湖南省娄底地区2020年数学中考一模试卷A卷-

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湖南省娄底地区2020年数学中考一模试卷A
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (10题;共20
1. 2分) 如果-2 a 的立方根,那么下列结论正确的是( A . -2=a3 B . 2=a3 C . D .

2. 2分) 某几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图分别是它的主视图和俯视图,那么要组成该几何体,至少需要多少个这样的小正方体(

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

3. 2分) (2017·抚顺模拟 反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(﹣23,则它还经过点( A . 6,﹣1 B . (﹣1,﹣6 C . 32 D . (﹣23.1

4. 2分) (2019七下·瑞安期末 下列选项中,运算正确的是( A . a2·a4=a8 B . (a23=a5 C . a6÷a3=a2 D . (ab3=a3b3

5. 2分) 在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下表所示: 金额/ 5 人数
2
6 3
7 2
10 1
8名同学捐款的平均金额为(

1 24

A . 3.5 B . 6 C . 6.5 D . 7
6. 2分) (2014·桂林 如图1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,PQ同时从B出发,以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→CB→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒),△BPQ的面积为S(平方单位)St的函数图象如图2,则下列结论错误的是(

A . t=4秒时,S=4 B . AD=4 C . 4≤t≤8时,S=2 t

D . t=9秒时,BP平分梯形ABCD的面积

7. 2分) 甲乙两工程队共同参与一项筑路工程,规定x天内完成任务.甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.题意列方程为(
A . B . C . D .

是等边三角形,若点 的坐标是

8. 2分) (2020八上·银川期中 如图,在直角坐标系中, 则点 的坐标是(



2 24

A . B . C . D .

9. 2分) (2019·鄂尔多斯 在“加油向未来”电视节目中,王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演,王清操控的快车和李北操控的慢车分别从
两地同时出发,相向而行.快车到达 地后,停留3秒卸货,然后原路返回 地,慢车到达 地即停运休息,如图表示的是两车之间的距离 (米)与行驶时间 (秒)的函数图象,根据图象信息,计算
的值分别为(


A . 3926 B . 3926.4 C . 3826 D . 3826.4

10. 2分) (2019八上·如皋期末 如图,
的平分线.PQ分别是

中, 上的动点,则




的最小值是(


A .

B . 4
C .

D . 5


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二、 填空题 (4题;共4
11. 1分) (2020·无锡模拟 太阳的半径大约是696000千米,用科学记数法可表示为________千米. 12. 1分) (2019七下·贵池期中 因式分解:
________.
13. 1分) (2020九上·永定期中 某商品成本为50元,由于连续两年降低成本,现为19元.若每年成本降低率相同,设成本降低率为x 则所列方程为:________

14. 1分) (2018·焦作模拟 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°, ∠B=30°,BC
1,点EF分别BCAC边上的动点,沿EF所在直线折叠∠C,使点C的对应点C′始终落在边AB上,若△BEC′是直角三角形时,BC′的长为________

三、 解答题 (9题;共82
15. 5分) (2020·灌阳模拟 计算:- -2 +│- 2sin60°│- +3- .
16. 10分) (2020七上·绍兴月考 如图是用两个正方形(边长如图所示)和一个直角三角形拼成的五边形,


1 用含a的代数式表示阴影部分的面积.(结果要化简) 2 求当a=2时,阴影部分的面积.
17. 4分) (2020七下·涿鹿期中 在平面直角坐标中表示下面各点:A03B1,﹣3C3,﹣5D(﹣3,﹣5E35F57

【答案】解:
在平面直角坐标中表示下面各点如图,
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1 A点到原点O的距离是________
2 将点Cx轴的负方向平移6个单位它与点________重合; 3 连接CE,则直线CEy轴位置关系是________ 4 F分别到xy轴的距离分别是________

18. 5分) (2020八下·惠州月考 超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用自己所学的知识检测车速,观测点设在到公路l的距离为100米的P处.这时,一辆富康轿车由西向东匀速驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=45°,试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?


19. 10分) (2015九上·宜春期末 如图,已知直线PA交⊙OAB两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过CCD⊥PA,垂足为D

1 求证:CD为⊙O的切线;
2 CD=2AD,⊙O的直径为20,求线段ACAB的长.
20. 10分) (2019·郴州 某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批AB两种型号的机器.已知一A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件
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所用时间相等.
1 每台AB两种型号的机器每小时分别加工多少个零件?
2 如果该企业计划安排AB两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76件,那么AB两种型号的机器可以各安排多少台?

21. 15分) (2017·潍坊 本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级,学校绘制了如下不完整的统计图.

1 根据给出的信息,补全两幅统计图;

2 该校九年级有600名男生,请估计成绩未达到良好有多少名?

3 某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛.预赛分别为ABC三组进行,选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?

22. 8分) (2016·沈阳 如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的顶点CE分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8OE=17,抛物线y= x23x+my轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K
1 将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处.

①点B的坐标为(________BK的长是________CK的长是________ ②求点F的坐标;
③请直接写出抛物线的函数表达式;
2 将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处,连接OG,折痕与OG相交于点H,点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合),连接MGMO,过点GGP⊥OM于点P,交EH于点N,连接ON
6 24

M从点E开始沿线段EH向点H运动,至与点N重合时停止,△MOG和△NOG的面积分别表示为S1S2 在点M的运动过程中,S1•S2(即S1S2的积)的值是否发生变化?若变化,请直接写出变化范围;若不变,请直接写出这个值.
温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.
23. 15分) (2017八下·越秀期末 如图,正方形ABCD中,AB=4PCD边上的动点(P点不与CD合),过点P作直线与BC的延长线交于点E,与AD交于点F,且CP=CE,连接DEBPBF,设CP═x,△PBF的面积为S1 △PDE的面积为S2


1 求证:BP⊥DE.

2 S1S2关于x的函数解析式,并写出x的取值范围. 3 分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时,S1S2的值.

7 24

参考答案
一、 单选题 (10题;共20
答案:1-1
考点:

解析:答案:2-1 考点:解析:


答案:3-1
考点:

解析:答案:4-1 考点:解析:
8 24




答案:5-1
考点:

解析:答案:6-1
考点:


9 24

10 24

答案:7-1 考点:解析:

答案:8-1 考点:解析:

答案:9-1
考点:


11 24

解析:答案:10-1 考点:解析:

12 24


二、 填空题 (4题;共4
答案:11-1考点:解析:


答案:12-1

13 24

考点:
解析:答案:13-1考点:


解析:
答案:14-1考点:解析:


三、 解答题 (9题;共82
答案:15-1考点:解析:


14 24

答案:16-1答案:16-2考点:


解析:答案:17-1答案:17-2答案:17-3答案:17-4考点:解析:



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答案:18-1考点:解析:


答案:19-1
16 24

答案:19-2考点:解析:


答案:20-1答案:20-2
17 24


考点:解析:


答案:21-1
答案:21-2
18 24

答案:21-3考点:解析:


答案:22-1
19 24

答案:22-2考点:解析:

20 24


21 24

答案:23-1答案:23-2

22 24

答案:23-3 23 24


考点:解析:



24 24

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/cb6e54fafd00bed5b9f3f90f76c66137ef064fc4.html

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