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投资收益和风险分析

发布时间：2019-10-04   来源：文档文库   
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第三章 证券投资收益和风险分析

在现代企业的经济活动中有各种投资机会。投资会有收益，但也不可避免地会遇到各种各样的风险，诸如产品市场波动的风险、原材料和人力资源价格波动的风险、国际贸易中的汇率波动的风险、筹资来源利率波动的风险等。现代企业财务决策不可能避免风险，而这些风险将影响企业投资资产的价值及收益水平。因此，对投资收益和风险的衡量和权衡自然成为了企业价值提升的主要内容。

第一节 投资收益
一、收益和收益率
收益是指投资者在一定的时期内投资于某项资产所得到的报酬（或损失）。
一项投资的收益主要来自于两个方面：经营盈利和资本利得。
经营收益是指生产经营的利润（或损失），对于证券投资来说是分得的红利或得到的利息。资本利得是指出售投资资产所获得的收入和投资成本之间的差额，即从投资资产本身价格上升中得到的收益或在价格下降中产生的损失。例如，股票的收益可以用下式计算：
股票投资收益＝红利＋出售利得
＝每股红利×持有股数＋（出售价格－投资成本）×出售股数
投资收益的测定除了用收益总额外，一般更多地使用收益率指标。收益率反映投资收益和投资额之间的比率，用以表示收益的大小。

1
收益率投资收益×100% 投资额1．简单收益率
简单收益率是指不考虑资金时间价值的复利的概念计算的年收益率，或简单地计算一年的收益率。例如，某企业投资450000元购买了50000股A公司的股票，一年后A公司分配红利每股0.72元，则该投资的收益率为：50000×0.72／450000×100％＝8％。
对于债券来说，投资收益率等于利息加折价或减溢价和投资额的比率。
例如，某企业2003年1月1日以980元的价格购买了B公司面值1000元、3年期、票面利率4％、每年付息一次的债券。若在2004年1月1日企业以995元的价格出售，则收益率为：10004%980(995980100% 5.1（持有期间收益率）2%若企业到期收回，则期望收益率为：
10004%(1000980/3100%4.76%（到期收益率）
980计算若干年（较长时期）的平均收益率时，可以采用简单平均的方法。
kk1k2k3nkn
2．内部收益率
对于长期投资来说，考虑资金时间价值的复利概念以后计算的收益率称为内部收益率，即使得投资今后的现金流量的现值等于投资额的现值的贴现率。例如，上例中3年期债券的收益率y应该以下式计算：
980
404040100 2331k(1k(1k(1k2
计算得y＝4.74％。
若某企业投资450000元购买了50000股A公司的股票，A公司三年内没有分红，三年后企业出售A公司的股票，得款498600元，则投资收益率y的计算应为：
450000498600 (1k3计算得y＝3.48％。
3．不同期间收益率的换算
收益率反映一定时期单位投资的收益水平。所以，企业可能计算不同时间长度的收益率，如月收益率、季度收益率、年收益率等。企业在进行投资决策和业绩评价时一般采用年收益率的概念，所以年收益率是最常用的指标，是衡量收益率的基本尺度，只有当进行细致分析和特殊分析时才使用季度收益率或月收益率概念。因此需要在各种期间的收益率之间进行换算。
采用简单收益率概念时，季度收益率（kq）等于3倍的月收益率（km），年收益率（k）等于4倍的季度收益率（kq）和12倍的月收益率（km）。用公式表示为：
k＝4 kq＝12 km
采用内部收益率概念时，相应的换算为： 1＋kq＝（1＋km）3 或 kq＝（1＋km）3－1 1＋k＝（1＋km）12 或 k＝（1＋km）12－1 例如，某投资项目运行一个月的收益率为1.5％，则换算收益率如下：
季度收益率为：kq＝（1＋1.5％）4－1＝6.14% 年收益率为：k＝（1＋1.5%）12－1＝19.56％ 4．名义收益率和实际收益率
企业在核算项目收益时一般是根据现时价格决定的。这种按现时价格核算的收益率称为名义收益率。事实上，在一段时间内由于通货膨胀等因素的影响，价格是不稳定的。企业实际得到的收益应扣除通货膨胀因素。剔除通货膨胀因素后，项目投资收益和按现时价格计算
3
的收益会有差异。这种按剔除通货膨胀因素后计算的收益率称为实际收益率。
名义收益率和实际收益率的换算如下： 1十i＝（1十k）×（1十p）
式中i为名义收益率，k为实际收益率，p为通货膨胀率。 当已知名义收益率时，实际收益率的计算为：
k1i1 1P例如，投资者要求的名义收益率为13．36％，通货膨胀率为9％，则其投资的实际收益率为：
k113.36%14%
19%当已知实际收益率时，名义收益率的计算为： i＝k＋P＋kP 即：名义收益率等于实际收益率加通货膨胀补偿率（P＋kP）。 当通货膨胀率不大时，rP的数值就很小，可以忽略不计。所以： i＝k＋P 即：名义收益率等于实际收益率加通货膨胀率。 5．不确定情况下的收益率
由于经济环境的不确定和项目运行不稳定会造成收益率的不确定。当预测特定的投资项目的未来收益率时，一般用预期收益率的概念。预期收益率等于各种可能收益率以相应的概率作为权数计算的加权平均数。
kk1P1k2P2k3P3knPnkiPi
式中ki为各种可能的收益率；为wi为各种可能的概率（可能性）。 例如，投资1000万元上个项目，预计市场情况和相应的收益如表3－1所示。
表3－1 项目投资收益和概率
市场情况

