沈阳市铁西区2018-2019学年初二上期中考试数学试卷含答案

2019—2019学年度上学期第一次质量监测

八 年 数 学

（时间：90分钟 满分： 100分）

一. 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）.

1. 下列实数中，是无理数的是

A. 0 B . word/media/image2.gif C .-2 D. word/media/image3.gif

2. word/media/image4.gifword/media/image5.gifword/media/image6.gif在平面直角坐标系中，一次函数y=word/media/image7.gif＋b的图像如图所

示，观察图像可得

A. word/media/image8.gif，word/media/image9.gif B. word/media/image8.gif，word/media/image10.gif

C. word/media/image14.gif，word/media/image9.gif D. word/media/image14.gif，word/media/image10.gif word/media/image11.gifword/media/image12.gifword/media/image13.gif

3. 9的算数平方根是

A. word/media/image15.gif B. -3 C. word/media/image16.gif3 D. 3 第2题图

4.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是

我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个

全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，

设直角三角形较长直角边长为word/media/image18.gif,较短直角边长为word/media/image19.gif，若

word/media/image20.gif，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为 第4题图

A. word/media/image15.gif B. 2 C. word/media/image21.gif D. word/media/image22.gif

5. 估计word/media/image23.gif的值在

A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D.7和8之间

6. 如图，等腰直角word/media/image24.gif的斜边word/media/image25.gif在word/media/image26.gif轴上，且word/media/image27.gif,则点word/media/image28.gif坐标为

A. word/media/image29.gifword/media/image30.gifword/media/image31.gifword/media/image32.gifword/media/image33.gif (1， 1) B. (word/media/image34.gif, 1)

C.( word/media/image34.gif, word/media/image34.gif) D. (1，word/media/image34.gif)

7. word/media/image35.gifword/media/image36.gifword/media/image37.gifword/media/image38.gif已知一次函数word/media/image39.gif的图象经过点（3，-3），

则word/media/image40.gif值为 第6题图

A. word/media/image41.gif B. word/media/image42.gif C. word/media/image43.gif D. word/media/image44.gif

8. 小学我们就知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形word/media/image46.gif的边长word/media/image47.gif在word/media/image26.gif轴上，word/media/image47.gif的中点是坐标原点word/media/image48.gif,固定点word/media/image49.gif、word/media/image28.gif，把正方形沿箭头方向推，使点word/media/image50.gif落在word/media/image51.gif轴正率轴上点word/media/image50.gif处，则点word/media/image52.gif的对应点word/media/image52.gif的坐标为

A. (word/media/image15.gif, 1) B. (2， 1)

C. (1，word/media/image15.gif) D.(2，word/media/image15.gif)

9. 已知一次函数word/media/image53.gif的图象与word/media/image51.gif轴的负半 第8题图

轴相交，且函数值word/media/image51.gif随自变量word/media/image26.gif的增大而减小，则下列

结论正确的是

A. word/media/image54.gif,word/media/image55.gif B. word/media/image54.gif,word/media/image56.gif C. word/media/image57.gif,word/media/image55.gif D. word/media/image14.gif,word/media/image56.gif

10. 如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点减掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm)不正确的是

A B C D 第10题图

2、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

11. 若正比例函数word/media/image64.gif (word/media/image40.gif是常数，word/media/image65.gif）的图像经过第二、

四象限，则word/media/image40.gif的值可以是____▲____.(写出一个即可）.

12. word/media/image66.gif______▲___.

13. 在平面直角坐标系word/media/image67.gif中，点word/media/image49.gif的坐标为（3,4）， 第14题图

则word/media/image25.gif长为____▲_____.

14. 如图，已知圆柱的底面直径word/media/image69.gif,高word/media/image70.gif,小虫

在圆柱表面爬行，从点word/media/image52.gif爬到点word/media/image49.gif，然后在沿另一面爬回

点word/media/image52.gif，则小虫爬行的最短路程为______▲_____. 第15题图

15. 如图，在长方形word/media/image46.gif中，word/media/image71.gif,word/media/image72.gif.、点

word/media/image74.gif在边word/media/image75.gif上，将△word/media/image76.gif沿着word/media/image77.gif折叠，使点word/media/image49.gif恰好

落在对角线word/media/image78.gif上点word/media/image79.gif处，则word/media/image80.gif的长是____▲_______.

