2021年东北大学秦皇岛分校618数学分析考研核心题库之证明题精编
2021年东北大学秦皇岛分校618数学分析考研核
心题库之证明题精编
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一、2021年东北大学秦皇岛分校618数学分析考研核心题库之证明题精编
1．证明：若f（x）在[a，b]上可积，F（x）在[a，b]上连续，且除有限个点外有
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【答案】由f（x）在[a，b]上可积，则对[a，b]作分割T：
不成立的有限个点为部分分点，在每个小区间
别存在
，使得
在上式令
得
故
.
2．设f（x）在[a，b]上连续，且对每一个证明：
由于 