数学周刊八年级人教版答案详解学年第期第5期第2版新知导练参考答案第1课时角平分线的性质1.4.52.43.34.C5.∵BD 平分∠ABC ,DE 垂直于AB 于E 点,∴点D 到BC 的距离等于DE 的长度.∵AB =18,BC =12,∴S △ABC =S △ABD +S △BCD =12×18×DE +12×12×DE =15×DE .∵△ABC的面积等于90,∴DE =6.6.PC=PD (提示:过点P 分别作PE ⊥OA ,PF ⊥OB ,垂足分别为点E 、F )第2课时角平分线的判定1.D2.C3.OP=OM=ON4.∠AOB5.提示:先证△BDE ≌△CDF (AAS ),∴DE=DF .又∵DF ⊥AC 于点F ,DE ⊥AB 于点E ,∴AD 平分∠BAC .6.提示:过点D 作DH ⊥AB 于H ,DG ⊥AC 于G .再证点D 在∠BAC 的平分线上,即AD 平分∠BAC.第3课时综合运用角平分线的性质和判定解决问题1.D2.25°3.(1)∵∠1=∠2,OD ⊥AB ,OE ⊥AC ,∴OE=OD ,∠ODB=∠OEC =90°.在△BOD 和△COE 中,∠BOD =∠COE ,OD =OE ,∠ODB=∠OEC,∴△BOD ≌△COE (ASA).∴OB=OC .(2)在△BOD 和△COE 中,∠ODB=∠OEC ,∠BOD =∠COE ,OB=OC ,∴△BOD ≌△COE (AAS).∴OD=OE.又∵OD ⊥AB ,OE ⊥AC ,∴AO 平分∠BAC 即∠1=∠2.4.根据角平分线的性质可知:CD=DE .根据“HL ”即CD=DE ,AD=DF ,可判定Rt△CDF ≌Rt△EDA ,根据全等三角形的性质可知CF =EA .5.证明Rt△EBD ≌Rt△FCD (HL ),即BE=CF.第5期第3版达标评价参考答案一、选择题.1.D 2.B 3.D 4.B 5.B6.A7.C 8.B二、填空题.9.30°10.6,311.412.AH=CB 或EH=EB 或AE=CE13.201714.直角三角形,直角三角形或钝角三角形三、解答题.15.解:已知△ABC ≌△ADE ,根据全等三角形的对应角相等,可得∠ACB=∠E =75°.∵∠BAC =180°-∠B-∠ACB =180°-40°-75°=65°,∴∠BAD=∠BAC-∠DAC =65°-25°=40°.16.证明:∵△ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE =90°,∴CE=CD ,BC=AC ,∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE ,∴∠ECB=∠DCA.在△ACD 与△BCE 中,AC=BC ,∠ACD=BCE ,CD=CE ,∴△ACD ≌△BCE.17.解:BD 和DC 相等.理由:∵电线杆和地面垂直,即AD ⊥BC ,∴∠ADB=∠ADC =90°.∴△ABD 和△ACD 是直角三角形.∵AB=AC ,AD=AD ,∴Rt△ABD ≌Rt△ACD (HL).∴BD=DC.1--
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