4-1 谐振腔有哪些主要的参量?这些参量与低频集总参数谐振回路有何异同点?
答:谐振腔的主要特性参数有谐振频率、品质因数以及与谐振腔中有功损耗有关的谐振电导,对于一个谐振腔来说,这些参数是对于某一个谐振模式而言的,若模式不同,这些参数也是不同的。谐振频率具有多谐性,与低频中的回路,当其尺寸、填充介质均不变化时,只有一个谐振频率是不相同的。在谐振回路中,微波谐振腔的固有品质因数要比集总参数的低频谐振回路高的多。一般谐振腔可以等效为集总参数谐振回路的形式。
4-2 何谓固有品质因数、有载品质因数?它们之间有何关系?
答:固有品质因数是对一个孤立的谐振腔而言的,或者说,是谐振腔不与任何外电路相连接(空载)时的品质因数。当谐振腔处于稳定的谐振状态时,固有品质因数
有载品质因数是指由于一个腔体总是要通过孔、环或探针等耦合机构与外界发生能量的耦合,这样不仅使腔的固有谐振频率发生了变化,而且还额外地增加了腔的功率损耗,从而导致品质因数下降,这种考虑了外界负载作用情况下的腔体的品质因数称为有载品质因数
对于一个腔体,
4-4 考虑下图所示的有载RLC谐振电路。计算其谐振频率、无载
解:此谐振电路属于并联谐振电路,其谐振频率为:
无载时,
有载时,
根据有载和无载的关系式
4-5 有一空气填充的矩形谐振腔。假定
解:对于
对于
对
对
对
可见,(1)对
4-6 设矩形谐振腔由黄铜制成,其电导率
解: 谐振波长为
矩形谐振腔的表面电阻为
无载品质因数为
4-7用 BJ-100 波导做成的
解:由矩形腔的谐振频率公式得:
因为:
4-8 一个空气填充的矩形谐振腔,尺寸为
解:
正方形腔
4-9 一矩形腔中激励
解:根据矩形腔的谐振波长公式求得:
所以谐振频率为
表面电阻为
固有品质因数为
4-10试以矩形谐振腔的
解:对矩形谐振腔的
而磁场储能为
其中
总电磁能为
4-11两个矩形腔,工作模式均为
解:矩形腔
可见,
4-12 铜制矩形谐振腔的尺寸为:
解:由题意知该谐振腔的主模为
(1)空气填充情况
(2)介质填充情况
同时考虑导体损耗和介质损耗时的
4-13横截面尺寸为
解:(1)波导波长
第二块导体板应放在相邻的波节处,故两板的距离为
(2)矩形谐振腔的谐振波长
若
(3)若腔长增大一倍,设
由此可见,振荡模式改为
4-14 一个矩形波导腔由一段铜制WR-187H波段波导制成,有
解:波数k是
谐振时所需的长度
在5GHz时铜的表面电阻为
导体损耗引起的Q是
得出的仅由电介质损耗引起的Q(
所以,得出的总Q是
4-15圆柱形谐振腔中的干扰波型有哪几种?
