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发布时间:2023-11-26 23:58:14   来源:文档文库   
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2020年辽宁省大连市高考数学一模试卷(文科)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
15分)设集合A{x|2x3}B{10123},则集合AIB( A{21012} C{10123}
B{1012} D{210123}
25分)若复数z满足(1iz2,则z的虚部为( A1
Bi
Ci
D1
35分)下列函数中是偶函数,且在(0,是增函数的是( Ayln|x|
Bycosx
Cyx2
Dyx3
45分)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4a512,则S8的值为( A14
B28
C36
D48
55分)我国采用世卫组织的最宽值限定值,PM2.5PM2.5是衡量空气质量的重要指标,日均值在35g/m3以下空气质量为一级,35~75g/m3空气质量为二级,超过75g/m3为超标.如图是某地121日至10日的PM2.5(单位:g/m3的日均值,则下列说法正确的是(

A10天中PM2.5日均值最低的是13 B.从1日到6PM2.5日均值逐渐升高 C.这10天中恰有5天空气质量不超标


D.这10天中PM2.5 日均值的中位数是43
65分)已知抛物线y24x上点B(在第一象限)到焦点F距离为5,则点B坐标为(

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A(1,1
B(2,3
C(4,4
D(4,3
rrrrrrrr75分)设ab是非零向量,则“ab”是“|a2b||a2b|( A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件
85分)如图是函数f(x2sin(x(0||(
2的部分图象,则的值分别
A1
3B1,6 C2,6 D2,6
95分)设数列{an}的前n项和为Sn.若a11an12Sn1nN*,则S5值为(

A363
B121
C80
D40
105分)已知a0b0A1
4111,则ab的最小值为( abB1
2C2 D4
115分)已知ab是两条直线,是三个平面,则下列命题正确的是( A.若a//b//a//b,则//
B.若a,则a//

C.若Ia,则a D.若//a//,则a//
125分)某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为xy10119.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|xy|的值为( A1
B2
C3
D4
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)
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xy0,135分)已知xy满足约束条件xzxy的最大值为
0,y2x2y2145分)已知双曲线22l(a0,b0的渐近线方程为yx,则该双曲线的离心率ab
155分)定义在(1,上的函数f(x满足下列两个条件:1)对任意的x(1,恒有2)当x(12]时,f(x2x.则f6)的值是 f(2x2f(x成立;165分)已知矩形ABCD中,AB8AD6沿对角线BD折叠成空间四边形ABCD则空间四边形ABCD的外接球的表面积为
三、解答题,(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1712分)设函数f(x2sinxcosx2cos2(x
4(Ⅰ)求f(x的单调递增区间;
B(Ⅱ)在锐角ABC中,ABC的对边分别为abcf(0a3c12b
1812分)某中学高三(3)班有学生50人,现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如图频率分布直方图,其中数据的分组区间为:[02](24](46](68](810](1012]
(Ⅰ)从每周平均体育锻炼时间在[04]的学生中,随机抽取2人进行调查,求这2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率;
(Ⅱ)现全班学生中有40%是女生,其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时,若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:有没有90%的把握说明,经常锻炼与否与性别有关?
n(adbc2附:X
(ab(cd(ac(bd2P(X2X0
X0
0.100 2.706
0.050 3.841
0.010 6.635
0.001 10.828
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1912分)如图所示,三棱柱ABCA1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,CBB160A侧面BB1C1C上的投影恰为B1C的中点OEAB的中点. 1)证明:OE//平面ACC1A1
1)若AC与平面BB1C1C所成角为45,且BC2,求E到平面ACC1A1的距离.

32012分)已知过点P(1,的曲线C的方程为(x12y2(x12y22a
2(Ⅰ)求曲线C的标准方程:
(Ⅱ)已知点F(1,0A为直线x4上任意一点,FAF的垂线交曲线C于点BD (i证明:OA平分线段BD(其中O为坐标原点)(ii|BD|最大值. |AF|2112分)已知函数f(x2sinxx22x,曲线f(x在函数零点处的切线方程为ykxb
(Ⅰ)求kb的值;
(Ⅱ)当k0时,若有kx1bf(x2成立,求证:x2x10
请考生在2223二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.[选修4-4:坐标系与参数方程]
2210分)在直角坐标系xOy中,已知点A(1,0B(1,0,动点M(x,y满足直线AMBM的斜率之积为4.记M的轨迹为曲线C.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线1的极坐标方程为2cos3sin110
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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/ca1125e7effdc8d376eeaeaad1f34693dbef1057.html

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