第1章题库（含答案）

一、 选择题

易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是 （ ）

（A）速率不变； （B）、速度不变； （C）、角速度不变； （D）、周期不变。

易：２、对一质点施以恒力，则； （ ）

A. 质点沿着力的方向运动；

B. 质点的速率变得越来越大；

C. 质点一定做匀变速直线运动；

D. 质点速度变化的方向与力的方向相同。

易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的 （ ）

  (A)  具有恒定速率，但有变化的速度；

  (B)  加速度为零，而速度不为零；

(C) 加速度不为零，而速度为零。

(D)  加速度恒定(不为零)而速度不变

中：４、试指出当曲率半径时，下列说法中哪一种是正确的 ( )

(A)  在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；

(B)  匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变；

(C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度恒等于零，因此法向加速度也一定等于零；

(D)  物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。

难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在x = 0处，速度，那么x=3m处的速度大小为

    (A)       (B)

    (C)      (D) 。

易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间的平均速度是 （ ）

    (A)    (B)

(C)           (D) 

易：７、两个质量相同的木块A和B紧靠在一起，置于光滑的水平面上，如图所示，若它们分别受到水平推力和作用，则A对B的作用力大小为

(A)         (B)   

    (C)     (D) 

中：８、质点由静止开始以匀角加速度沿半径为R的圆周运动．如果在某一时刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为（ ）

  (A)      (B)

  (C)      (D) 。

难９、一质量为本10kg的物体在力f=（120t+40）i（SI）作用下沿一直线运动，在t=0时，其速度v=6i，则t=3s时，它的速度为：

（A）、10i； （B）、66i；

（C）、72i； （D）、4i

难：1０、一个在XY平面内运动的质点的速度为，已知t = 0时，它通过(3，-7) 位置处，这质点任意时刻的位矢为 （ ）

(A)        (B)  

(C)             (D)

易：1１、在电梯中用弹簧秤称量物体的重量。当电梯静止时，秤得一物体重量为50kg。当电梯作匀变速运动时，秤得其重量为40kg．则该电梯的加速度（ ）

    (A)  大小为O.2g ，方向向上；

    (B)  大小为O.8g ，方向向上；

    (c)  大小为O.2g ，方向向下；

    (D)  大小为0.8g ，方向向下；

易：1２、下列说法正确的是： （ ）

（A）、质点的速度为零，其加速度一定也为零；

（B）、质点作变加速直线运动，其加速度的方向与初速度的方向相同；

（C）、力是改变物体运动状态的原因；

（D）、质点作直线运动时，其位移的大小和路程相等。

中；１３、某质点的运动方程为（SI），则该质点作（ ）？

（A）、匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；

（B）、匀变速直线运动，加速度沿X轴负方向；

（C）、变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；

（D）、变减速直线运动，加速度沿X轴负方向。

( )

中：１４、质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中,

（1） （2）

（3） （4）。

（A）、只有（1）、（4）是对的。 （B）只有（2）、（4）是对的。

（C）只有（2）是对的。 （D）只有（3）是对的 （ ）

中：１５.两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示，将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为：

（A）a1=g,a2=g （B）a1=0.a2=g

（C）a1=g,a2=0 （D）a1=2g,a2=0 ( )

中１６、物体沿一闭合路径运动，经Δt时间后回到出发点A，如图所示，初速度v1,末速度v2,则在Δt时间内其平均速度与平均加速度分别为：

（A）、 =0, （B）、=0,;

（C）、 （D）、

易：１７、质点作半径为R的匀速圆周运动，经时间T转动一周。则在2T时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（ ）

（A）、、； （B）、0，；

（C）、0，0 ； （D）、，0；

易：１８、一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+3t2（米），则：在t=2秒时的速度、

加速度为； ( )