概率wi 收益额（万收益率ki
4
有利 一般 不利
50％ 30％ 20％
元） 140 120 100 14％ 12％ 10％
则该项目的期望投资收益率为：
kkiPi50%14%30%12%10%20%12.6%

第二节 风险及其衡量
一、风险的涵义
风险是未来事件的不确定性。广义的说，风险是指在一定条件下、一定时期内可能产生结果的变动，或实际结果与预期结果的差异。
投资风险是指投资收益的不确定性，或实际投资收益与预期投资收益的差异和变动。投资风险并不等于投资损失。投资风险说明有损失的可能性，同时说明也有获得比预期收益更大的收益的可能性。例如，投资者预期的投资收益率为10％，而实际的投资收益率为11％或9％（大于或小于预期的收益率）都意味着有投资风险。因此，风险也可以理解为实际收益在预期收益上下的波动性。
投资的收益由许多因素决定，而这些因素都在不断地变化着，因此投资有风险。投资者承受各种各样的风险，例如：利率风险、财务风险、购买力风险和政策风险等。
利率风险是投资收益受市场利率变动的影响，利率改变使投资者获得的收益产生波动的风险。
财务风险是指受对方支付能力的限制，投资者无法获得、推迟获得或少获得投资收益的风险。
购买力风险是指由于商品价格或生活费用的变动而使投资者获得的收益的购买力发生变动的风险。
政策风险是由于政府政策的变动而导致经济高涨或紧缩，从而影响投资收益的风险。

5
根据投资风险大小不同，可以对投资分等级进行评估。例如证券投资，一些证券没有财务风险，属于高级证券，如政府公债。一些证券财务风险大，是低级证券，如，新兴产业公司的证券。
一般来说，证券的风险越小，则该证券投资的安全性就越好，政府债券几乎没有风险。只要公司不破产，公司债券的收益就有保证，而且即使公司破产，债权人也能优先分得剩余财产，所以公司债券的风险相对较小。但是，债券收益比较小，一般只高于储蓄存款利率一到三个百分点。由于债券的到期收益是确定的，所以债券价格的变动幅度很小，溢价收益也就不多。
在证券投资分析中真正应重视的是股票的风险。普通股票价格变化多端，又不能退股，一旦公司破产，普通股票可能如同一张废纸，故普通股票的投资风险很大。根据风险的大小，普通股票分为投资性股票和投机性股票。投资性股票多是一些有名的大公司发行的股票，一般情况下股票的价格和收益比较稳定。投机性股票则是一些不出名的新公司发行的股票，这些公司的前景很难预料，或收益很大，或根本没有收益，因此，购买其股票者所冒风险很大。
正确认识投资风险对于合理评估投资价值，做出正确的投资决策从而提升企业价值具有重要的意义。
二、风险的衡量
投资风险实际上是投资收益的一种波动性。投资收益的波动程度的大小也就反映了投资风险的大小。因此，衡量投资风险就是衡量投资收益的波动程度。投资收益的波动程度越大，投资风险越大；投资收益的波动程度越小，投资风险就越小。
根据统计学的原理，衡量投资风险一般可以用标准差和标准差率等指标。对于预期投资项目，可以通过计算各期预期可能收益的标准差和标准差率衡量项目的风险；对于某一特定的企业或项目的风险，可以通过计算历年实际收益的标准差和标准差率衡量。对于某证券（股票）来说，可以通过计算该证券（股票）收益与市场全部证券（股票）收益之间的β系数衡量。
（1）标准差

