总分150分考试时间120分
一．选择题（每题4分，共32分）
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）
A .等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 正方形 D .圆
3.下列命题中正确的是（）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；
③有两角及一边分别相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
4.如图 AC、BD相交于点O，OA=OD,用“SAS”证△ABO≌△DCO还需（）
A.AB=DC B.∠A＝∠D C.OB=OC D.∠AOB＝∠DOC
5、如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）
A．15 B．20 C．25 D．30
第4题第5题第6题第7题
6、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是( )．
A．25° B． 30° C． 35° D． 40°
7.在如图所示的4×4的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋么4＋∠5＋∠6+∠7的度数为 ( )
A．330° B．315° C．310° D．320°
8.如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（） A． B．3 C．4 D5
二．填空题 （每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）
9.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,根据SAS，要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是▲
10、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 ▲ .
11.已知△ABC≌△DEF，BC=6㎝，△ABC的面积是18㎝2，则EF边上的高是___▲___㎝．
12.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'．若∠A＝60°，∠B'＝100°，则∠BCA'的度数是 ▲
（12题）（13题）（14题）（15题）（16题）
13.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2等于 ▲
14．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_____▲__块去配.
15.如图，已知△ABD≌△ACE，∠1=75°，则∠2=▲°.
16．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为▲°.
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形.（6分）
18.如图，铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在路边建一个货物站C，使A、B两厂到货物站C的距离之和最小，那么点C应该在l的哪里呢？画出你找的点C来．（6分）
19．如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE，试证明：AB＝AC．（8分）
20、已知，如图，AB=AC,点D、E分别是AC、AB的中点，求证：△ABD≌△ACE（8分）
21、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．（8分）
22、已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E．求证：BC＝ED．（8分）
23．已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长.（8分）
24．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．（10分）
25．如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM．已知旗杆AC的高为3m，此人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间．（10分）
26．如图，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB＝EC，试判断AC和ED的长度有什么关系？并说明理由．（10分）
26．两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（12分）
(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
(2)证明：DC⊥BE．
潼阳中学2017-2018学年度第一学期质量监测数学试卷
总分150分考试时间120分
一．选择题（每题4分，共32分）
二．填空题 （每空3分，共24分）
9.___________ 10.____________ 11.__________.12.____________
13.____________ 14. ___________ 15. ____________ 16. ____________
三、解答题（本大题共有11小题，共94分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形.（6分）
18.如图，铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在路边建一个货物站C，使A、B两厂到货物站C的距离之和最小，那么点C应该在l的哪里呢？画出你找的点C来．
（6分）
19．如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE，试证明AB＝AC．
（8分）
20、已知，如图，AB=AC,点D、E分别是AC、AB的中点，求证：△ABD≌△ACE（8分）
21、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．（8分）
22、已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E．求证：BC＝ED．（8分）
23．已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长.（8分）
24．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．（10分）
25．如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM．已知旗杆AC的高为3m，此人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间．（10分）
26．如图，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB＝EC，试判断AC和ED的长度有什么关系？并说明理由．（10分）
27.两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（12分）
(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
(2)证明：DC⊥BE．
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