正方形中的45度角
发布时间：2023-01-26 15:29:36 来源：文档文库
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_正方形中的45度角5.（2012江苏宿迁12分）(1如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=11∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC。以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向22旋转∠ABC，得到△BE’A（点C与点A重合，点E到点E’处），连接DE’。求证：DE’=DE.（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=1∠ABC(0°＜∠CBE＜45°.求证：DE2=AD2+EC2.2【答案】证明：（1）∵△BE’A是△BEC按逆时针方向旋转∠ABC得到，∴BE’=BE，∠E’BA=∠EBC。11∠ABC，∴∠ABD＋∠EBC=∠ABC。 