[目标定位] 1.会处理电场中的平衡问题.2.会处理库仑力与牛顿第二定律结合的综合问题.
1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零.
2.物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度，隔离法求相互作用力.
3.F＝k，适用条件：(1)真空中；(2)点电荷.
4.电场强度
(1)E＝，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C或V/m.
(2)E＝，适用于计算真空中的点电荷产生的电场.
(3)规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向.电场中某一点的电场强度E与试探电荷q无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中位置决定.
5.电场的叠加原理和应用
(1)如果在空间同时存在多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理，
(2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则.
6.合力指向曲线凹的一侧，速度的方向沿轨迹切线方向.
一、库仑力作用下的平衡
1.两带电体间的静电力遵循牛顿第三定律.处理过程中选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用；常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法等.
2.三电荷系统的平衡问题
同一直线上的三个自由点电荷，彼此间存在相互作用的库仑力，都处于平衡的情况下，每个电荷受其余两个电荷的作用力的合力为零，因此可以对三个电荷分别列平衡方程求解(解题时只需列其中两个电荷的平衡方程即可).
例1
如图1所示，光滑水平面上相距为L的A、B两个带正电小球，电荷量分别为4Q和Q.要在它们之间引入第三个带电小球C，使三个小球都只在相互库仑力作用下而处于平衡，求：
图1
(1)小球C带何种电；
(2)C与A之间的距离x等于多大；
(3)C球的电荷量q为多大.
答案 (1)负电 (2) L (3)
Q
解析 (1)要使三个小球都只在相互库仑力作用下而处于平衡状态，且A、B两个小球带正电，故C为负电荷.
(2)对C，设C与A之间的距离为x，
则：＝
，解得：x＝
L
(3)对B球，由平衡关系
则有：＝
，解得：q＝
Q
借题发挥 同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.
例2
如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L.求：
图2
(1)每个小球所带的电荷量q；
(2)B球所受绳的拉力T.
答案 (1)L
(2)
解析 (1)对B球受力分析如图所示：B球受三个力而保持平衡，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力大小，方向与绳子拉力方向相反，
由图可知：F库＝mgtanθ＝，解得：q＝L
.
(2)对B球受力分析，由平衡条件知：
T＝.
二、电场线与运动轨迹
1.物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线.
2.由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断运动电荷加速度的大小.
例3
如图3所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)，虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线.下列判断正确的是( )
图3
A.电场线MN的方向一定是由N指向M
B.带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小
C.带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度
D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
答案 C
解析 由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，B错误，C正确；b点的电场线比a点的密，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误，故选C.
三、电场力与牛顿第二定律的结合
例4
如图4所示，光滑斜面倾角为37°，一带正电的小物块质量为m.电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的
，求：
图4
(1)原来的电场强度；
(2)物块运动的加速度.
答案 (1) (2)
g，方向沿斜面向下
解析 (1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mgsin37°＝qEcos37°，E＝＝
.
(2)当场强变为原来的时，小物块受到的合外力F合＝mgsin37°－
qEcos37°＝
mgsin37°，又F合＝ma，所以a＝
g，方向沿斜面向下.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c9d17d91f68a6529647d27284b73f242336c3195.html
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