2019年四年级“希望杯”全国数学邀请赛(第2试)试题试卷
一、 填空题（每小题5分，共60分）
1．19+199+xx+xx9+xx99= 。
2．四（1）班全体同学站成一排，当从左向右报数时，小华报18；当从右向左报数时，小华报13。那么该班有学生 名。
3．一个三位数，除以36，得余数是8，这样的三位数中最大的是 。
4．小明按1~5循环报数，小花按1~6循环报数，当两人都报了600个数时，小花报的数字之和比小明报的数字之和多 。
5．把“6”旋转是“9”，把“9”旋转是“6”，那么把“69”旋转是 。
6．由数字0，3，6组成的所有三位数的和是 。
7．数xxxx与xxxx相差 。
8．已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，…由此可推得第xx个数是 。
9．如图1，网格中的小正方形的边长是1，那么，阴影部分的面积是 。
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图1 图2
10．把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图2的五个方格中，使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和。则中间方格中能填的数是 。
11．如图3所示，这是三个边长为10厘米的正方形纸片。从（1）和（2）中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个面积是4平方厘米的长方形。比较（1），（2），（3），剩下部分周长最小的是 ；（填图形编号）它的周长是 厘米。
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图3
12．有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟。她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层，则这座高楼共有 层。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。
13．将一副三角版摆放在一起（可以叠放），使同时出现，，，，，，这七个角，请画图说明并表示出这些角。
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14．学校教学楼在花坛的北偏东方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西方向的30米处，图书馆在实验楼的南偏西方向的50米处，问图书馆在花坛的什么方向多少米处？
15．连续写出从1开始的自然数，写到xx是停止，得到一个多位数：1234567891011…xx，请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？
16．将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每个盒子中都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？
若能办到，请给出一种具体方法。若不能办到，请说明理由。
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