第一章 轴对称图形 复习课(2)

班级 姓名 学号 等第

学习目标：

1、 回顾本章所学知识，查漏补缺

2、运用诸性质解题，体会几何证明的思想，学会清晰、有条理地表达思想

学习重点: 轴对称图形的性质，以及运用于解题

学习难点: 有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题

学习过程:

等腰三角形的性质

等腰三角形是轴对称图形。

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

等腰三角形两底角相等（简称“等边对等角）

等边三角形的性质

等边三角形是轴对称图形（有三条对称轴）

等边三角形三边相等，三个内角都相等，并且每个内角都等于600。

等边三角形具有等腰三角形所有的性质

等腰三角形的判定

1、定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形；

2、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等边对等角”）

等边三角形的判定

1、定义：有三条边相等的三角形叫等边三角形

2、有两个角都是600的三角形是等边三角形

3、有一个角是600的等腰三角形是等边三角形

一个推论:

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

梯形的定义

一组对边平行,另一组对边不平行的四边形为梯形.

等腰梯形的定义

两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

等腰梯形的性质

1、等腰梯形是轴对称图形，两底中点的连线所在的直线是对称轴。

2、等腰梯形同一底上的两底角相等。

3、等腰梯形的对角线相等。

等腰梯形的判定

1、在同一底上的两个底角相等的梯形 是等腰梯形。

2、对角线相等的梯形是等腰梯形。

课堂练一练

1、 等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为___________．

2、如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是____________。

3、如图，△ABC中，∠B＝80°，AC边的垂直平分线DE与AB交于点D，与AC交于点E，且∠ACD∶∠BCD＝2：1，则∠ACB＝______.

4、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤。小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点，那么这根木条是水平的，这是因为_______________________________

5、如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于_________

第一章 轴对称图形 复习课(2)作业

班级 姓名 学号 等第

1、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，一定是轴对称图形的

有 个，其中对称轴最多的是 。

2、我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有 条对称轴。

3、若等腰三角形的一个内角等于500，则其余两个内角分别为 。

4、三角形纸片ABC中，∠A=750，∠B=650，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=200，则∠2的度数为 。

5、如图，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB＝2DE＝6cm，则BC＝______cm。

6、如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝40°，且AD＝AE，则∠EDC是（ ）

A、10° B、15° C、20° D、25°

7、等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）

A、21cm B、18cm C、18cm或21cm D、13cm或26cm

8、已知△ABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（ ）

A、△ABC中必有一个顶点在直线MN上 B、△ABC中必有两个角相等

C、△ABC中，必有两条边相等 D、△ABC中必有一个角等于60°

9.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）

A．40°，40° B．80°，20 C．50°，50° D．50°，50°或80°,20°

10. 到三角形的三边距离相等的点是（ ）

A、三角形的三条高线的交点 B、三角形的三条中线的交点

C、三角形的三条内角平分线的交点 D、三角形三边垂直平分线的交点

11、如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）．

12、（选做）如图，AB＝AC＝BD，求证：3∠1－∠2＝180°

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/cabb04a22f3f5727a5e9856a561252d381eb202a.html