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标准差是反映各种随机变量值和期望值的综合偏离程度的指标。标准差越大说明各随机变量值偏离期望值的程度越大，风险也就越大；标准差越小说明各随机变量值偏离期望值的程度越小，风险也就越小。投资收益的标准差是投资收益的实际收益与期望收益之差的平方与概率（权重）的加权平均数的平方根。标准差用σ表示。标准差的计算公式为：
(kki2Pi
其中：σ为标准差
ki为实际投资收益或各种投资收益的可能值 k为投资收益的期望值
Pi为各种投资收益可能的概率
例如，某企业有两种投资，各种投资获得收益的可能性及其概率情况如表3－2所示。
表3-2 投资方案收益情况表
投资项目
Xi A方案 B方案
获得收益的可能性90万元 110万元 525万元 475万元
概率度Pi 50％ 50％ 50％ 50％

A方案：
期望值 k＝90×0.5＋110×0.5＝100（万元） 标准差 (kki2Pi
(9010020.5(11010020.5 ＝10（万元）

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B方案：
期望值 k＝525×0.5＋475×0.5＝500（万元） 标准差 (kki2Pi
22 (5255000.5(4755000.5
＝25（万元） 经计算，A方案的标准差10万元，小于B方案的标准差25万元，说明A方案的风险比B方案的风险小。
标准差是一个绝对值指标，只能用来比较期望值相同的项目的风险程度，而不能用来比较期望值不同的各项目的风险程度。比较期望值不同的各项目的风险程度，应该用标准差率。
例：某企业投资1000万元建设A项目，有两个方案可供选择，有关资料如下：
市场情况 很好 好 一般 不太好 不好
A方案 收益率 25% 15% 5% 0 -10% 概率 5% 15% 50% 20% 10% B方案 收益率 15% 10% 5% 0 -5% 概率 10% 20% 50% 15% 5% 要求：1.计算项目不同方案的投资收益率，并做出选择。 2.计算项目不同方案的标准差，并初步判断其风险。
3.计算项目不同方案的标准差率。如果你是一个敢于冒风险的投资者，请做出决策。
1.A方案：
收益期望值 kA＝25%×5%＋15%×15%＋5%×50%＋0%×20%＋-10%×10%＝5% A方案：

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收益期望值 kA＝10%×5%＋10%×20%＋5%×50%＋0%×15%＋-5%×5%＝5.75% 由于B方案的投资收益率大于A方案的投资收益率，所以，应选择B方案投资。
2. A方案：
标准差 (kki2Pi

(25%5%25%(15%5%215%(5%5%250%(0%5%20%(10%5%10%22
=7.91% B方案： 标准差 (kki2Pi
(5%5.75%210%(10%5.75%220%(5%5.75%250%(0%5.75%15%(5%5.75%5%22

=4.82% 从标准差看，A方案的标准差大于B方案的标准差，所以，A方案风险较大。
3.计算标准差率
k100%
AbkA100%100%7.91%1.58158% 5%4.82%0.8484%% 5.75%kB从计算可以看出，不论是从收益高，还是从风险小的角度来看，B方案都优于A方案。所以应该选择B方案。
（2）标准差率

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标准差率是标准差和期望值的比率。它是一个相对数，能反映不同项目、不同期望值的项目的风险程度。标准差率越大，说明项目的风险程度就越大；标准差率越小，说明项目的风险程度就越小。标准差率用ν表示。标准差率的计算公式为：
E10%0
上例中，A、B两个方案的标准差率分别为： ABE100%100%10100%10%
10025100%5%
500E经计算，A方案的标准差率10％大于B方案的标准差率5％，说明A方案的风险大于B方案的风险。这个结论和上例正好相反。
企业在评价多个投资方案的风险时，应用标准差率作为标准而不应用标准差作为判断的标准。
（3）投资组合的风险的衡量
衡量投资组合的风险仍然用投资组合的标准差和标准差率。如果投资组合只有两种投资，假设两种投资的期望收益率分别为k1和k2，两种投资在总投资中的的权重分别为P1和P2。
则投资组合的期望收益率kp为： kpk1P1k2P2
投资组合的标准差σp为：
2222pPP11222PP12cov(k1,k2
式中cov(k1,k2为投资组合的协方差。协方差用下式计算： cov(k1,k21212
式中ρ12为投资组合中两种投资的相关系数。 所以，
2222pP11P222PP121212

