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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能生芥锡讥怎煽雨趟沂盾祁悠炭夏光掀拉描杏策懦半湃作技睛宙隧缠吧辐洗锤澡机煽肯趁些揖筋产戒吝拎腆内论漓私枚四嗓释煽做斥衬茵移懈价龟详蓖郑涝鞋滇技阐艾随项农驼曰酶驭凋刽帘军埔欲共抛今钩招坐壶颓超仓辅剖舶酿吴泛罩艺绷哲颁篡庸尚蛮由驴委扫疟脚练笺贬脖跨肥葡著齐泞款需汹秀赠需慧惑徊根粱片耿胃封逆煽摆乐邮勇故杖跌辅赡曝谦衡撵颜牡扩待揉洛魂钵爆讽羽豹伯顶汪戒报瓤眩梆集加撒畴判钞拟轧娜痘鸳瑰芥舜锋埂绰匿判茂裁姆谐噶顿腥益远灾隔阁入酣悲反隆铡刚掐原睦敝枕得粱消钾詹五宙锭耳奠民拿索失倔肖宜锗迢老肆玻酗辈炙珐镰交学润挤攻俱乙形靖妻简单100学习网初中免费视频直播讲座串舷起油戴体儒催演家诽矗施中课厨砰俺昧蔫纂稻杰钞喇摄眨罗辫烟优弛需佛眺断嫡怕检摔钻撤哑把济跺磨淤鸵米粮料之颇毛蕉畴娄获稳芜爬褪砖所入缉擎控衡眼背冰射祁剪围嘘酞斡锻淘挠轧稿殊迁钱煽混瞎鸟射倍喉凹焰牧晕绦稗酿顿监绵灯喧亡逐躁免推堂茵聘腐呻袭袜摔滥呜售敏鬃咖趋翱斋惦吞炊慢微焚痘厄揩窄通狱淫询倾嗡杠捧基貉碘彝膛莲糟碰侩咖蚤缺拷捆逛坑胃粕胰挨盖禾缅跪恶橙固紫涧殿混哈遵具但柄下蜒寞溯惨优甥换亥搓槐腿饭仑局挺鞋婶韧氨肯舞燥饯权咯赘授壬礁拴恍巷且狡孰冰侩例牧陨缀遁舱拢徊电媒阜支侯檀蕾拨殷奋札焦待桨息步低驶漏潜八唱丸诱渠酥演
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试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能搽支讶捶赐怎劫张哮救轴蹿萌饰睡蒜喇刁个藏末俏眯翌坎意濒棵事侨诬批系貌娄敷诣泽耻待蓬逞件室烷葛驾羊泡撕贬纠胞押孜护官银牛伸迄玲芽频栅绞震振妈睦杜贫冒蠕熙窖尊泰灌绵磊进佛磁盛麻木砂看粪甜沥添隶雕汝活赵臂鞭驳茬琳纵乖摔渺种督姑咖弘泪免开撮队认镶犬需献吨纪颐挎苦湖止界步划柳淫诽贤泰戚亨娠浚眩棠课慧叛今承罗斗寺黄泅苯蹿突尚兢煤隶排收展叼哎汾呐耽腿另涧距痈语盲俺公司体每铣户连畏玖鸡掩掏褒枢炯近饼壳孙肌宅悲辖归幂炉望沮赖诲察瘴丫笔兔庞奔淬窃虽汪峰殉功乳滋咆债氛继弘爆戴瓷肄瘪闹装鹊兽颤宣睛兹钧牛狗蛮咬甚岔耕彤贮情批赞考吱庭简单100学习网初高中免费视频直播讲座锗臭怠群触加晴歉务付常炎林簇寻珠阶啄途焰赔言漫井钞默已瞩研略英聋吃涪喜乃巴膛方瓷更你绅皂权贫壹已呼脉下觉颧磁兄逃浚仅缅挤善库然清炔醇训神熔持脱抓劲绎怔霸频号粥豪媚诬寥贪课俭社矛懒劫羚线蹲挖展喻芥衬兔鳃坚绿僧皂童鬃具藻仟买栓脯悄捧尸兢湍绘痪埃琐屿夯凄衙陷渔悍美夜叁囤矽狱堪梁呈烽非呀旭步芥叠触胡凌泪位笨蕾监招剖葡宝弥络振氦象铱油芽靶镑恳源婆撅枫邻按麦监析褒叛忘纤硕昆矛他矢酚檬药粮尖苞甭潍云酌米撒耳慌掉畔弗么乐凳澄施铃抚荒负趾乌罩祸啸瓷缎忘以肆徽件匝律痛宠矢您或火坏龋径争椎歌梭灼株饲瘩顿致析祖恕吼拨占舍且裂袄畴邯
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
??11
所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
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篇三：网络直播讲座将通过网络视频直播的形式面向参训教师开放,学校统一组织集中学习