答:一般有四种干扰波型。
自干扰型,就是场结构在腔的横截面内与所选定的工作波型具有相同的分布规律,但纵向场结构和谐振频率并不相同的波型。
一般干扰型,就是在工作方块内,其调谐曲线与所选定的工作波型调谐曲线相平行的波型。
交叉型,就是在工作方块内,其调谐曲线与所选定的波型的调谐曲线相交的波型,它的场结构与工作波型的场结构完全不同。
简并型,就是其调谐曲线与所选定的工作波型的调谐曲线完全重合、谐振频率完全相同、但场结构完全不同的波型。
4-16一个圆柱形谐振腔,其直径为
解:因为
所以求得谐振频率
4-17一个圆谐振腔,其
解:
得出
用
对
则
在5GHz时,铜的表面电阻
为了简化这个表达式,得出由介质损耗引起的Q是
所以腔的总Q是
4-18有两个半径为5cm,长度分别为10cm和12cm的圆柱腔,试求它们工作于最低振荡模式的谐振频率。
解:对于圆柱形腔,当
所以,对于
对于
所以其谐振频率
4-19有一半径为5cm,腔长为10cm的圆柱形谐振腔,试求其最低振荡模式中的品质因数。(腔体为铜,其
解: 腔长
故谐振腔的最低振荡模式是
谐振波长和谐振频率为:
谐振腔的品质因数为
4-20求半径为5cm,长度为15cm的圆柱腔最低振荡模式的谐振频率和无载Q值。(用
解:
所以,
对于
4-21有一半径为
解: 腔长:
故谐振腔的最低振荡模式是
谐振波长和频率为:
谐振腔的品质因数为:
4-22一个半径为
解:圆柱形腔半径
(1)若腔体用电导率
所以
(2)若腔内壁镀电导率
所以,其固有品质因数为
(3)若腔内壁镀电导率
所以,其固有品质因数为
4-23有一圆柱式谐振波长计,工作模式
解:对于模式
当
得
当
得
故调谐范围为15.8~23.4GHz
4-24 一个充有空气介质,半径为1cm的圆波导,现在其中放入两块短路板,构成一个谐振腔,工作模式为
解:圆柱形谐振腔
对于
由于腔的半径
4-25 设计一个工作于
解:根据圆柱腔的谐振频率与振荡模式和腔体尺寸的关系式为
对于
其中
对于空气填充,
4-26 用一个工作于
解:(1)求频宽比
(2)由工作模式
(3)由波型图查到
(4)由所确定的
(5)由波形图,查出
(6)由
所以,腔直径
4-27 设计一个工作于
解:对于工作模式给定的腔而言,
由模式图,当
4-28 电容加载式同轴线腔的内外导体半径分别为0.5cm和1.5cm,终端负载电容为1nF,谐振频率为3000MHz,求腔长。
解:
因此,腔长
4-29有一加载同轴线谐振腔,已知内导体直径为0.5cm,外导体直径为1.5cm,终端电容为1pF,要求谐振在3GHz,试确定该腔最短的两个长度。
解:同轴线的阻抗特性
由谐振条件
得
当n=0 和1时,分别为
4-30 有一个
(1)无载品质因数
(2)当
解:(1)根据同轴谐振器中电磁场分量得出同轴谐振器的品质因数
其中
所以
当
若不考虑端壁损耗,则
其中,
(3)令
求极值
即
解得
即当
4-31 若在长度为
解:旋入螺钉后,谐振时有
当
设馈入点为
则对两端回路,输入阻抗均为
则
4-32 由一根铜同轴线制成的
解:我们必须首先计算同轴线的衰减,铜的电导率
对于空气填充的同轴线,由导体损耗引起的衰减是
对于聚四氟乙烯,
空气填充的介质损耗是零,但是聚四氟乙烯填充的同轴线的介质损耗是
最终计算得到的
结果表明空气填充同轴线谐振
4-33试举出电容加载同轴型谐振腔的两种调谐方法。并画出调谐机构的示意图。
解:电容加载的同轴腔有两种调谐方式,一种是电感调谐,即调同轴线长
4-34 工作在
解:谐振波长为
所以,
4-36 一个谐振器由一段
解:第一个谐振频率将发生在谐振器的长度
由上式可求出谐振器的长度为:
这不包含耦合电容的影响。然后求出谐振器的Q为
求出归一化耦合电容的电纳为
所以耦合电容的数值为
这应该是谐振器到
4-37考虑一个长度的
解:由公式
其中
求得基片
有效介电常数是
然后,计算出谐振长度为
传播常数是
导体损耗引起的衰减是
利用表面电阻
计算出Q是
4-38 谐振腔耦合分为哪几类?分别采取的方式是什么?
答:(1)电场耦合,即通过电场使谐振腔与外电路相耦合,有时又称为电容耦合,这类耦合结构有电容膜片或探针;
(2)磁场耦合,即通过磁场使谐振腔与外电路相耦合,故又称为电感耦合,这类耦合结构有电感膜片或耦合环;
(3)电磁耦合,即通过电场或磁场使谐振腔与外电路相耦合,这类耦合有耦合小孔等。
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