《比例的基本性质》教学设计

《比例的基本性质》教学设计

教学内容：

《义务教育标准实验教科书 数学》六年级比例的基本性质。

教材分析：

这部分内容是在学生认识了比例的意义的基础上教学的，是对比例意义的深化和发展，是为下节课学习解比例打下基础，它起着承前启后的作用。

学情分析：

本课内容是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的，利用学生对两个量之间的关系已有认识，再引导学生认识比和比例的不同，并逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。

教学目标：

1、了解比例各部分名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透法制教育、渗透有序思考，体验比例基本性质的应用。

教学重点：

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：

判断两个比能否组成比例并写出比例。

教法、学法：

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察比较——猜测——举例验证——概括应用”的学习过程中掌握知识。

设计理念：数学课程标准指出，数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。

本节课的教学紧紧围绕这一理念，让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法。

教学准备：

1、抽集有关比，比例的知识。

2、小黑板。

教学预设：

一、牵引旧知，导入新课。

1、师生谈话。

同学们，在上课之前，我要宣布一个好消息，不知道大家要不要听（声音洪亮点）这个消息就是：今天，我给大家带来一位你们最熟悉的朋友，想看看吗？ 6:4 认识吗？叫什么？（板书比）你能求出它的比值吗？像这样比值是1.5的比你能再写一些吗？你发现了什么？同学们的发现很了不起，《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长和宽的比应是3：2，也就是说比值必须是1.5。制作大小不同的国旗时，应依比例放大或缩小，国旗的样式不得随意改变，这是有法律规定的。

2、创设情境，提出问题。

比和比例有什么区别？

6:4比值1:5、12:8比值也是1.5，两个比之间可以用什么符号连接？这个式子还是比吗？叫什么？加一个字“例”（板书），一个字引起了什么变化？

二、探索比例的基本性质

1、介绍比例各部分名称

比中只有两个数叫前项后项，在比例中，有四个数，组成比例的四个数“6、4、3、2”叫做这个比例的项。两边两项“6和2”叫做比例的外项，中间两项“4和3”叫做比例的内项。

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？

18:4=9:2 :4=3: =

3、猜数：老师这里有一个比例，4:□=□:6，内项看不清了。想一想：这两个内项可能是哪两个数？（A、正确吗？为什么？B、还有不同答案吗？C、你能举出项不是整数的例子吗？）这样的式子写得完吗？

4、猜想：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？

带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。

小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。(多找几个小组发表意见)

板书：两个外项的积是：6×4=24 6×4=24 6×4=24

   两个内项的积是：1 ×24=24 3×8=24 2.4×10=24 ……

5、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么办法？你觉得应该怎样举例？①任意写一个简单的比；②求比值；③根据比例，写出另一个比的一项，求出另一项。

4:5=0.8 2:5=0.8 4:5=1.6:2 4×2=8

（1）前后四个同学另一个小组；

（2）每个同学写出一个比例，小组内交接验证；

（请小组长上台板演自己小组的4个比例，并说明外项和内项的积的情况）

（3）通过举例，你们能得出什么结论？(两个外项的积等于两个内项的积)

6、小结并板书课题

（1）老师这里也有一个比例：3:5=4:5，为什么两个外项的积不等于两个内项的积？

同学们的发现很有价值，与数学家不谋而合，他们也发现：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并给它起了一个名字。完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质。（学生齐读）

7、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即：a:b=c:d，那么比例的基本性质可以表示成什么？ad=bc，bc=ad。

（2）老师这里有一个比例，0:0=0:0，可以吗？

（3）比例的项不能为0。

如果把比例写成分数形式： = 这怎么相乘？（把等号两端的分子分母分别交叉相乘）= ad=bc

三、应用

1、试一试

学习了比例的基本性质，我想检验同学们一下，敢接受挑战吗？打开课本P44，“试一试”。独立完成，订正时问：这两种方法你最喜欢哪一种？

2、练一练。

（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例？（学生报数，老师回答）

谁能说出老师的秘诀？

（2）现在轮到我考你：6、4、18、12

（学生回答后让他说出判断理由）

（3）请你独立用4、5、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。

3、拓展训练。

（1）如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

追问：为什么写得这么快？有什么窍门？

（2）在比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）。

（3）成年人的头长与身长比是1:7，小华在画画时，画的头长为3厘米，要想保持比例，身长应画（ ）厘米。

四、分享收获，畅谈感想

这节课，你有什么收获？

五、作业布置

练习十第1、2、4题。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ccfa85daa48da0116c175f0e7cd184254b351b84.html