齿轮模型如图一所示　。　飞速发展与各类有限元应用软件的持续改进，有限元法　模拟仿真的精确度、准确度与计算速度不断获得提高。　Ａｎｓｙｓ软件是大型通用有限元分析软件，能够进行　结构、热、声、流体及电磁场等学科的研究。在利用Ａｎ－　ｓｙｓ软件对齿轮做仿真分析的过程中，模型形态、网格类　型、网格精度和加载方式等因素均对分析结果有影响。　本文以齿轮的齿根弯曲应力为例，结合理论结果，通过　对比分析，寻求齿轮仿真分析的最佳模型。　２．问题的提出　２．１基本参数　为分析方便，选取整体式直齿圆柱齿轮。齿轮齿数　Ｚ＝２０，模数ｍ＝４０ｍｍ，分度圆直径ｄ＝８０ｍｌｎ，齿宽ｂ＝　收稿臼期：２０１０—０７—０６　二维形态　作者简介：吕纯洁（１９７３一），女，河南南阳人，洛阳理工学院机械工程系讲师，硕士，从事有限元分析、计算机模拟等方面的研究。　
第４期　吕纯洁：基于Ｋｎ￣ｙｓ的齿轮仿真分析　１Ｏ１　三维形态　图１　齿轮模型　３．１网格精度的影响　对于二维形态，选取ｐｌａｎｅ４２单元，按精度等级从１　到４划分网格。求解齿根弯曲应力时轮齿被视为悬臂　梁，故约束方式选择为内径全约束；齿根弯曲应力的极　值应发生在啮合力作用于齿顶时，故加载方式选择为齿　顶施加法向载荷２６１９Ｎ【３　Ｊ。不同网格精度时应力极值　如表１所示。　表１不同网格精度时应力极值　精度等级　单元数　节点数　应力极值Ｍｐａ　１　５０ｏ５　５８５０　１２６．６１３　２　３８４７　４５９２　１４９．１６１　３　２９５７　３５５４　１３２．９３５　４　２５８６　３０１ｌ　１３Ｏ．１５４　结论如下：　（１）齿轮局部折断时，载荷作用于齿顶截面，齿根　弯曲应力极值发生在接近齿根的截面上，该截面即为危　险截面，如图２所示。用二维单元进行分析时，不需要　考虑载荷系数。　强蹴‘　龇　辩　尊　Ｅ　咂ｊ　．黛搏　ｊ　鞲　嚣一　，　￡鼯　ｉ　．氢＃刑　蒋　・　§§　＃－砖　静孵－强　．鲥３　图２齿根弯曲应力分布规律　（２）单元精度是影响模型准确度的因素之一。原则　上精度越高，模拟结果越．准确，如表中２级精度较之于　３级精度，应力极值要明显贴近理论值。当精度处于某　个范围时，相邻等级间的差别不是很明显，如表中３级　精度和４级精度之间，应力极值数值非常接近。精度过　高时网格容易出现异化，反而使模拟结果失去准确性，　如表中１级精度，应力极值出现较大偏差。　（３）考虑网格精度时，需要仔细观察模型变化处被　细化的网格和其他部分网格的均匀程度，网格越均匀，　模型准确度越高。如图３为１级和２级精度下网格划　分图，虽然１级精度网格较多，但大量集中于齿根，轮毂　到轮缘部分较疏，容易导致计算过程出现较大误差：２　级精度时网格较为均匀，故计算结果十分贴近理论值。　１级精度　２级精度　图３　不同精度时的有限元模型　３．２　网格类型的影响　对于二维形态，按２级精度，分别选取ｐｌａｎｅ４２单　元、ｐｌａｎｅ１８２单元和ｐｌａｎｅ１８３单元划分网格。约束方式　选择为内径全约束，加载方式选择为齿顶施加法向载荷　
ｌＯ２　焦作大学学报　２０１０年１０月　２６１９Ｎ。Ｐｌａｎｅ４２和ｐｌｎａｅ１８２为四节点单元，常用于轴　程Ｉ辫　曩榭鞠螬　对称模型；ｐｌｎａｅ１８３为八节点单元，能够很好地适应不　ａ藿　规则模型的分网。应力极值如表２所示。　蕊鞯－Ｉ　譬罄晦　ｌ　单元类型　单元数　节点数　应力极值Ｍｐａ　鞫陶障碍鞠瞬　矗　蕊・．　寓－蕾｝，　ｐｌａｎｅ４２　３８４７　４５９２　１４９．１６１　＊档ｌ　ｌ，拳　埔　湛　ｐｌａｎｅ１８２　３８４７　４５９２　１４５．９１３　鬻啦　基喜聋。毒皇毒　ｐｌａｎｅ１８３　３００８　９９８２　１７２．４１１　结论如下：　单元类型是影响模型准确度的因素之一。分析时　应选用和模型匹配的单元，特性形似的单元分析结果比　较接近，不用特性的单元分析结果相差较大。如本例中　齿轮为轴对称模型，适合用Ｐｌａｎｅ４２单元和ｐｌａｎｅ１８２单　元，分析结果和理论值误差不大；Ｐｌａｎｅ１８３单元显然不　适合此类模型。　３．３加载方式的影响　二维齿轮模型无加载方式上的区别，选择三维模型　分析，选取ｓｏｌｉｄ４５单元划分网格，单元数为６２８３４，节　点数为１３３３６。