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第2讲电场专题复习

发布时间：2019-09-28 21:34:20 来源：文档文库

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第2讲电场专题复习

1、电场力的性质

【例1】如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m1 、m2和带电量q1 、q2，下列说法中正确的是（）

A.一定有m12， q12； B.可能有m12， q1>q2；

C.可能有m1=m2， q1=q2； D.可能有m1>m2， q1=q2。

【例2】如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们之间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：(1)A受到的静摩擦力；(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，则两物体将开始运动．当它们的速度达到最大时，A、B的位移分别是多大？

【变式训练1】：如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m ，间距均为r，A带电量QA=+10q，B带电量QB=+q，若小球C上加一个水平向右的恒力，欲使A、B、C始终保持r的间距运动，求：（1）C球的电性和电量QC ；（2）水平力F的大小。

【变式训练2】（2013全国新课标）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量) （）

A. k B. k C. k D. k

【变式训练3】两个带等量正电荷的点电荷，O为两电荷连线的中点，a在中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法中正确的是（）

A.电子从a向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大；

B.电子从a向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大；

C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大；

D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零。

【变式训练4】如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是(　　)

A．这个电场可能是负点电荷的电场

B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大

C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)

D．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向

【变式训练5】(2013高考北京理综)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 ( )

A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大

C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小

二、电场的能的性质

【例3】下列说法中错误的是(　　)

A．重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WAB＝mghAB

B．电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAB＝qUAB

C．重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，则重力势能增加

D．电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能增加

【例4】如图3为一匀强电场，某带电粒子从

A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J，

电场力做的功为2.0 J．则下列说法正确的是(　　)

A．粒子带正电图3

B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0 J

C．粒子在A点的机械能比在B点少1.0 J

D．粒子在A点的动能比在B点多1.0 J

【例5】如图4所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，

电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点

O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y

轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则(　　)图4

A．O点电势高于M点电势

B．运动过程中，电子在M点电势能最大

C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加

D．电场力对电子先做负功，后做正功

【例6】如图5是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，

A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以

初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度图5

v又一次经过A点，且v与v0的方向相反，则以下说法中正确的是(　　)

A．A、B两点的电场强度是EA<EB

B．A、B两点的电势是φA>φB

C．负电荷q在A、B两点的电势能EpA<EpB

D．负电荷q先后经过A点的速度大小v0＝v

【变式训练6】(2011·江苏单科·8)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有(　　)

A．粒子带负电荷图6

B．粒子的加速度先不变，后变小

C．粒子的速度不断增大

D．粒子的电势能先减小，后增大

【突破训练7】　如图7所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷

产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿

实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此

可知(　　)

A．O为负电荷

B．在整个过程中q的速度先变大后变小

C．在整个过程中q的加速度先变大后变小

D．在整个过程中，电场力做功为零

【例7】　如图10所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于

水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，

施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开

始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为

W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程

中(　　)

A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒

B．小球的重力势能增加－W1

C．小球的机械能增加W1＋mv2

D．小球的电势能减少W2

【突破训练8】　在电场和重力场都存在的空间中，一带电小球从A点运动到B点，电场力做了10 J的功，重力做了6 J的功，克服阻力做了7 J的功，则此过程中带电小球的(　　)

A．机械能增加了10 J，动能减少了7 J

B．机械能减少了7 J，动能增加了10 J

C．电势能增加了10 J，动能增加了9 J

D．电势能减少了10 J，重力势能减少了6 J

【例8】　(2010·江苏单科·5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是(　　)

A．O点的电势最低

B．x2点的电势最高

C．x1和－x1两点的电势相等

D．x1和x3两点的电势相等

【突破训练9】　两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图12所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则(　　)

A．C点的电场强度大小为零图12

B．A点的电场强度大小为零

C．NC间场强方向沿x轴正方向

D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功

三、电容器

【例9】(2012·海南单科·9)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是(　　)

A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半

B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍

C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半

D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半

【例10】．如图16所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接，极板M接地．用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量Q不变，下面操作能使静电计指针张角变小的是(　　)

