学易金卷：段考模拟君之高二文数下学期第一次月考（3月）原创卷A卷（考试版）

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2017-2018学年下学期第一次月考（3月）原创卷A卷

高二文科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教选修1-2全册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若931c08a870909b91ad609248610d8543.png，则9307eff29aeb222934605fe4919b1ab3.png，某学生由此得出结论：若5841a5303fef89ae0ff8e21a41b3671a.png，则9307eff29aeb222934605fe4919b1ab3.png，该学生的推理属于

A．演绎推理 B．逻辑推理 C．归纳推理 D．类比推理

2．已知865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png是虚数单位，则复数76e9543faf4c578cfb9e3faf45bd94d2.png在复平面内对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．用反证法证明命题“设0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png为实数，则方程53937811a0e27844aace89233b28e7d5.png至少有一个实数根”时，要做的假设是

A．方程53937811a0e27844aace89233b28e7d5.png没有实数根 B．方程53937811a0e27844aace89233b28e7d5.png至多有一个实数根

C．方程53937811a0e27844aace89233b28e7d5.png至多有两个实数根 D．方程53937811a0e27844aace89233b28e7d5.png恰好有两个实数根

4．某工厂加工某种零件的三道工序流程图如图，按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②对于线性回归方程5f5e462c46fe700fe0d0d732b616b23f.png，变量9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png增加一个单位时，415290769594460e2e485922904f345d.png平均增加e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png个单位；③回归直线方程9da6c21d0268d986f3d0799a7d1663f0.pngx必过点5e8d39c2001f7b1c933eb1d264bb3092.png．

其中说法错误的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

6．若复数7b130c2e8f1d1584f9440cbfd6883b1a.png，4abf9f21cabdc81618be801995926d30.png互为共轭复数，且284dfd9fa063e9250a60ed437a831582.png，其中865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png是虚数单位，则4e35808790dc54520f0e97f9b7793491.png

A．e8cc31e910063f179cf8db4bb78a74e8.png B．48699f528b2dd21f39a4822ec90a00d1.png C．eb300d0e01e3c34d582502f03cf0c5d3.png D．5ad4163b81717754c20dfb49f51fc826.png

7．设533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png的三边长分别为a44c56c8177e32d3613988f4dba7962e.png，533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png的面积为5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png，内切圆半径为4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png，则7e4d44674429208c13c5d3f72752d8e7.png．类比这个结论可知：四面体64b5076761d8b8358fb5c7e32d5a1e5b.png的四个面的面积分别为03b479874cd45bdb1da6a17a411532d2.png，内切球半径为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png，四面体64b5076761d8b8358fb5c7e32d5a1e5b.png的体积为5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png，则a0d9a1872978ec11e979507c7559e71c.png

A．17d11e9172e4e8dcf0f37e2108022388.png B．bf49a9fe1c6c5b63a0080dcce24e72cd.png C．d17a369544e7fac83f4fb7367362d9e4.png D．2c2c0c4a7c8ee5c36772401839bcaa1c.png

8．已知下列五组变量：①汽车的质量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④立方体的棱长和体积；⑤汽车的质量和行驶100千米的耗油量．其中两个变量成正相关的是

A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤

9．现有4张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母．现在规定：当牌的一面为字母e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png时，它的另一面必须写数字c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png．你的任务是：为检验下面的4张牌是否有违反规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了

A．翻且只翻（1）（4） B．翻且只翻（2）（4）

C．翻且只翻（1）（3） D．翻且只翻（2）（3）

10．某种商品广告投入9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png万元与收益415290769594460e2e485922904f345d.png万元的关系如下表所示，已知415290769594460e2e485922904f345d.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png具有线性相关关系，且求得它们的回归直线的斜率为f884cc5c56f9c9a8d4d61568ff64db9c.png，当投入45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png万元时，预测收益可达到

A．e2c420d928d4bf8ce0ff2ec19b371514.png万元 B．fbd7939d674997cdb4692d34de8633c4.png万元 C．c470125044d39ad02962eecfa8913fe8.png万元 D．43ec517d68b6edd3015b3edc9a11367b.png万元

11．观察下列各等式：b4b4fce15d0e29f00996bd15aba0fdcd.png，ea9dd5ff37e0839d1f2b231739b5fa6d.png，897f1e80a0dd4544f45882efdf59ce3e.png，94f3a8ff94556579bba641491f86a3b5.png．依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为

A．7829fc8ea49e394770846f71064764f6.png B．0449a1096d81aa1515eed82027f10eb0.png

C． 716ca0fe376ecb531590cd9e7416d820.png D．d74225fed132431f9b1eef9560705e17.png

12．学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”．已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是

