第六章 万有引力与航天习题课
课时自测·基础达标
1.关于万有引力,下列说法正确的是 ( )
A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来
B.一个苹果由于其质量很小,所以它受的万有引力几乎可以忽略
C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力
D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近的
【解析】选D。自然界中任何两个物体间都有相同的引力作用,选项A错误;苹果质量虽小,但由于地球质量很大,故其所受引力不可忽略,选项B错误;物体间的引力是相互的,由牛顿第三定律知此两力应等大,选项C错误;由万有引力知识知,选项D正确。
2.(多选)(2018·天津高考)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的 ( )
A.密度 B.向心力的大小
C.离地高度 D.线速度的大小
【解析】选C、D。根据题意,已知卫星运动的周期T,地球的半径R,地球表面的重力加速度g,卫星受到的万有引力充当向心力,故有G=m
r,卫星的质量被消去,则不能计算卫星的密度,更不能计算卫星的向心力大小,A、B错误;由G
=m
r解得r=
,而r=R+h,故可计算卫星距离地球表面的高度,C正确;根据公式v=
,轨道半径可以求出,周期已知,故可以计算出卫星绕地球运动的线速度,D正确。
3.已知引力常量G,那么在下列给出的各种情境中,能根据测量的数据求出火星平均密度的是 ( )
A.在火星表面使一个小球做自由落体运动,测出下落的高度H和时间t
B.发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的卫星,测出卫星的周期T
C.观察火星绕太阳的圆周运动,算出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T
D.发射一颗绕火星做圆周运动的卫星,测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T
【解析】选B。估算天体密度的一般思路是给定围绕天体并在天体表面运行的卫星的周期T,根据G=m
,天体密度ρ=
=
,即已知引力常量G和在天体表面运行的卫星的周期T,可求出天体的平均密度,B正确;由A、C、D选项数据均不能求出火星密度,A、C、D错误。
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