A．将M板向下平移

B．将M板沿水平方向向左远离N板

C．在M、N之间插入云母板(介电常数εr>1)

D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触

【变式训练10】．[控制变量法的应用]如图3所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(　　)

A．保持S不变，增大d，则θ变大

B．保持S不变，增大d，则θ变小

C．保持d不变，减小S，则θ变小

D．保持d不变，减小S，则θ不变

【变式训练11】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图5所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是(　　)

【变式训练12】　如图6所示，两块正对平行金属板M、N与电池相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，如果M板向上平移一小段距离，则(　　)

A．点电荷受到的电场力变小 B．M板的带电荷量增加

C．P点的电势升高 D．点电荷在P点具有的电势能增加

四、带点粒子的运动

【例11】．如图2所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 (　　)

A．使U2加倍

B．使U2变为原来的4倍

C．使U2变为原来的倍

D．使U2变为原来的

【变式训练13】如图4所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板长为L，极板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度[即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量()]与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是(　　)

A．L越大，灵敏度越高

B．d越大，灵敏度越高

C．U1越大，灵敏度越高

D．U2越大，灵敏度越高

[例12]　如图7所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)水平向右电场的电场强度；

(2)若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；

(3)电场强度变化后物块下滑距离为L时的动能．

[例13]　如图10所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度

为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．

现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于

电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点

为O.试求：

(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间．

(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；

(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.

【突破训练14】　如图11所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、

N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．

(1)求电子穿过A板时速度的大小；

(2)求电子从偏转电场射出时的偏移量；

(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？

【例14】　如图12所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，

AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．

整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一

个质量为m的小球，带正电荷量为q＝，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？

【突破训练4】　一个带负电荷量为q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动．现在竖直方向上加如图13所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则(　　) 图13

A．小球不能过B点

B．小球仍恰好能过B点

C．小球通过B点，且在B点与轨道之间的压力不为0

D．以上说法都不对

（2013·上海卷）32．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。

(1)写出E－r曲线下面积的单位；

(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?

(3)求球心与球表面间的电势差△U；

(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?

训练

1、如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点斜向上进入水平方向的匀强电场中，倾斜角θ＝45°，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在(　　)

A．P点的左上方 B．P点的右上方

C．P点的正上方 D．上述情况都可能

2、(2012·辽宁沈阳二测)如图10所示，点电荷＋3Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分．现使一个带负电的试探电荷，从C点开始以某一初速度向右运动，不计试探电荷的重力．则关于该电荷在CD之间的运动，下列说法中可能正确的是(　　)

A．一直做减速运动，且加速度逐渐变小

B．做先减速后加速的运动

C．一直做加速运动，且加速度逐渐变小

D．做先加速后减速的运动

3.(2013·上海模拟)如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是(　　)

A．A带正电，B带负电，且QA＞QB

B．A带正电，B带负电，且QA＜QB

C．A带负电，B带正电，且QA＞QB

D．A带负电，B带正电，且QA＜QB

4.（2010 绵阳中学高二期末）如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q1 > q2，l1 > l2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则（）　　

A.m1＞m2； B.m1＝m2；

C.m1＜m2；　 D.无法确定

5、　a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离．从图中可以判断以下说法正确的是(　　)

A．a和b均为负电荷且q1一定大于q2

B．电势最低的p点的电场强度为零

C．将一负的检验电荷从b处移到p处，电荷电势能增加

D．a、p间的电场方向都指向a点

6．(2012·山东理综·19)图14中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处

固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线

为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线

的交点．则该粒子(　　)

A．带负电

B．在c点受力最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

7．(2012·天津理综·5)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，

粒子只受静电力作用，则粒子在电场中 (　　)

A．做直线运动，电势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大

D．做曲线运动，电势能先变大后变小

8．(2012·课标全国·18)如图14，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)

A．所受重力与电场力平衡

B．电势能逐渐增加

C．动能逐渐增加

D．做匀变速直线运动

9．如图4所示，板长L＝4 cm的平行板电容器，板间距离d＝3 cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100 V．有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10 C，以v0＝1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(取g＝10 m/s2，sin α＝0.6，cos α＝0.8)．求：