16. 如图，在平面直角坐标系中，直线word/media/image81.gif与word/media/image26.gif轴交于点

word/media/image82.gif,与word/media/image51.gif轴交点于word/media/image50.gif,且word/media/image83.gif,word/media/image84.gif°,以

word/media/image85.gif为边长作等边三角形word/media/image86.gif,过点word/media/image87.gif作word/media/image88.gif平行

于word/media/image26.gif轴，交直线word/media/image81.gif于点word/media/image89.gif,以word/media/image88.gif为边长作等边三角 第16题图

行word/media/image90.gif,过点word/media/image91.gif作word/media/image92.gif平行于word/media/image26.gif轴，交直线word/media/image81.gif于

点word/media/image93.gif,以word/media/image91.gifword/media/image93.gif为边长坐等三角形word/media/image94.gif,…，则点

word/media/image95.gif的横坐标是_____▲______.

3、解答题（每题6分，共18分）

17. word/media/image96.gif计算：word/media/image97.gif，

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）word/media/image98.gifword/media/image99.gif

18. word/media/image100.gif如图，word/media/image101.gif的边word/media/image102.gif,word/media/image103.gif ,

word/media/image108.gif°,求边word/media/image47.gif的长. word/media/image104.gifword/media/image105.gifword/media/image106.gifword/media/image107.gif

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第18题图

19.一次函数word/media/image109.gif的图像经过点word/media/image110.gif,且与word/media/image26.gif轴、word/media/image51.gif轴分别交与点word/media/image49.gif、word/media/image28.gif,求

△word/media/image111.gif的面积.

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）

4、（每题6分，共12分）

20. 如图，在平面直角坐标系word/media/image67.gif中，word/media/image101.gif的

顶点word/media/image113.gifword/media/image114.gifword/media/image52.gif均在正方形网格的格点上，

（1）画出word/media/image101.gif关于word/media/image51.gif轴的对称图形word/media/image115.gif:

（2）画出word/media/image115.gif关于word/media/image26.gif轴的对称图形word/media/image116.gif,

并直接写出word/media/image116.gif的顶点word/media/image91.gif,word/media/image89.gif ,word/media/image117.gif的坐标. 第20题图

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）

21. 如图，已知word/media/image101.gif≌word/media/image119.gif, 其中点word/media/image120.gif与点word/media/image49.gif重合，

点word/media/image52.gif落在边word/media/image47.gif上，连接word/media/image122.gif.若word/media/image123.gif°word/media/image121.gif

word/media/image124.gif,求word/media/image122.gif的长.

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）（本题8分）

22. 某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数 第21题图

word/media/image126.gif的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：

(1)函数word/media/image126.gif的自变量word/media/image26.gif的取值范围是____▲____:

(2)列表，找出word/media/image51.gif与word/media/image26.gif的几组对应值：

其中，word/media/image128.gif ___▲____:

(3)在平面直角坐标系word/media/image67.gif中，描出以上表中对应值

为坐标的点，并画出该函数的图像. 第22题图

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）

6、（本题8分）

23. 对于实数word/media/image129.gif，word/media/image130.gif，我们用符号word/media/image131.gif表示word/media/image132.gif两数中较大的数，如word/media/image133.gif，

（1）请直接写出word/media/image134.gif的值：

（2）我们知道，当word/media/image135.gif时，word/media/image136.gif±1，利用这种方法解决下面问题：若word/media/image137.gif，求word/media/image26.gif的值.

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）

7、（本题10分）

24. 一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行使，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速

返回甲城：卡车到达甲城比轿车返回甲城早

0.5小时，轿车比卡车每小时多行使60千米，

两车到达甲城后均停止行使，两车之间的路程

为word/media/image51.gif（千米）与轿车行使时间word/media/image139.gif（小时）的函 第24题图

数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲城 和乙城之间的路程为_____▲_____千米，并求出轿车和卡车的速度：

（2）轿车在乙城停留的时间为____▲____小时，点word/media/image50.gif的坐标为_____▲_____,:

（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程word/media/image140.gif（千米）与轿车行使时间word/media/image139.gif（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题）

8、（本题12分）

25.阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，

在word/media/image142.gif中，word/media/image143.gif°,若点word/media/image50.gif是斜边word/media/image47.gif的中点，

则word/media/image144.gif. 第25题图1

灵活应用：如图2，word/media/image101.gif中，word/media/image145.gif°, word/media/image70.gif , word/media/image146.gif ,点word/media/image50.gif是word/media/image147.gif的中点，

将word/media/image149.gif沿word/media/image75.gif翻折得到word/media/image150.gif,连接word/media/image77.gif,word/media/image151.gif.