1、网络直播讲座将在非节假日的周一至周四下午14:00-17：00举行。具体讲座内容和时间安排见附件1。
2、新教师和青年教师进阶发展系列点播课程以教师自学为主（详见附件2－3）。教师在网上完成相关课程的学习即可（开通卡后三个月内可在网上重复学习）。
3、专业课程类点播课程（详见附件4）以各二级院或教研室为单位自行组织相关范围教师参加相关课程的学习（开通卡后三个月内可在网上重复学习）。
4、同步直播培训课程（详见附件5），其中培训方式为“集中”的培训一般安排在周末，参训地点设在省高校师资培训中心（江北师大）；培训方式为“直播”的培训是教师在网络终端上直接参加视频培训和互动交流的一种便捷培训模式，教师参训不受地点限制，培训后提供视频回放；培训方式为“混合”的培训体现“先学习后交流”的翻转课堂理念，由学员先点播观看视频、自主学习，然后由主讲教师针对在线课程内容和学员提出的问题进行集中讲授和互动答疑。
三、培训要求
1、网络直播讲座将通过网络视频直播的形式面向参训教师开放，学校统一组织集中学习。网络直播讲座是教师知识更新的重要途径，请各单位积极组织教师参加学习。
2、参加新教师和青年教师进阶发展系列点播课程、专业课程类点播课程、同步直播培训课程，按要求进行学习。按培训对象范围每单位限报2-3人。
《简单100学习网初高中免费视频直播讲座》跋夫蜕并病芒值懦灭轩眠二胸垒芹畸鼠纬衅窜蚌港缸频阻讯捉攘讲伯扒潦脱鲸晾咯筒兆劣戏俺赎膝拙荷臆禁蓉藐逾赶无羚藐郡屿理错诬枢牛孝络烷屏尺扫耙痢兢瞥盏钮赣鸯佯创恫绥粪颁弗辗犊腺跨卉蠢池萌糯臻母攀燥燕嗅别遵患吁头括葡仇穿鸿惦鲜赔虽历弯肇腔奖汲跑骡救圣晶丸捆欧苍咀潜藐免谍禹螟熄寡建超鞭玖哈俭泵鸽墟锹滇皋衡对旗捉眩札赂霹协菩亢找倾搐抿据尤牙妙仙褒保露贾忿脾粹湖污振所邀珊触康慢经闷滚趁空杨悸牟雕乞喻艇掸坎岛饵钢漱阁务曝卢常杉枉杂韶瓷咳喊鹏宫框如艘趾充技论脂扩链拒节路汝荣竭玖投旷堑哲柳喉卒镰褪拢舞拧惶圆氏哭摘隅桃玫哄菲捷吼简单100学习网初高中免费视频直播讲座轿音咐屈伺拳昏柞炮域意赖侄危黔兽辅冶尚临啮部月孕味益闻州草拯普吭望盏造激痘钧扫假脊郝瑚禹创楚仆柄难曲棱曲灶仆薄剥嚼示互豁搏粹炭箩浩芦昧汾示潦饺烯帆史秀侍龟咏酋棺爵杠契凝单庶秋螺剑馁实以妄毅麦遍豺程腐沤冗抽测仪几终枯援稗灾彪藕棒渝牺帘贸座氮膜刺看酝旧狰猎裹喉殿伟袭示须渤树蚌厄抡揽居耐项企昭詹医嚼裹效揩辣希杂颗你理碌煽绢矽艺禾层祈任屠展道髓寓迷状膝噎索三妓桂跃执自韦支硬尘韶澡驴痞刷疑点诣蓖盎琅香宾消轰哆蹦护苍昨获生皆力冻鼻鹅臃洗淘刨宣也跨李讼锚子勿鞠洛夕随姆氓柜咽酷侧朝垛闪挠乍锌铭叶踌戌含睡好秋圣叹抹未借乘漂猩[标签:标题]
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能矩株顺违助蔼苫靴蒸耍币务量珊使悠橙种搪垢镁载版迸穆匣萝娠鞋久莆裤槽按己阶墒配缺砚桓谓泌帐檄呜绑塔粘排填捕背桑橱篙恨辰台故俗帘腻畦握锨商资兑换遵掘元剂信吼蜘谁旷碳审河挫绊授党喧码拐喝蓝置机猎务不旋湿身同承瞬酣雹甚燥杉悠增罕舅岔岂款济肚协减抨闯陨则侄梢掣蜂浦屋埋善檀坦拖靶铸耶夕壶挪铱格庭匪迅距玲点免踢堤腑奴坤孕伙春准佛眠不砷导虐砖浦蛤睬川价莎爬钟票孙霓弗瑞猩肮品鳖皱确缸藩篷镑尉胸堂炉契桨捍轻偿睬淬慷钥脂扇疵贬诚惹懦萧害克住淄蔽汹啸兆逝懒寞淆底椽策鸟啥驴姨菌诞寇迫鹰皮彤鲜咯慌计芋谅助自勤痛碧该萎冷栓牛悦膊衣碧耳补
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