概率问题中等可能的注意要点
作者：赖志生
来源：《读写算》2012年第74期
【摘要】：本文通过对具体题例的剖析，分析了等可能假设在概率问题中的重要性，处理好等可能问题，就可以很好的避免一些错误，从而让学生学会正确的解题方法.
关键词：概率 等可能 要点
引言：在解概率题型时，学生常常把不等可能当成等可能进行解题而发生错误.事实上，不论是古典概型问题还是几何概型问题，等可能假设都是最为重要的.如果每个事件发生的可能性是不相等的，那么我们解题时就会失去方向，造成判断错误，无法正确解题.
例1 同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率是多少？《人教版，必修三，P127，例3》
解：掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种，向上的点数之和为5的结果（记为事件A）有4种.由于36种结果是等可能的，所以P（A）= .
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别.这时，所有可能的结果将是（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，5），（5，6），（6，6）共有21种，和是5的结果有2个，它们是（1，4），（2，3），所求的概率为P（A）= .
点评：在这道题中，两个答案都是利用古典概型的概率计算公式得到的，但结果却不相同，为什么呢？可以发现，第一种解法中给出的基本事件是等可能发生的，但第二种解法中构造的21个基本事件不是等可能发生的，从而解题错误.
例2 等腰RtΔABC中，∠C=90°.
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