北师大版数学七年级下册 第三章 变量之间的关系 3.2 用关系式表示的变量间关系 同步检测题
1．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(其中x＞0)，面积为ycm2，则这个长方形中y与x的关系可以写为( )
A．y＝x2 B．y＝(12－x)2 C．y＝2(12－x) D．y＝(12－x)x
2. 下列关于x、y的关系式中：①x－y＝3；②y＝2x2；③y＝|3x|.其中表示y与x之间的关系式的是( )
A．①② B．②③ C．② D．①②③
3．变量x与y之间的关系式为y＝x2＋1，当自变量x＝2时，因变量y的值是( )
A．－2 B．－1 C．1 D．3
4. 已知圆柱的高为3cm，当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V随之变化，则V与r的关系式是( )
A．V＝πr2 B．V＝3πr2 C．V＝πr2 D．V＝9πr2
5. 物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式h＝gt2，则3秒后物体下落的高度是(g取10)( )
A．15米 B．30米 C．45米 D．60米
6. 某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是( )
A．y＝0.5x＋5000 B．y＝0.5x＋2500
C．y＝－0.5x＋5000 D．y＝－0.5x＋2500
7．每度生活用电的电费为0.53元，某用户5月份所交电费y(元)与这个月用电量x(度)之间的关系式为 ，若通过查电表知道x＝80度，那么该用户应付电费 元．
8．某山区的气象资料表明：从地面到高空11km之间，气温随高度的升高而下降，每升高1km，气温下降6℃.若测定某天当地地面气温是24℃，设该地区离地面hkm(0≤h≤11)处的气温为t℃，试写出t与h之间的关系式为 .
9. 根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝ .
10. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表：
(1)变量x与y的关系式是 ；
(2)卖 kg苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg，则应得 元．
11. 一个装有10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，水箱中的余水量y(千克)与时间t(小时)之间的关系式是 ，自变量t的取值范围是 .
12．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 .
13. 一个长方形的长是20，宽是x，周长是y，面积是S.
(1)写出y随x变化而变化的关系式；
(2)写出x随S变化而变化的关系式；
(3)当S＝200时，x等于多少？y等于多少？
(4)当x增加1时，y增加多少？S增加多少？
14. 声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
15. “十一”黄金周期间，欢欢一家随旅游团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人的，超过的部分每人10元．
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)(x≥20)之间的关系式；
(2)利用(1)中的关系式计算：若欢欢一家所在的旅游团共54人，则该旅游团购门票共花了多少钱？
16．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．
参考答案：
1---6 DDDBC C
7. y＝0.53x 42.4
8. t＝24－6h(0≤h≤11)
9. 6
10. (1) y＝1.2x＋0.1
(2) 12 12.1
11. y＝10－0.5t 0≤t≤20
12. y＝－x＋12
13. 解：(1)y＝2(x＋20)＝2x＋40；
(2)S＝20x；
(3)当S＝200时，x＝10，y＝60；
(4)当x增加1时，有S1＝20x＋20，所以当x增加1时，S增加20，y1＝2(x＋1)＋40＝(2x＋40)＋2，所以当x增加1时，y增加2.
14. 解：(1)V＝331＋0.6T
(2)349m/s
(3)25℃
15. 解：(1)y＝25×20＋10(x－20)＝10x＋300(x为整数，且x≥20)； (2)当x＝54时，y＝10×54＋300＝840(元)，即购门票共花840元．
16. 解：(1)设按优惠方法①、②购买费用为y1、y2元，y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60，y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72；
(2)当y1＞y2，即5x＋60＞4.5x＋72，x＞24，∴当x＞24且x取整数时，选择方法②；当y1＝y2时，x＝24，即当x＝24时，选择方法①、②均可，当y1＜y2时，4≤x＜24，所以当4≤x＜24且x为整数时，选择方法①.
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