（A） 12m/s 6m/s2； （B）、 2m/s 12m/s2；

（C）、6m/s 2m/s2； （D）、 无正确答案 。

易１９、下列说法正确的是： （ ）

（A）、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； （B）、匀速圆周运动的速度为恒量；

（C）、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； （D）、直线运动的法向加速度一定为零。

中２０、一质量为m的物体沿X轴运动，其运动方程为，式中、均为正的常量，t为时间变量，则该物体所受到的合力为：

（A）、； （B）、；

（C）、； （D）、。

二、 填空题

易：１、某直线运动的质点，其运动方程为（其中x0、a、b、c为常量）。则质点的加速度为 2b+6ct () ；初始速度为 a 。

中２ 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是（SI）则 质点的角速度； 切向加速度。

易：３、一质量为5kg的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为r=6i-3tj（SI），式中ij分别为X、Y正方向的单位矢量，则物体所受的合外力f 的大小为 30N ；其方向为 沿Y轴负方向 。

。

易：４一辆作匀加速直线运动的汽车，在6s内通过相隔60m远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15m/s，则

（1）汽车通过第一点时的速率v1=；（2）汽车的加速度大小a=。

易：５、一质量为M的木块在水平面上作直线运动,当速度为v时仅在摩擦力作用下开始减速,经过距离S停止,则木块的加速度大小为 , 木块与水平面的摩擦系数为 。

。

中；６、己知一质点在XOY平面内运动，其运动方程为，则质点的瞬时速度＝　　;瞬时加速度＝　　；

中：７、在半径为R的圆周上运动的质点。若速度大小与时间的关系为（b为常数）时，则从t=0到t时刻，质点的路程s(t)为　　　　　　　　； t时刻质点的切向加速度为　　　　　；t时刻质点的法向加速度为　　　　　　　　。

中：８、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为（其中b，c为大于零的常数，且），则：质点运动的切向加速度＝　　　　　　　，法向加速度＝　　　　　　　；质点运动经过t＝　　　　　时， 。

易：９、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为，则小球运动到最远点的时刻为____4_____s．

。

易：１０、质量为0.1kg的质点的运动方程为，则其速度为，所受到的力为。

难：１１、一圆锥摆的摆锤质量为m，摆线长为，摆线与竖直方向夹角为，如图所示，则摆的周期为________。

易：１２、质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动。设t =0时，物体位于原点，速度为零。物体在力的作用下，运动了3s，则此时物体的加速度=__1.5__，速度 = _2.7____。

难１３如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a= 。

难：１4、某质点在XY平面内的运动方程为：，则t = 1s时，质点的切向加速度大小为__6.4____，法向加速度大小为__4.8____。

易１5、某质点的坐标为，。其运动

轨迹为 ，加速度矢量为=

易１６、一质点作直线运动，其运动方程为，式中t以s为单位，x以m为单位。则从t=0到t=4s时间间隔内质点位移的大小为 8 m；走过的路程为 10m

易：1７、一质点作半径为R = O.20m的圆周运动，其运动方程为：，则 质点在任意时刻t的角速度=；质点的切向加速度= _______ .

中１８、半径为30cm的飞轮，从静止开始以的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过时的切向加速度＝ 0.03 ，法向加速度＝

三、判断题

易１、质点作匀速圆周运动的速度为恒量。 （ ）×

易２、在一质点作斜抛运动的过程中，若忽略空气阻力，则矢量dv/dt是不断变化的。（ ）×

易３、物体作曲线运动时，必有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。（ ）√

易４、惯性离心力是一种虚构力，它只能出现在非惯性系中。（ ）√

中５、万有引力恒量G的量纲为。 （ ）×

中６、质点作曲线运动，质点的加速度为一恒量，但各点加速度与轨道切线间夹角不一样，则该质点一定不能作匀变速率运动。（ ）√

中７、物体所受合外力的方向必与物体的运动方向一致。 （ ）×

中８、当，为有限值,，物体有可能作直线运动。 （ ）×

中９、质点在恒力作用下的运动一般都是平面运动。在一定条件下可以是直线运动。

（ ）√

易１０、质点作匀速圆周运动的角速度方向与速度方向相同。（ ）×

四、计算 题

易1、已知一质点的运动方程为(单位为SI制)，求：

(1)第2秒内的平均速度； (方向)

