2018年铁一中入学数学真卷（一）
一、填空题（共30分）
1．从一个周长为80厘米的圆形纸片上剪下两个小圆形纸片，则剪下的两个圆形纸片周长和的最大值为 。
2．下列四个数：77.8％、a487fed1aa3d86a23dce8cb5f4ec0cde.png
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3．在一个不透明的布袋中装有5个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机模出一个球，恰好是白球的概率是 。，则n＝ 。
4．小玲倒了一满杯纯牛奶，她喝掉了1/4杯，然后加满水，此时杯中的牛奶与水的比例为 。
5．小学六年级毕业时，小明和班上的14位同学都是非常好的朋友。他和这些朋友（包括小明共15人）决定组合照相以留作纪念。但只允许一张照片上出现三个人，且相同三人只能合影一次，则在他们所有的照片中，小明最多出现 次。
6．三个数P、P＋1、P＋5都是质数，它们的倒数的和是 。
7．将一个棱长为9厘米的正方体的相对表面分别涂上红色、黄色、蓝色，然后将其切成棱长为1厘米的小正方体，其中只有两面被涂色，且被涂颜色为红色和黄色的小正方体有
块
8．小华上周去百货商店用30元买了2支钢笔和4支铅笔。这周去百货商店时，他发现钢笔降价10％，铅笔加价20％。于是小华花30元买了3支钢笔和1支铅笔。现在买1支铅笔要花 元。
9．一条直线上从左到右依次有A、B、C、D、E五个点，若4AB＝3BC＝2CD＝DE，且BE＝22则AE的长为 。
10．如图，已知E是平行四边形ABCD的边DC的中点，平行四边形ABCD的面积为40，则图中阴影部分的面积是 。
二、选择题（共15分）
1. 360的约数有（ ）个。
A.26 B.30 C.24 D.25
2．小明在做连续自然数1、2、3、4、5…求和时，把其中一个数加多了一次，结果和为131，那么加多的这个数是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
3．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，绳子的两端重合在A处，从P处把缩子剪断。已知若剪断后的各段绳子中最长的一段为120厘米，则绳子的原长为（ ）
A．90厘米 B．180厘米 C．360厘米 D．180厘米或360厘米
4．如图所示，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面的数之和最小值是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
5．在平面上，若摆一个三角形最少需要三根一样长的小木棍，摆两个最少需要5根一样长的小木棍，则摆8个这样的三角形最少需要（ ）根一样长的小木棍。
A.14 B.15 C.16 D.17
三、计算题（共25分）
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5．新定义问题，规定6a142a3bbf569a4336341987c5aba36c.png
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四、解答题（共30分）
1．某公司托运行李的费用与托运行李的重量关系如图所示。观察图形，求出当行李的重量为65千克时收费多少元？
2．小强每分钟走70米，小东每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，小强掉头去追小东。追上小东时小强共走了多长时间？（此题用方程解）
3．机械厂加工车间有85名工人全部上生产线加工大、小两种齿轮，每个工人只加工一种齿轮。已知平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套。问需安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？（此题用方程解）
4.一个建筑物的外墙是由宽为2厘米的同一种长方形瓷砖铺成。如图，该建筑物的一部分墙面上有三个点A、B、C，求三角形ABC的面积.
5．一家珠宝店被盗，经査可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为。审讯中，甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。”丙说：“乙是罪犯。”丁说：“我不是罪犯。”经调査证实四人中只有一个说的是真话。
根据已知条件，下列哪个判断为真？
（A）甲说的是假话。因此，甲是罪犯。
（B）乙说的是真话。因此，丁是罪犯。
（C）丙说的是真话。因此，乙是罪犯。
（D）丁说的是假话。因此，丁的确是罪犯。
（E）四人中说的全是假话。因此，丙才是罪犯。
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