黄山市普通高中2019届高三“八校联考”
数学试题（ 理科 ）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．请在答题卡上答题.）
1.设集合，则
（ ）
A. B.
C.
或
D.
【答案】B
【解析】
，
则
故选B
2.已知复数满足
（
是虚数单位），则
的共轭复数是
A. -1+i B. 1+i C. 1-2i D. 1-i
【答案】B
【解析】
【分析】
将变形，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数
，由共轭复数的定义可得结果.
【详解】因为，
，
，故选B.
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
3.“”是“直线
的倾斜角大于
”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
设直线的倾斜角为
，则
.
若，得
，可知倾斜角
大于
；
由倾斜角大于
得
，或
，即
或
，
所以“”是“直线
的倾斜角大于
”的充分而不必要条件，故选A.
4.已知，则
( )
A. 1 B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用两角和的正弦公式与两角差的余弦公式化简等式可得，利用二倍角的余弦公式以及同角三角函数的关系可得结果.
【详解】由，
可得
，
，故选C.
【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．
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