(2)第3秒末的速度；

(3)第一秒末的加速度；

解：由知质点在任意时刻的速度与加速度分别为：

；

（1）第2秒内的平均速度

(2)第3秒末的速度

，与运动方向相反。

(3)第一秒末的加速度

中2、已知一质点由静止出发，其加速度在轴和轴上分别为，（a的单位为SI制），试求t时刻质点的速度和位置。

难3、一小球以30 m /s 的速度水平抛出，试求5s 后加速度的切向分量

和法向分量。

易4、质点的运动方程为，求t时刻，质点的速度和加速度a以及时速度的大小。

解：质点在任意时刻的速度为：

则，

当t=1(s)时，质点的速度大小为：

质点在任意时刻的加速度为：

易：5、质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为(S1)，求:t时刻质点的法向加速度大小和角加速度大小。

易6、质量m = 2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力，如果在处时速度，试求该物体移到时速度的大小。（13）

解：由牛顿第二定律得

由得,

质点在任意位置的速度：

该物体移到x=4.0m时速度的大小为：

易7、物体沿直线运动，其速度为(单位为SI制)。如果t=2(s)时，x=4(m)，求此时物体的加速度以及t=3(s)时物体的位置。

易8、已知质点的运动方程为

　式中R，为常量，试问质点作什么运动？其速度和加速度为多少？

易9 一质点作半径为r=10(m)的圆周运动,其角坐标可用（单位为SI制）表示，试问：

（1）t=2(s)时，法向加速度和切向加速度各是多少？

（2）当角等于多少时，其总加速度与半径成？

。

。

中10 将物体用细绳系住，绳的另一端固定在支架上，绳长为，物体经推动后，在一水平面内作匀速圆周运动，形成所谓的圆锥摆。已知物体的质量为m，绳与铅直线的夹角为，试求此时绳中的张力和物体运动的周期。

易11、已知质点的运动方程(单位为SI制)。

求：(1) 描绘质点的运动轨道

(2) 求t=4s时质点的速度、加速度、位矢。

(3) t=4s 时质点的速度、加速度、位矢

易12、一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为，k为正常数。已知t=0时，质点瞬时静止于处。试求质点的运动规律。

易13、质点沿半径为做圆周运动，按规律运动，式中为路程，、为常数，求：（1）时刻质点的角速度和角加速度；（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间

中14 一质点P沿半径的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为，设t＝0时，质点位于O点。按如图所示的坐标系，求：

(1)质点P在任意时刻的位矢；

(2)5s时的速度和加速度。

中15、一质量为40kg的质点在力的作用下沿轴作直线运动。在t=0时，质点位于处，速度为，求质点在任意时刻的速度和位置。

解：由牛顿第二定律得

由得

质点在任意时刻的速度：

由得

质点在任意时刻的位置：

中16 一只在星际空间飞行的火箭，当它的燃料以恒定速率燃烧时，其运动函数可表示为，其中u是喷出气流相对火箭体的速度，是一个常量，b是与燃烧速率成正比的一个常量。

(1)求此火箭的速度；

(2)求此火箭的加速度表示式；

(3)设，，并设燃料在120s内燃烧完，求t=0s和t=120s时的速度；

难17、 质量为m的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即，k为比例常数，水对小球的浮力为B。求小球在水中任一时刻的沉降速度(设t=0时， =0)。（见图）

难18、 一个质量为m的小球在线的一端，线的另一端固定在墙上的钉子上，线长为L。先拉动小球使线保持水平静止，然后松手使小球下落。求小球摆下θ角时，小球的速率和线的张力。

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