第1讲 力和物体的平衡
1．(2016·济南3月模拟)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每个灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( C )
A．2mg B．
mg
C． mg D．8mg
解析：整体受力分析，可得第一段绳子拉力
F1sin 60°＝5mg，得F1＝mg，
然后对第一个灯笼受力分析有(F1－F2)sin 60°＝mg，
解得F2＝mg，选项C正确．
2．(2016·济南一模)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则D物块所受的摩擦力大小为( C )
A． Ff B．Ff
C． Ff D．2Ff
解析：由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为F，对A有：2Fcos 60°＝F1，对D有：2Fcos 30°＝FfD，
故FfD＝Ff.
3．(2016·武汉调考)如图所示，在粗糙水平面上建立一直角坐标系xOy，在坐标原点处有一物体，质量m＝5 kg，物体和水平面间的动摩擦因数为μ＝0.08，物体受到沿坐标轴的三个恒力F1、F2、F3的作用而静止于水平面上，其中F1＝3 N，方向沿x轴正方向；F2＝4 N，方向沿y轴正方向；F3沿x轴负方向．则下列说法正确的是( C )
A．F3的大小可能大于4 N
B．F3的大小可能小于3 N
C．物体受到的摩擦力大小一定等于4 N，方向沿y轴负方向
D．物体受到的摩擦力大小可能小于4 N，方向沿y轴负方向
解析：物体所受地面的最大静摩擦力Ffm＝μmg＝4 N，由平衡条件可知，F1、F2、F3的合力必须小于或等于4 N，其中F2＝4 N，F1与F3反向，只有当F1＝F3时，三力的合力才等于4 N，否则一定大于4 N，因此F3＝3 N，静摩擦力Ff＝Ffm＝4 N，方向与F2相反，即沿y轴负方向，选项C正确．
4．(2016·南京模拟)(多选)如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°.则( AD )
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg
解析：弹簧可能恰好处于原长，滑块只受到重力、斜面支持力和摩擦力三个力作用，选项A正确、B错误；将滑块隔离受力分析，将滑块所受重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，由平衡条件可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg，斜面对滑块的支持力大小一定不为零，选项C错误、D正确．
5．(2016·山东省实验中学三诊)如图所示，直角三角形框架ABC(角C为直角)固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α＝30°.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为( B )
A．＝
B．
＝3
C．＝
D．
＝
解析：对小环P进行受力分析，设绳子拉力大小为FT，
由几何关系：FT＝m1gtan α， ①
由几何关系：FT＝， ②
联立①②得：＝
＝3
6．(2016·江西南昌调研)水平面上有U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m的金属棒ab，棒与导轨的动摩擦因数为μ(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为I.现加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒ab，与垂直导轨平面的方向夹角为θ，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g，则金属棒所受的摩擦力大小为( B )
A．BILsin θ B．BILcos θ
C．μ(mg－BILsin θ) D．μ(mg＋BILcos θ)
解析：金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有BILxcos θ－Ff＝0，Ff＝BILcos θ，选项B正确，选项A、C、D错误．
7．(2016·杭州教学质检一)(多选)如图所示，两根橡皮筋一端分别固定在A、B两点，另一端用短绳连接．现用竖直方向恒力F将连接短绳拉至O点，现辙去F，为了仍然将连接短绳拉至O点，每次施加沿F1到F7方向中的两个力，则下列力的组合可行的是(上述F1…F7的表示均为示意图)( ACD )
A．F1和F5 B．F2和F7
C．F3和F6 D．F4和F5
解析：由合力与分力的等效性及力的平行四边形定则可知，F1和F5的合力、F3和F6的合力、F4和F5的合力方向沿F的方向，大小可与F相等，选项B错误．ACD正确．
8．(2016·全国大联考二)(多选)如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10－5 C，质量均为0.72 kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球一端固定在绝缘棒上，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，g＝10 m/s2，则B球距离A的距离可能为( AB )
A．0.5 m B．0.8 m
C．1.2 m D．2.5 m
解析：对A受力分析，受重力mg、绳的拉力FT、B对A的吸引力F，由分析知，A平衡时，F的最小值为F＝mgsin 30°＝，解得r＝1 m，所以r≤1 m，A、B正确．
9．(2016·合肥试题)(多选)如图所示，C为固定在地面上的斜面体，A、B是两个长方形物体，F是作用在物体B上的沿斜面方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是( CD )
A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0
解析：以A、B整体为研究对象，
有F＝(mA＋mB)gsin θ，
当F＝(mA＋mB)gsin θ时，f2＝0，则μ2＝0；
当F≠(mA＋mB)gsin θ时，f2≠0，则μ2≠0.
隔离A物体，B对A的静摩擦力f1＝mAgsin θ，则μ1一定不等于零．所以正确选项为C、D.
10．(2016·河北保定4月模拟)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态．已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为( B )
A．2G B． G
C． G D．
G
解析：本题O点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O′为 ABC的中心，
设∠OAO′＝θ，由几何关系知O′A＝R，
由勾股定理得OO′＝＝
R，
对A处球受力分析有：Fsin θ＝G，又sin θ＝，
解得F＝G，故只有B项正确．
11．(2016·湖北七市联考)如图所示，A、B、C、D为四个完全相同的光滑圆柱体，质量均为m，两块相同的光滑竖直挡板在大小相等的水平推力F作用下使四个圆柱体处于静止状态．已知当地的重力加速度为g.则有( A )
A．力F的最小值为mg
B．力F的最大值为mg
C．B球对A球的弹力大小等于mg
D．若减小F，则B和A之间的弹力增大
解析：当A球与B球之间的弹力等于零时，F最小，对B球受力分析，如图所示．
根据几何关系可知，θ＝30°，则tan 30°＝
，
解得：F＝mg，所以F的最小值为
mg，
故A正确，B错误；
B球对A球的弹力大小可以等于零，故C错误；
当F＞mg时，A对B有弹力作用，
若减小F，则B和A之间的弹力减小，
当F＝mg时，A、B之间的弹力为零，故D错误．
12．(2016·长春四模)如图所示，一个质量为M的物体被两根长度为L＝5 cm的轻绳相连，轻绳的另一端分别与两个不计质量的轻环相连，两轻环套在粗糙的水平杆上．轻杆与杆之间的动摩擦因数为μ＝0.75，在保证系统处于静止状态的情况下，若增大两轻环之间的距离，则下列说法正确的是( BC )
A．轻环所受摩擦力不变
B．杆对轻环的作用力变大
C．两环之间的最大距离为6 cm
D．轻绳上的最大拉力为Mg
解析：用整体法分析，竖直方向受重力和支持力，水平方向受两个反向的静摩擦力，每个小环竖直方向的支持力始终不变，都为Mg，随着距离的增加，静摩擦力变大，故A错误，B正确；设绳与水平方向的夹角为θ，对M有：2FTsin θ＝Mg，对小环受力分析有：FTcos θ≤μ
Mg，联立可知θ最小值为53°，两环之间的最大距离为x＝2Lcos θ＝6 cm，最大拉力为
Mg，故C正确，D错误．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c426f63df342336c1eb91a37f111f18583d00c0c.html
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