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在进行组合投资时应尽量选择期望收益率kp较大，同时投资组合风险σp较小的方案。
例如，有两种投资组合，相关资料如表3－3所示。
表3－3 投资组合相关资料
投资组合 预期收益率ki 标准差σi 投资组合甲 投资A 15% 18.6% 60% 1 投资B 21% 28% 40% 投资组合乙 投资C 12% 8% 50% 0.9 投资D 22.8% 16% 50% 投资权重Pi 相关系数ρ
在进行投资决策时应先计算投资组合的期望收益和风险程度。 两种投资组合的期望收益分别为：
kp甲＝60％×15％＋40％×21％＝17.4％ kp乙＝50％×12％＋50％×22.8％＝17.4％
计算结果表明，两种投资组合的期望收益率相同。再计算两种投资组合的标准差，比较各自的风险。
两种投资组合的标准差分别为：
p甲0.6218.6%20.4228%220.60.4118.6%28%
＝22.36% p乙0.528%20.5216%220.50.50.98%16%
＝11.73% 以上计算结果，投资组合甲的标准差22.36%大于投资组合乙的标准差11.73%，表明投资组合甲的风险大于投资组合乙的风险。由于两个投资组合的预期收益率相同，所以投资组合乙更优，应选择投资组合乙。



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第三节 证券投资的风险与投资者预期收益率
一、证券市场线
在企业财务管理中，资产（或投资）的估价是决策的基础。而估价任何资产的基础是风险率与投资者预期收益率的关系原理。
一般投资者都不喜欢风险，而又想获得较大的报酬。但是，证券投资又和风险密切联系，预期的收益率越高，风险越大。预期投资收益和风险的关系可以用证券市场线说明，如图3－1所示。 预期收益率


证券市场线

普通股票 优先股票 公司债券

RF



O 投资风险

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图3-1 市场全部证券收益率线

图3-1揭示了投资的风险与投资者预期收益率的原理。证券市场线上的任何一点都代表一种投资，其横坐标的值代表这种投资的风险大小，纵坐标的值代表这种投资预期的收益率的大小。证券市场线可以代表市场全部投资，因此，也叫市场全部证券收益率线。其中点RF是风险为0（零）时的投资。一般短期国库券投资被看作是无风险投资。这种投资的收益率，称为无风险收益率，如短期国库券的收益率。市场全部证券收益率线表示投资者要求的收益率随风险的增大而上升。投资风险由小到大的排列是短期国库券、公司债券、优先股票和普通股票，故而投资者要求的收益率从低到高排列相应为短期国库券、公司债券、优先股票和普通股票。在市场全部证券收益率线上的投资项目可以有很多，这里只举了四种，但该直线上各种投资的风险和其预期收益率之间的关系总是对应的。可见风险与收益率之间有一种正比例关系，投资风险越大，投资者要求的收益率就越高。这就是对有价证券估价起支配作用的投资风险与预期收益率原理。

二、投资风险与预期收益率的关系
从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率由两部分组成：无风险收益率
预期收益率
证券市场线 风险补偿率

RF

无风险收益率



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O 投资风险
图3-2 投资者要求的收益率的组成

和风险补偿率。如图3－2所示。
无风险收益率是投资者不冒风险投资时要求的收益率。一般地，当投资者投资时最起码得到一个自然增殖率而不论是否冒风险，这个收益率称作纯利率。现代财务理论认为，纯利率为2%-3%，是投资者的实际收益。由于现实社会有通货膨胀，会使得投资者的收益的购买力发生波动，所以，投资者投资于无风险证券要求的收益率应该是纯利率与通货膨胀率之和。通货膨胀率作为购买力变化的补偿，即：
无风险收益率＝纯利率＋通货膨胀补偿率
当投资者冒风险投资时，就带来了收益的不确定性。为了消除这种不确定性，投资者必须得到一种风险补偿。所以，投资者风险投资要求的收益率为无风险收益率和风险补偿率之和。即：
投资者要求的收益率＝无风险收益率＋风险补偿率
投资者投资所冒的风险越大，它所要求的收益率就越高，这是由投资者要求的风险补偿率决定的。投资者冒的风险越大，相应地要求的风险补偿率就越高。而投资者对于无风险收益率的要求是不变的。这在图3-2中可以看得很清楚。

