2019-2020年高三第二次阶段性考试（数学文）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．的值为 （ ）
A． B．
C．
D．
2．已知某等差数列共10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为20，则其公差为 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．若，且
，则
等于 （ ）
A． B．
C．
D．
4．等于 （ ）
A． B．
C．
D．
5．设数列的前
项之和为
，则
的值等于 （ ）
A． B．
C． D．
6．在等比数列中，若
可能的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在等差数列，则
等于 （ ）
A．28 B．36 C．48 D．54
8．设的最小值为 （ ）
A．2 B． C．4 D．
9．已知，那么下列命题成立的是 （ ）
A．若，
是第一象限角，则
B．若，
是第二象限角，则
C．若，
是第三象限角，则
D．若，
是第四象限角，则
和，满足
，则下列结论中错误的是 （ ）
A． B．
C． D．
11．已知数列时若
（ ）
A． B．
C．
D．
12．数列为公差
的等差数列，数列
则 （ ）
A． B．
C．
D．
二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）
13．已知点在第二象限，则角
的终边在第______象限.
14．已知数列，则
______
15．设数列=____
16．对于函数
①，②存在
对任意
恒成立，③存在
使函数
的图象关于
轴对称，④存在两个不同实数
有
其中不正确命题的序号是________.
17．（12分）已知。
18．（12分）已知的值.
19．（12分）等差数列
（1）求通项
（2）若
20．（12分）已知函数单调减区间是（0，3），且曲线
与
轴仅有一个交点。
（1）求的值
（2）求的取值范围
21．（12分）设函数对于正项数列
，其前
（1）求数列的通项公式
（2）若大小，并说明理由。（提示
）
22．（14分）已知函数图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点
（1）求表达式
（2）求
（3）将函数的图象按向量
平移，使平移后的图象关于原点成中心对称，求长度最小的向量
。
参考答案
一、选择题
1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A
13．4 14． 15．7 16．①②③④
三、解答题（本题6小题，共74分）
17．解：∵n为偶数
…………6分
…………10分
…………12分
18．解：…………6分
…………12分
19．解：（1） …………3分
…………6分
（2）由
…………8分
解得n = 11或n = －12（舍去） …………12分
20．解：（1） …………2分
单调减区间为（0，3）
解集为（0，3） …………4分
…………6分
（2）
…………8分
当
， …………3分
另n为的极大值与极小值点 …………10分
图象与x轴仅有一交点
∴只须
即
…………12分
21．解：（1）由 （1）
（2）
（1）－（2）整理得
…………2分
…………4分
…………6分
（2）
…………8分
…………12分
22．解：（1）由题设 …………2分
又
即 …………4分
…………5分
（2）周期T=4
又
…………7分
…………9分
（3）按向量
平移后得图象表达式为
图象关于原点对称，
…………12分
于是
…………14分
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c174a5c7bf1e650e52ea551810a6f524ccbfcbaf.html
文档为doc格式