第5节 核力与结合能
1．科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用，我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力实质上属于( )
A．引力相互作用
B．电磁相互作用
C．强相互作用和弱相互作用的共同作用
D．四种基本相互作用的共同作用
解析：分子力作用范围约在10－10 m数量级上，强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在10－15 m和10－18 m之内，在这个距离上分子力不存在。在这个范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁相互作用。故正确答案为B。
答案：B
2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为
( )
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在强大的核力
D．核子间存在着复杂磁力
解析：核反应中核能的变化是因为核子间存在着特别强大的核力，不是因为万有引力，也不是因为库仑力或磁场力，这些力与核力相比都很小，故仅C正确。
答案：C
3．关于质能方程，下列说法正确的是( )
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下，质量可以转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应增加
C．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系
D．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
解析：质量亏损说明亏损的质量以另外一种物质形式存在，故A错；质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，故B、C正确。
答案：BC
4．如图1所示是描述原子核核子的平均质量
与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量 图1
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
解析：因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，放出核能，故A错；同理可得B、D错，C正确。
答案：C
5．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，核反应方程γ＋D→p＋n。若分解后中子、质子的动能可视为相等，且能量都以动能的形式存在，则中子的动能是( )
A. B.
C. D.
解析：核反应因质量亏损释放的核能为ΔE＝(mD－mp－mn)c2，再加上原光子的能量也转化成动能，又两个粒子动能相等，所以有Ek＝，选项C正确。
答案：C
6．已知氮核的质量为14.007 53 u，氧核的质量为17.004 54 u，氦核的质量为4.003 87 u，质子的质量为1.008 15 u，则核反应N＋
He→
O＋
H是________(填“释能”或“吸能”)反应，能量变化了________ MeV(1 u＝931.5 MeV)。
解析：反应前总质量mN＋mHe＝18.011 40 u
反应后总质量mO＋mH＝18.012 69 u
质量增加，为吸能反应，所吸收的能量为ΔE＝Δmc2
＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV＝1.2 MeV。
答案：吸能 1.2
7．已知氘核的质量mD＝3.344 6×1027 kg，如果用γ光子照射氘核使其分为一个质子和中子，质子质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子质量mn＝1.674 9×10－27 kg，则入射光子的频率为________Hz。
解析：氘核分为质子和中子，增加的质量
Δm＝mp＋mn－mD
＝(1.672 6＋1.674 9－3.344 6)×10－27 kg
＝0.002 9×10－27 kg
吸收γ光子能量
E＝Δmc2
＝0.002 9×10－27×(3×108)2 J＝2.61×10－13 J
由公式E＝hν知，入射光子的频率
ν＝＝
Hz＝3.94×1020 Hz。
答案：3.94×1020
8．“原子质量单位”是原子物理中常用的一个特殊单位，符号为u,1 u＝1.660 6×10－27 kg。已知12C原子的质量是12.000 000 u，一个12C原子可以看做是由6个氢原子(每个氢原子的质量是1.007 825 u)和6个中子组成(每个中子的质量是1.008 665 u)，则C原子核的结合能为________ J(保留三位有效数字)。
解析：在计算碳核的质量亏损时，因为与电子的能量有关的部分在相减过程中能消去。
6个中子的总质量
6mn＝6×1.008 665 u＝6.051 990 u
6个氢原子的总质量6mH＝6×1.007 825 u＝6.046 950 u
中子和氢原子的质量和6mn＋6mH＝12.098 940 u
12C原子核的质量mC＝12.000 000 u
质量亏损Δm＝6mn＋6mH－mC＝0.098 940 u＝1.643×10－28 kg
12C原子核的结合能ΔE＝Δmc2＝1.643×10－28×(3×108)2 J＝1.48×10－11 J
答案：1.48×10－11
9．已知Po原子核的质量为209.982 87 u，
Pb原子核的质量为205.974 46 u，
He原子核的质量为4.002 60 u，静止的
核在α衰变中放出α粒子后变成
Pb，求：
(1)在衰变过程中释放的能量。
(2)α粒子从Po核中射出时的动能。
(3)反冲核的动能(已知1 u相当于931.5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能)。
解析：(1)衰变方程Po―→
Pb＋
He。
衰变过程中质量亏损为：
Δm＝209.982 87 u－205.974 46 u－4.002 60 u
＝0.005 81 u。
释放的能量为：
ΔE＝Δmc2＝Δm×931.5MeV＝0.005 81×931.5 MeV＝5.412 MeV。
(2)由衰变前后动量守恒，
得pα－pPb＝0。则
＝
＝
＝
＝
故4Ekα＝206EkPb①
又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，故：
Ekα＋EkPb＝ΔE＝5.412 MeV②
由①②得α粒子从钋核中射出时的动能
Ekα＝5.309 MeV
(3)反冲核的动能Ekpb＝0.103 MeV。
答案：(1)5.412 MeV (2)5.309 MeV (3)0.103 MeV
敬请批评指正
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/be35dee30166f5335a8102d276a20029bc6463e8.html
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