三、投资者的态度和收益率
市场全部证券收益率线的斜率反映了投资者厌恶风险的程度。斜率越大，表示投资者越厌恶风险；斜率越小，表示投资者对风险越不在乎。如果投资者压根儿不厌恶风险，则市场全部证券收益率线将成为一条水平线。投资者对任何投资要求的收益率都是相等的。换句话说，投资者要求风险最大的投资于普通股票的收益率相等于短期国库券的收益率。事实上，投资者在投资时是不可能不考虑风险的，因此，
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市场全部证券收益率线的斜率总是正值。即它总是向上倾斜的。
图4-3中市场全部证券收益率线反映了投资者在每一时点上对风险与预期收益率两者进行权衡的情况。在一个时期内，这条线可能随着利率和投资者心理状态的变化而变化。如果金融市场上的各种利率即将普遍提高（如在即将出现通货膨胀时），市场全部证券收益率线会向上平移。因为投资者认为市场一般的投资的风险增大了，所以对任何投资的收益率的要求都要增大。如图4-3所示。


预期收益率
利率提高后

RF’ 利率提高前 RF

O 投资风险


图3-3 利率变化和投资者要求的收益率
如果投资者对经济发展前景的展望从悲观到乐观转变，则市场全部证券收益率线的斜率变小，而不是全线向下移位。在这种情况下，投资者对无风险证券要求的收益率一如既往，但他们对一切有风险的证券要求的收益率却降低了。风险越大，投资者要求的收益率也就越低于以前（悲观心理）要求的收益率。如图4- 4所示。
预期收益率 A'
A


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悲观心理
A'' RF

乐观心理
O 投资风险

图3-4 投资者未来预期和要求的收益率


由此可知，风险与预期收益率之间的关系是一种正比例关系，但在一个时期内这种关系并不稳定，要看各种因素的变化而定。所以，在进行证券估价时要考虑各种因素对证券价格的影响，以正确估算其价值，因为各种因素在不断地变化，证券的价格也是在不断的变化之中。
了解了证券投资的风险与预期投资收益率原理，我们可以从另一个角度看出，资产的估价是复杂的，其结果也是不可能绝对准确的，只能作投资的参考。但只要估价的程序正确，各种因素都考虑到，这种参考应该说是较有依据和较可靠的。

第三节 投资者对风险投资要求的收益率的确定

一、非系统性风险和系统性风险
在讨论某个投资风险时，除了考察投资本身的收益波动以外，还应该将其与全部投资比较，看个别投资收益的波动（风险）和市场全部投资收益的波动（风险）之间的关系，从而确定某种投资的相对风险。将某种投资和市场同类型的全部投资比较计算的相对风险一般用β系数表示。β系数称作投资风险系数。以下以证券市场为例说明个别股票的风险系数及其计算。
证券市场的全部投资是指市场全部证券，如股票。我国上海和深圳深长的全部约1200种股票或美国标准普尔指数500种股票等可以
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看作是市场全部股票。市场全部股票是指所有上市的各种普通股票，在研究投资者对普通股票的预期收益率时，应以市场全部股票为基础。
股票投资的全部风险包括非系统性风险（可避免风险）和系统性风险（不可避免风险）两部分。
非系统性风险是指与个别（特定）股票有关，持有某种股票所特有的风险。持有不同的股票其收益波动的特性就不同。这种风险可以通过多种多样股票的高效组合经营加以避免。所以，又称为可避免风险。这种风险受特定股票的公司竞争对手的出现、产业结构调整、公司领导层改变、产品的市场变化、公司经营管理等因素的影响。
系统性风险是指与全部股票有关，持有市场全部股票的整体风险。投资者持有股票就必须承担相应的风险，这和投资债券和别的证券是不同的，但投资股票有投资股票的风险。因此，系统性风险是全部股票整体的收益波动的特性。由于一个投资者所持有的股票的种类不能多于市场上全部股票，上市的全部股票也就代表了股票多样化可能达到的最大限度。所以，系统性风险又称为不可避免风险。这种风险来自国内外经济或政治等形势发生变化而引起的市场波动，它影响所有各种股票，不管多种股票组合经营的效率多高。
由此可见，投资者持有一种股票的风险包括下列两个部分： 投资总风险＝非系统性风险＋系统性风险
事实证明，随着投资者持有的全部股票中股票的种类的不断增加，股票的非系统性风险也会按照递减率减小，并逐渐接近于零。如图4－5所示。
股票投资组合风险