约束方式选择为内径全约束，加载方式　选择为齿顶节点施加法向载荷　Ｊ。应力极值如表３所　刁　ｏ　加载方式　应力极值Ｍｐａ　齿顶７节点施加均布载荷６３６Ｎ　２ｏｏ．３２２　齿顶５节点施加均布载荷８９０Ｎ　１５３．４７６　结论如下：　图４　不同加载方式时的应力分布规律　（１）三维模型的复杂程度远高于二维模型，更接近　随着计算机和有限元软件的不断更新，齿轮的仿真　于实际情况。计算时需考虑载荷系数，法向载荷总和为　分析是发展的必然趋势。模型形态、网格类型、网格精　４４５２Ｎ，加载时载荷平均分布于齿顶线各节点处。齿根　度和加载方式等因素均对分析结果有影响，综合多种因　弯曲应力极值发生在接近齿根的截面上，该截面即为危　素，建立最佳模型，是进一步对齿轮进行优化设计和可　险截面。　靠性设计的基础所在。　（２）利用Ａｎｓｙｓ分析时，需注意模型结构突变处节　参考文献：　点所属单元容易产生异化，如在此类节点处施加载荷，　［１］杨生华，王统．齿轮轮齿变形中的接触有限元仿真分析　易导致局部应力集中，分析结果丧失准确性　ｊ。如图４　［Ｊ］．煤矿机械，１９９９，（８）：９－－１　１．　所示，本例中在齿顶全部七个节点均施加载荷，端面上　［２］白金兰，王殿忠．有限元法在标准直齿圆柱齿轮弯曲疲劳　节点计算时产生误差，应力放大，本应在齿根处发生的　强度计算中的应用［Ｊ］．沈阳航空工业学院学报，２００１，　极值被转移到该节点处。　（１）：１　２～１４．　（３）实际齿轮的啮合过程中，由于齿轮变形，端面　［３］王玉新，杨柳．渐开线直齿圆柱齿轮齿根应力的有限元分　节点的接触概率降低，法向力会明显减小。在除去端面　析［Ｊ］．机械设计，２００１，（８）：２１—２４．　［４］刘道玉，迟毅林．渐开线直齿圆柱齿轮有限元仿真分析　节点之后的五个节点上施加均布载荷，更接近于齿轮啮　［Ｊ］．陕西工学院学报，２００４，（３）：４ｍ６．　合过程中的实际受力情况，分析结果和理论结果比较吻　［５］王庆五，左荫．ＡＮＳＹＳ１０．０机械设计高级应用实例（第２　合。　版）［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００６．　（责任编辑陈永康）　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｇｅａｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｎｓｙｓ　ＬＶ　Ｃｈｕｎｊｉｅ　（Ｌｕｏｙａｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。Ｌｕｏｙａｎｇ４１１０２３。Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｅａｒｓ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｓｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ａｎｓｙｓ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｒｔｉ－　ｃｌｅ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｇｒｉｄ　ｔｙｐｅ，　ｄ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａ－　ｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｄｅｓｉｎｇ　ｏｆ　ｇｅａｒｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｂｅｎｄｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓｅｓ　ｏｆ　ｇｅａｒ；ｓｔｒｅｓｓ　ｎｅｐｈｏｇｒａｍ　

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