（1）求word/media/image75.gif的长：

（2）判断word/media/image152.gif的形状：

（3）请直接写出word/media/image151.gif的长.

（将答案写在答题卡上，不要在此处答题） 第25题图2

一、选这题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

2、word/media/image153.gif填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

11. word/media/image154.gifword/media/image155.gifword/media/image156.gifword/media/image157.gifword/media/image158.gif____________ 12. ____________ 13. ___________

14. ____________ 15. ____________ 16. ___________

3、解答题（每题6分，共18分）

17. word/media/image160.gif

word/media/image161.gif

word/media/image162.gif

18. 作 word/media/image164.gifword/media/image163.gif

word/media/image165.gif° , word/media/image108.gif° =在word/media/image166.gif中word/media/image167.gif°

word/media/image168.gif° 由勾股定理得

word/media/image169.gif word/media/image170.gif

在word/media/image171.gif中，word/media/image172.gif° word/media/image173.gif

由勾股定理得

word/media/image174.gif

19.把word/media/image175.gifword/media/image176.gif带入 当word/media/image177.gif时 word/media/image178.gif

word/media/image179_1.png word/media/image180.gif word/media/image181.gif

word/media/image182.gif

当word/media/image183.gif时

word/media/image184.gifword/media/image185.gif

4、（每题6分，共12分）

20. （1）如图word/media/image115.gif即为所求.

（2）如图word/media/image116.gif即为所求.

word/media/image187.gif 第20题图

21. word/media/image188.gif°, word/media/image124.gif 在word/media/image189.gif中，word/media/image190.gif°

word/media/image191.gif为等腰直角三角形 由勾股定理得

word/media/image192.gif° word/media/image193.gif

word/media/image195.gif≌word/media/image119.gif word/media/image196.gif

word/media/image197.gif

word/media/image198.gif为等腰直角三角形

word/media/image199.gif°

word/media/image200.gif

word/media/image201.gif°

在word/media/image202.gif中，word/media/image203.gif°

由勾股定理得

word/media/image204.gif

word/media/image206.gif

5、（本题8分）

22. （1）任意实数

（2）2

（3）如图即为所求

第22题图

6、（本题8分）

（1）word/media/image207.gif的值为word/media/image208.gif。 （2）word/media/image137.gif

word/media/image209.gif

word/media/image210.gif

由题意word/media/image211.gif

①当word/media/image212.gif时 ②当word/media/image213.gif时

word/media/image215.gif word/media/image216.gifword/media/image214.gif

由题意word/media/image211.gif 或 由题意word/media/image219.gifword/media/image217.gifword/media/image218.gif

word/media/image221.gif综上所述word/media/image222.gif或-1

7、（本题10分）

24. （1）180

V轿=word/media/image223.gif=180（千米/时）

V卡=180-60=120（千米/时）

（2）0.5×120=60（千米） （1）设卡车速度为word/media/image26.gif千米时，则轿车速度为

180-60=120（千米） （word/media/image224.gif千米/时，由B(1，0)得

word/media/image225.gif（人）word/media/image226.gif word/media/image227.gif解得word/media/image228.gifword/media/image229.gif

（3） word/media/image221.gif轿车为120千米/时，卡车为60千米/时word/media/image230.gif

（2）0.5 D(2，120)

(3) word/media/image231.gif

8、（本题12分）

25. 在word/media/image233.gif中，word/media/image145.gif°

由勾股定理得word/media/image234.gifword/media/image235.gif

(1) word/media/image236.gif点word/media/image50.gif是word/media/image147.gif的终点，word/media/image147.gif为word/media/image101.gif的斜边

word/media/image237.gif

(2) word/media/image152.gif为直角三角形

在word/media/image238.gif和word/media/image239.gif

word/media/image240.gif

word/media/image242.gif≌word/media/image243.gif word/media/image244.gif

(3) word/media/image245.gif

（2）word/media/image246.gif是word/media/image147.gif的终点

word/media/image247.gif

word/media/image236.gif将word/media/image149.gif沿word/media/image75.gif翻折得到word/media/image150.gif 第25题图2

word/media/image248.gif

word/media/image249.gif

word/media/image250.gif

在word/media/image251.gif中，word/media/image252.gif°

word/media/image253.gif°

word/media/image254.gif°

word/media/image255.gif是直角三角形

（3）word/media/image256.gif

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c4b9d379f80f76c66137ee06eff9aef8941e48a7.html