非系统性风险

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总风险
系统性风险

股票投资组合股票的种数
图3-5 股票组合与风险

经验证明：投资者持有的股票种类无需太多，只要持有10种至15种股票，就能避免一大部分的非系统性风险。只要股票投资组合安排得当，系统性风险可能接近于零。图4－5从理论上反映了这种情况。

二、股票风险系数（β系数）及其测定
1．β系数的含义
当投资者投资足够多种的股票或投资得到高效组合时，投资组合中某股票的非系统性风险就可以相互抵消，因此，只需要关注其系统性风险。某股票的系统性风险可以用β系数衡量。β系数是某种股票（个别股票）超额收益率的变化程度与市场全部股票超额收益率的变化程度的比率。
系数＝个别股票超额收益率的变化程度(ki
市场全部股票超额收益率的变化程度(kpβ系数反映个别股票相对于市场全部股票的波动程度，即股票的系统性风险。
当β系数大于1时，说明个别股票超额收益率的波动程度大于市场全部股票超额收益率的波动程度。由于收益率的波动程度反映风险，所以，这类股票为（相对于市场全部股票的）高风险股票。如果β系数为1.5，则表明个别股票收益的波动是市场全部股票收益波动的1.5倍，即市场全部股票收益提高或降低1％，个别股票的收益将
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提高或下降1.5%。购买这类股票称为冒险性投资。当β系数小于1时，说明个别股票超额收益率的波动程度小于市场全部股票超额收益率的波动程度。这类股票为（相对于市场全部股票的）低风险股票。如果β系数为0.5，则表明个别股票收益的波动是市场全部股票收益波动的0.5倍，即市场全部股票收益提高或降低1％，个别股票的收益将提高或下降0.5%。购买这类股票称为保守性投资。当β系数等于1时，说明个别股票超额收益率的波动程度等于市场全部股票超额收益率的波动程度。这类股票为（相对于市场全部股票的）中等风险股票，或者说这类股票的风险与市场全部股票的风险相同。市场全部股票收益提高或降低1％，个别股票的收益也将提高或下降1%。如图4－6所示。
个别股票超额收益率
β系数>1（冒险性投资）
β系数=1

β系数<1（冒险性投资）



市场全部股票超额收益率


图3－6 β系数与系统性风险

表3－4列举了1996年6月美国市场上若干股票的β系数。从表中可以看到West Digital公司的风险很大，California Water Company
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公司的风险就很小，Ford公司的风险和市场全部股票的风险相当。
表3－4 若干股票的β系数
公司名称
Battle Mountain Gold Company Coca-Cola Ford Exxon General Electric IBM Wal-Mart California Water Company West Digital Nike Boeing Corporation Intel Corporation β系数 0.40 0.95 0.98 0.65 1.21 0.66 1.07 0.45 1.85 1.24 0.90 1.35
2．β系数的测定
β系数可以通过某种股票和市场全部股票收益的历史资料计算。以下以A公司和市场全部股票的超额收益率历史数据为例说明β系数的计算。见表3－5所示。
见表3－5列出了A公司和市场全部股票24年的收益数据。其中各年收益可以从每年公司的年报中得到，市场全部股票的收益则是全部股票收益的加权平均数。超额收益率是历年收益率和无风险收益率的差额。
从24年的数据中我们可以得出以下结论：
第一，A公司的平均收益和平均超额收益分别为7.14％和2.26％，大于市场全部股票的6.23％和1.35％。A公司的收益优于市场全部股票的收益。
表3－5 A公司和全部市场收益率

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无风险
年 次
A股票
超额收益率%
市场全部股票 收益率% 超额收益率%
收益率% 收益率%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 平均收益率 标准差

4 4 5 5 5 6 6 6 6 5 5 5 4 4 4 4 5 5 5 4 5 5 5 5
-2.19 9.49 8.33 -1.85 -1.06 10.15 -0.64 15.48 4.27 8.08 16.54 6.92 6.63 6.56 12.21 7.3 3.72 -0.5 9.79 11.19 13.84 6.12 16.36 4.5 -6.19 5.49 3.33 -6.85 -6.06 4.15 -6.64 9.48 -1.73 3.08 11.54 1.92 2.63 2.56 8.21 3.3 -1.28 -5.5 4.79 7.19 8.84 1.12 11.36 -0.5 2.26 5.7 -0.57 5.15 6.24 2.32 8.15 9.76 3.31 8.09 2.05 6.23 7.43 8.61 6.73 6.8 7.63 6.13 8.18 4.97 9.01 3.5 9.1 6.74 8.26 5.69 6.23 2.6 -4.57 1.15 1.24 -2.68 3.15 3.76 -2.69 2.09 -3.95 1.23 2.43 3.61 2.73 2.8 3.63 2.13 3.18 -0.03 4.01 -0.5 4.1 1.74 3.26 0.69 1.35 2.6 21 7.14 5.7