A．甲和乙 B．乙和丙 C．丁和戊 D．甲和丁

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知复数fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png满足ddeccb80d80186d07c7f24be7933d6d9.png，其中865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png是虚数单位，则07c74c60e8ad98b76c348be1d79663a1.png_____________．

14．观察下列关系式：0393eda64417cf6d7ca6e680166d02c6.png，8378c11ee6b1b058ac9deb2e9f2ce12a.png，915f2d964587ee87b01f762d970cd870.png，……由此规律，可得第e7c129a90247ddc352a60f1d9ecf2a1a.png个关系式为_____________．

15．执行如图所示的程序框图，若输入43b6cf93536b683ff1ea3be5a35708b3.png，ceef78b61bf01306cc7e80344c92c19d.png，则输出的19bc6aa0522d3238dcd2ad02c995999d.png_____________．

16．已知b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png均为实数，给出下列条件：①54add1713e805bfe7d9858564fdf2507.png；②82efb250e542a6db47e8c2c564fefbaf.png；③5c981d58f55ff13fdefd4481b822a0cf.png；④712df9323cb1e9b4e98f4fe5248ad233.png．其中能推出“b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png中至少有一个大于1”的条件是_____________．（填序号）

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

当12723e33d008b886a0b5d5bd44d57124.png时，用分析法证明：2259ec8c6bc89914394cc1928035b6dd.png．

18．（本小题满分12分）

在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，角7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的对边分别为a44c56c8177e32d3613988f4dba7962e.png，533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png的面积为eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png，其外接圆的半径为c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png．

求证：ae4d0aec155cd8500a6f0db46615540e.png．

19．（本小题满分12分）

劳动节期间，某超市的优惠活动如下：

购物不足250元的，无折扣；

购物满250元（含250元）且不足500元，打九五折；

购物满500元（含500元）且不足1000元，打九二折；

购物满1000元（含1000元）且不足2000元，打九折；

购物满2000元及以上，打八五折．

设所选商品的总价为6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png，付款金额为7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，试根据以上信息画出求付款金额的程序框图．

20．（本小题满分12分）

已知复数ecdca917e67f54b6df443701f864e460.png，其中865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png是虚数单位．

（1）求复数fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png；

（2）若e3e2651351400d86258ea56825006bd6.png，求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的值．

21．（本小题满分12分）

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

（1）求415290769594460e2e485922904f345d.png关于e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png的回归方程d0e7ce18f77878fb628419361532ce1e.png；

（2）用所求回归方程预测该地区2018年(c54abbafbe5ad346cac8fb83ec268c8e.png)的人民币储蓄存款．

参考公式：回归方程d0e7ce18f77878fb628419361532ce1e.png中，e5977dd9e0d794c6e167cf02ad0455ab.png，d3f355dd543acc30790921c779d1ca68.png．

22．（本小题满分12分）

前段时间“冰花男孩”成为公众关注对象．某机构为了调查大众的看法，从不同地方、不同年龄段的人群中调查了0b68aa7f5f1e35c3fe4c307c706f7f28.png人，每人在“没什么”和“不一般”两种看法中任选一种，然后随机抽取03cf87174debaccd689c90c34577b82f.png人，把被抽取的人按照年龄不低于d645920e395fedad7bbbed0eca3fe2e0.png岁和年龄低于d645920e395fedad7bbbed0eca3fe2e0.png岁分成两组，最后采用分层抽样的方法抽取e7b24b112a44fdd9ee93bdf998c6ca0e.png人作为样本，已知在样本中年龄低于d645920e395fedad7bbbed0eca3fe2e0.png岁的有6f3ef77ac0e3619e98159e9b6febf557.png人，选择“没什么”的人中年龄不低于d645920e395fedad7bbbed0eca3fe2e0.png岁和低于d645920e395fedad7bbbed0eca3fe2e0.png岁的均有8613985ec49eb8f757ae6439e879bb2a.png人．

（1）估计实际调查的0b68aa7f5f1e35c3fe4c307c706f7f28.png人中选择“没什么”的人数；

（2）根据样本数据，能否在犯错误的概率不超过f4881cfc4c6112c01b7cbb980bf0175c.png的前提下认为选择“没什么”与年龄不低于d645920e395fedad7bbbed0eca3fe2e0.png岁有关？

参考公式和数据：f58b8a9f92d29889dcf53a6c8f42d0f1.png．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c6df91b8b2717fd5360cba1aa8114431b90d8e6a.html