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相关性分析(相关系数)
相关性分析(相关系数)
发布时间:2023-02-07 17:57:56 来源:
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相关系数是变量之间相关程度的指标。
样本相关系数用
r
表示
,
总体相关系数用
ρ
表示
,
相关系数的取值一般介于
-1
~
1
之间。相关系数不是等距度量值
,
而只是一个顺序数据。计
算相关系数一般需大样本
.
相关系数
又称皮(尔生)氏积矩相关系数,说明两个现象之间相关关系密切程度的
统计分析指标。
相关系数用希腊字母
γ
表示,γ
值的范围在
-1
和
+1
之间。
γ>
0
为正相关,γ<
0
为负相关。γ=
0
表示不相关;
γ
的绝对值越大,相关程度越高。
两个现象之间的相关程度,一般划分为四级:
如两者呈正相关,
r
呈正值,
r=1
时为完全正相关;
如两者呈负相关则
r
呈负值,
而
r=-1
时为完全负相关。完全正相关或负相关时,所有图点都在直线回归线上;点子的分布在直
线回归线上下越离散,
r
的绝对值越小。当例数相等时,相关系数的绝对值越接近
1
,相关
越密切;越接近于
0
,相关越不密切。当
r=0
时,说明
X
和
Y
两个变量之间无直线关系。
相关系数的计算公式为
<
见参考资料
>.
其中
xi
为自变量的标志值;
i
=
1
,
2
,…n;■为自变量的平均值,
为因变量数列的标志值;■为因变量数列的平均值。
为自变量数列的项数。
对于单变量分组表的资料,
相关系数的计算公式
<
见参考资料
>.
其中
fi
为权数,即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时,可以用
一种简捷的方法计算相关系数,其公式
<
见参考资料
>.
使用这种计算方法时,
当计算机在输入
x
、
y
数据之后,
可以直接得出
n
、
■、
∑xi、
∑yi、
∑■、∑xiy1、γ
等数值,不必再列计算表。
简单相关系数:
又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母
r
表示。它是用来度量定量变量间的线
性相关关系。
复相关系数
:
又叫多重相关系数
复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如,某种商品的需求量与其价格
水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。
偏相关系数:
又叫部分相关系数:部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关
系,
校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。
偏相关系数的假设检验等同于偏
回归系数的
t
检验。
复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/ca61a74182eb6294dd88d0d233d4b14e84243e57.html
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