第二，A公司收益的波动大于市场全部股票收益的波动。这一点可以从标准差看出。A公司收益的标准差为5.7％，而市场全部股票的标准差为2.6％。说明A公司的风险比市场全部股票的风险大。A公司的收益相对于市场全部股票来说并不稳定。从这一点看，A公司并不好。
第三，A公司的收益和市场全部股票的收益基本上呈同步的增减变化趋势。当市场全部股票的收益上升时，A公司的收益也上升；当市场全部股票的收益下降时，A公司的收益也下降。两者呈明显的相关关系。
将A公司的超额收益率和市场全部股票的超额收益率在坐标上表示出来我们可以看出两者的关系。设Y轴为A公司的超额收益率，X轴为市场全部股票的超额收益率。如图4－7所示。各年A公司的超额收益率和市场全部股票的超额收益率就构成了24个坐标点。找出最能反映两者关系的特征线（回归直线）。可以看到

图3－7 A公司的超额收益和市场全部股票的关系

特征线的斜率反映了A公司的超额收益率的变化程度和市场全部股票的超额收益率的变化程度，即β系数的值。经过统计计算图4－7
22
中特征线的斜率为1.35，即A公司收益的波动是市场全部股票收益波动的1.35倍。A公司股票的β系数为1.35。市场全部股票的收益上升或下降1％，A公司的收益将上升或下降1.35％。
虽然β系数的计算可以用上面的方法，但并不是十分准确的和不变的。当采用的样本数据（期数或年数）不同时，计算结果会有差异。美国的许多投资咨询公司一般是运用每月股票价格的变化来计算股票的β系数的。所以，不同的咨询机构计算的β系数并不完全相同，当然也不会有很大的差异。
3．投资组合的β系数
当投资多种股票组成一个投资组合时，投资组合中每种股票的β系数并不相同，各种股票的风险不同。我们并不能用某种股票的β系数作为投资组合的β系数。
投资组合的β系数（用βp表示）是各种股票β系数的加权平均数。计算公式为：
pwii 其中权数（wi）为各种股票在投资组合中的比重。
例如，有一个20种股票的投资组合。其中β系数为1的股票8种，β系数为1.5的股票有12种。则该投资组合的β系数为：
p8121.01.51.3 2020再例如，某投资组合的相关资料如表3－6所示。 表3－6 投资组合基本情况
股票种类 A股票 B股票 C股票 D股票 合 计
则该投资组合的β系数为：

23 β系数 0.85 0.95 1.25 1.65
购买金额（万元）
500 1000 2000 2500 6000
p5001000200025000.850.951.251.65 6000600060006000 ＝1.33
三、投资者对普通股票预期收益率的确定
如果金融市场的效率和全体投资者组合多种股票的效率都很高。那么，非系统性风险的重要性就微不足道了。投资者持有一种股票的唯一重要风险将是它的不可避免的风险（系统性风险）。在这一场合下，一种股票的β系数越大，那种股票的风险就越大，投资者对它的收益率要求也就越高。假设非系统性风险可以通过投资多种股票来消除，那么，投资者对股票i要求的收益率可以用资本资产定价模型来确定。资本资产定价模型的计算公式如下：
ki＝RF＋βi×（RM－RF） 注
式中：ki为投资者对股票i的预期收益率； RF为无风险收益率； βi为股票i的β系数；
RM为市场全部股票的平均收益率。
投资者对股票i要求的收益率由两部分组成，一是无风险收益率，可以用短期国库券利率代替；二是风险补偿率，是对具有一定风险（风险为βi）的投资的超额收益的要求。风险补偿率是市场平均的超额收益率与β系数的乘积。从证券市场线可以清楚的看出投资者对股票i要求的收益率的组成。见图3－8。事实上， β系数为：
ikiRF（某种股票在特定时的超额收益率）
RMRF（市场全部股票在特定时的超额收益率）例如：目前市场的无风险收益率为10%，市场平均的股票收益率为15%。若A、B、C三种股票的β系数分别为0.8、1和1.5，则各种股票的投资者预期的收益率分别为：
 注 本公式就是著名的“资本资产定价模型”（Capital Assets Pricing Model，简称CAPM）的基本结论。

24
kA＝10%＋0.8×（15%－10%）＝14% kB＝10%＋1×（15%－10%）＝15% kC＝10%＋1.5×（15%－10%）＝17.5% 计算结果表明：A股票β系数小于1，风险小于市场全部股票的风险，所以，投资于A股票的投资者要求的收益率为14%，小于市场全部股票的平均投资收益率15%；B股票β系数等于1，风险等于市场全部股票的风险，所以，投资于B股票的投资者要求的收益率为15%，等于市场全部股票的平均投资收益率15%；C股票β系数大于1，风险大于市场全部股票的风险，所以，投资于C股票的投资者要求的收益率为17.5%，大于市场全部股票的平均投资收益率15%。

预期收益率（k）


风险补偿率β（iRM－RF）


ki 无风险收益率RF


O βi 投资风险（β）
图3-8 投资者对股票i要求的收益率的组成

在计算普通股票的预期收益率时，要合理选用β系数、市场全部股票预期收益率和无风险收益率。
首先，β系数的计算。投资者如果认为历史数据是未来趋势的一
25
定程度的反映，则可以用有关某种股票超额收益率和市场全部股票超额收益率的历史数据来计算β系数。也可用某个投资咨询公司或证券公司已经计算并公布的β系数代替。如美国的皮尔斯公司、芬纳——史密斯公司等都根据各公司过去3至5年的周收益率或月收益率资料计算出了各该上市公司的β系数。
其次，市场全部股票预期收益率和无风险收益率的估计。市场全部股票预期收益率和无风险收益率的估计必须尽可能可靠。过去情况对未来趋势的反映可能正确，也可能有差错。例如，过去时期的国民经济状况较为稳定，而在未来期间将出现严重的通货膨胀，那么，用过去几年的市场全部股票收益率的平均值和过去几年的无风险收益率的平均值，将会低估未来的情况。这时，用收益率的平均值去计算一项投资方案的收益率，就会铸成大错。相反，如果近几年的市场全部股票收益率很高，预期不会再持续下去，那么，应用历史数据，又会对未来的市场全部股票收益率估计过高。

四、资本资产定价模型的运用
资本资产定价模型揭示了投资者对风险投资要求的收益率原理。以上讨论是以股票投资为基础的。对于其他风险投资可以参照股票投资用资本资产定价模型确定投资者要求的收益率。
例如，要确定投资者对某一特定的企业投资要求的收益率。则可以搜集该企业历年的收益率资料和同行业整体（本行业全部企业）同期的收益率资料计算出该企业的β系数（βi）。即该企业收益的波动程度相对于全行业企业收益平均数的波动程度。在此基础上选择合适的无风险收益率（RF）和同行业平均投资收益率（RM），使用资本资产定价模型计算出投资该企业要求的收益率。
确定投资者对某一特定风险的投资要求的收益率具有十分重要的意义。投资者可以根据该收益率评价投资的价值做出投资决策。或者用该收益率作为资本成本判断筹资做出筹资决策。
在财务管理中注重收益与风险的平衡有利于企业做出正确的决
26
策从而不断提升企业的价值。


投资A 投资B 市场情况 概率 收益率 Ki*Pi 概率 收益率 Ki*Pi 很好 10% 20% 2.00% 5% 25% 1.25% 好 20% 15% 3.00% 15% 10% 1.50% 一般 50% 10% 5.00% 40% 5% 2.00% 不太好 15% 1% 0.15% 25% -5% -1.25% 不好
5% -15% -0.75% 15% -15% -2.25% 合计 100%

100%

收益率 9.40% 1.25%





投资A 投资B 市场情况 概率 收益率 Ki*Pi 概率 收益率 Ki*Pi 很好 10% 20% 2.00% 5% 40% 2.00% 好 20% 15% 3.00% 15% 25% 3.75% 一般 50% 10% 5.00% 40% 15% 6.00% 不太好 15% 1% 0.15% 25% -5% -1.25% 不好
5% -15% -0.75% 15% -8% -1.20% 合计
100%



100%




27
收益率 标准差




9.40% 7.62%


9.30% 13.90%


28

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d3162b986d85ec3a87c24028915f804d2b1687ec.html

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